五、指出下列方程的积分因子,并给出方程的通解: 1.方程(x2+y2+2x)dx+2yy=0的积分因子是,其通解为 2.方程a(dy+2ydx)=xyxy的积分因子是 其通解为 3.方程y(2xy+e)dx-edy=0的积分因子是 其通解为 4.ydx-xdy+y2xdx=0的积分因子是 ,其通解是 六、已知f(0)=试确定f(x),使[e+f(x)]x+f(x)dy=0为全微分方程, 并求此全微分方程的通解 七证明f(2)是微分方程xy-ydrx=0的一个积分因子 143