、应用举例 例1设n维向量a 0 0 矩阵 2 A=E-aa,B=E+2aa,其中E为设n阶方阵, 证明:AB=E 证明:AB=(E-a′a)(E+2aa) =E-aa+2aa-2(aa)(a'a) =E+aa-2a(aa)a 又:a=4+4=2 故AB=E+ra-20(2/e =E+a a-a a E三、应用举例 2 ( ) T T T = + − E      例１ 1 1 0 0 2 2    =     设ｎ维向量 ，矩阵 , 2 T T A E B E = − = +     ，其中Ｅ为设ｎ阶方阵， 证明： AB E = . 证明： ( )( 2 ) T T AB E E = − +     2 2( ) ( ) T T T T = − + −  E         T 又  = 1 1 1 4 4 2 + = 1 2 2 T T AB E       = + −     故 = E T T = + − E    