6.几种常见图形的面积及形心位置公式:。 -a*s )三角 (b)三角形= (c)二次抛物线=3 3 次抛物线a= (0三次抛物线 必须注意:抛物线的顶点(Q=0点)在M图曲线的中点或端点。 当弯矩图的形心位置或面积不便于确定时,常将该图形分解为几个易于确定形心位置和面积的部 分,并将它们分别与另一图形相乘,然后再将所得结果相加。下面分两种情况讨论。 ①直线图形乘直线图形:图示所示两直线图形相乘,先将第一个图形分成两个三角形,分别与第 个图形相乘再叠加,结果为 S=aV +@22 d+=c|+ a y (2ac+2bd+ad+bc ∥3 注:竖标在基线同侧时乘积为正值,在基线异侧乘积为负。各种直线形与直线形相乘,都可用该 式处理 ②复杂抛物线乘直线形:当抛物线的顶点(Q=0处)不在抛物线的中点或端点时,可将其分成直 线形和简单抛物线(如图示),然后两者分别与另一图形相乘,再把乘得的结果相加 S=2(2a+2+ad+6+2+ 32 ITID-mll (例子55,56,57,58)h (a+l)/3 (b+l)/3 2 hl  = a b h l/3 2 hl (a) 三角形  = (b) 三角形 h 3 2hl  = (c) 二次抛物线 l/2 l/2 顶点 顶点 3l/8 3 2hl (d) 二次抛物线  = h h l/4 3l/4 顶点 3 hl (e) 二次抛物线  = h l/5 4l/5 顶点 4 hl (f) 三次抛物线  = 2l/3 l l 5l/8 l/3 l/3 l/3 a b c d y1 y2 M ω MP 2 ω1 a b a b h c h d (a) (c) (d) (b) D C M MP l A B E 6．几种常见图形的面积及形心位置公式：。 必须注意：抛物线的顶点（Q=0 点）在 M 图曲线的中点或端点。 当弯矩图的形心位置或面积不便于确定时，常将该图形分解为几个易于确定形心位置和面积的部 分，并将它们分别与另一图形相乘，然后再将所得结果相加。下面分两种情况讨论。 ①直线图形乘直线图形:图示所示两直线图形相乘，先将第一个图形分成两个三角形，分别与第 二个图形相乘再叠加，结果为： 注：竖标在基线同侧时乘积为正值，在基线异侧乘积为负。各种直线形与直线形相乘，都可用该 式处理 ②复杂抛物线乘直线形：当抛物线的顶点（Q=0 处）不在抛物线的中点或端点时，可将其分成直 线形和简单抛物线（如图示），然后两者分别与另一图形相乘，再把乘得的结果相加。 （例子 55，56，57，58）