杜风山等：精密轧机的辊型电磁调控工艺参数 1877 表2工艺参数 率V。为单位时间凸度增加量，计算公式为V。=△C/ Table 2 Process parameters △，l为时间. 等效电流密度， 条件 频率，fH 3.1等效电流密度J对轧辊辊型的影响 J/(A·mm2) 不同等效电流密度J下，轧辊的绝对膨胀量C,和 变化范围 1、3、5、7 400、2000、4000、8000、12000 凸度C随加热时间变化如图7所示.J越大，同样加 基础值 400 热时间，C,越大.J为1Amm2时，C,较小，当J从3A· 量随X轴的变化规律，辊型变化采用绝对膨胀量C,和 mm2增加到7Amm2,最大凸度相差不多，但出现最 凸度C来表征，绝对膨胀量C,为辊面中心位置（图1 大凸度所需加热时间降低，说明提高电流密度可以快 中C点)的径向变化量，而凸度C.计算公式为C.= 速改变轧辊凸度.进一步分析发现，当J大于3A· C,-(C2+C,)2.式中：C,为辊面A点（图1）径向变 mm2时，凸度随着加热时间增加，会出现先增加后降 化量；C,为辊面B点（图1）径向变化量.凸度增长速 低再稳定的趋势. 350(a) (b) 100 -1 A.mm2 300 ◆-3Amm2 5 A.mm 250 -7A·mm2 200 60 -1 A.mm -3A.mm-2 150 -5 A.mm*2 40 -7A.mm-2 100 50 20 05001000150020002500300035004000 05001000150020002500300035004000 加热时间s 加热时间5 图7不同等效电流密度J下轧辊绝对膨胀量()和凸度()随加热时间变化规律 Fig.7 Absolute expansion (a)and crown (b)change with heating time under different equivalent current densities 为了探究凸度值降低的原因，提取了J为3 刻电磁棒整体温度（图9）进行分析，发现该时刻电磁 A·mm2时电磁棒与轧辊接触面平均正压力和接触面 棒与轧辊非接触区温度接近居里点，电磁棒导磁率急 电磁棒的温度，结果如图8所示.从图中可以看出界 剧降低，加热效率降低，导致电磁加热提供的热量小于 面接触压力和接触面电磁棒温度随加热时间增加呈现 电磁棒与轧辊间的换热量，引起接触面压力和接触面 先增加后降低再稳定趋势，与凸度的变化规律一致 电磁棒温度降低.同时由于长时间的热传导，轧辊温 这是因为电磁调控轧辊的辊凸度由轧辊内壁受压和轧 度均化，轧辊整体向外膨胀，界面压力也会降低.故 辊自身受热膨胀共同决定.对接触面温度出现降低时 而，在该时刻会出现轧辊凸度降低 300 241.9℃ 716.1℃ 400 350 250 300 200 250 200 150 图9电磁棒温度云图(J=3Amm2,t=2750s) 150 一接触面平均正压力 100 Fig.9 Temperature cloud of the electromagnetic stick(J=3A 100 一接触面电热胀棒平均温度 50 50 mm2,t=2750s) 0 为了进一步研究凸度的变化规律，其增长速率随 0 5001000150020002500300035004000 加热时间的变化如图10所示.从图中可以看出，J为 时间s 1A·mm2时，Vc.极低：当J为3A·mm2时，Vc,接近 图8电磁棒与轧辊接触面平均正压力和接触面电磁棒温度随 加热时间变化(J=3Amm2) 0.1μms:当J为5A·mm2时，Vc在持续加热0~ Fig.8 Positive pressure at the electromagnetic stick-roller interface 325s内均高于0.2μms,且相对稳定：当J为7A· and the temperature of the electromagnetic stick change with heating mm2时，Vc,在加热初期可以迅速增加到0.676μm· time (J=3A.mm-2) s,但在持续加热87s后迅速降低，到165s时V。为杜凤山等: 精密轧机的辊型电磁调控工艺参数 表 2 工艺参数 Table 2 Process parameters 条件 等效电流密度， J /( A·mm － 2 ) 频率，f /Hz 变化范围 1、3、5、7 400、2000、4000、8000、12000 基础值 3 400 量随 X 轴的变化规律，辊型变化采用绝对膨胀量 C1和 凸度 Cw来表征，绝对膨胀量 C1为辊面中心位置( 图 1 中 C 点) 的径向变化量，而凸度 Cw 计算公式为 Cw = C1 － ( C2 + C3 ) /2． 式中: C2为辊面 A 点( 图 1) 径向变 化量; C3为辊面 B 点( 图 1) 径向变化量． 凸度增长速 率 VCw 为单位时间凸度增加量，计算公式为 VCw = ΔCw / Δt，t 为时间． 3. 1 等效电流密度 J 对轧辊辊型的影响 不同等效电流密度 J 下，轧辊的绝对膨胀量 C1和 凸度 Cw随加热时间变化如图 7 所示． J 越大，同样加 热时间，C1越大． J 为 1 A·mm － 2时，Cw较小，当 J 从 3 A· mm － 2增加到 7 A·mm － 2，最大凸度相差不多，但出现最 大凸度所需加热时间降低，说明提高电流密度可以快 速改变轧辊凸度． 进 一 步 分 析 发 现，当 J 大 于 3 A· mm － 2时，凸度随着加热时间增加，会出现先增加后降 低再稳定的趋势． 图 7 不同等效电流密度 J 下轧辊绝对膨胀量 ( a) 和凸度( b) 随加热时间变化规律 Fig． 7 Absolute expansion ( a) and crown ( b) change with heating time under different equivalent current densities 图 8 电磁棒与轧辊接触面平均正压力和接触面电磁棒温度随 加热时间变化( J = 3 A·mm － 2 ) Fig． 8 Positive pressure at the electromagnetic stick-roller interface and the temperature of the electromagnetic stick change with heating time ( J = 3 A·mm － 2 ) 为 了探究凸度值降低的原因，提 取 了 J 为 3 A·mm － 2时电磁棒与轧辊接触面平均正压力和接触面 电磁棒的温度，结果如图 8 所示． 从图中可以看出界 面接触压力和接触面电磁棒温度随加热时间增加呈现 先增加后降低再稳定趋势，与凸度的变化规律一致． 这是因为电磁调控轧辊的辊凸度由轧辊内壁受压和轧 辊自身受热膨胀共同决定． 对接触面温度出现降低时 刻电磁棒整体温度( 图 9) 进行分析，发现该时刻电磁 棒与轧辊非接触区温度接近居里点，电磁棒导磁率急 剧降低，加热效率降低，导致电磁加热提供的热量小于 电磁棒与轧辊间的换热量，引起接触面压力和接触面 电磁棒温度降低． 同时由于长时间的热传导，轧辊温 度均化，轧辊整体向外膨胀，界面压力也会降低． 故 而，在该时刻会出现轧辊凸度降低． 图 9 电磁棒温度云图( J = 3 A·mm － 2，t = 2750 s) Fig． 9 Temperature cloud of the electromagnetic stick ( J = 3 A· mm － 2，t = 2750 s) 为了进一步研究凸度的变化规律，其增长速率随 加热时间的变化如图 10 所示． 从图中可以看出，J 为 1 A·mm － 2 时，VCw 极低; 当 J 为 3 A·mm － 2 时，VCw 接近 0. 1 μm·s － 1 ; 当 J 为 5 A·mm － 2 时，VCw 在持续加热 0 ～ 325 s 内均高于 0. 2 μm·s － 1，且相对稳定; 当 J 为 7 A· mm － 2时，VCw 在加热初期可以迅速增加到 0. 676 μm· s － 1，但在持续加热 87 s 后迅速降低，到 165 s 时 VCw 为 · 7781 ·