例判断向量组|a1=(.0,…0, 的线性相关性 0,0,…,1) 解对任意的常数k,k2…,kn都有 k161+k2E2+…+knEn=(k1,k2,…,kn) 所以k61+k2E2+…+knEn=0 当且仅当k=k2=…=kn2=0 因此61,2,6n线性无关。 E1,E2,…E称为基本单位向量 上页 下页上页 下页 例 判断向量组        = = = (0,0, ,1) (0,1, ,0), (1,0, ,0), 2 1     n    的线性相关性。 解 对任意的常数k1 ,k2 ,…,kn都有 ( , , , ) 1 1 2 2 n n 1 2 n k  + k  ++ k  = k k  k 所以 k1  1 + k2  2 ++ kn  n = 0 当且仅当k1=k2=…=kn=0 因此  1 , 2 ,  n 线性无关。  1 , 2 ,  n 称为基本单位向量