第十章知识点复习 以及三重积分的计算方法（直角 坐标、柱面坐标)· 第一节：对弧长的曲线积分 知识点：对弧长曲线积分的概念，对弧长 曲线积分的计算。 第二节：对坐标的曲线积分 知识点：对坐标的曲线积分的概念，对坐 1、了解格林公式、高斯公式的 标的曲线积分的计算。 推导过程 第三节：格林公式及其应用 知识点：格林公式，平面上曲线积分与路 2、理解两类曲线积分的概念和 径无关的条件，二元函数全微分的判定求 性历、两类曲面积分的丽今和性 第十 质 章曲 解 讲 第四节：对面积的曲面积分 4线知公 3、握两类曲线积分的计算方 与曲面 知识点：对面积的曲面积分的念，对面 0 12 法：掌握格林(Grem)公式， 积分 积的曲面积分的计算。 第五节：对坐标的曲面积分 会运用平面曲线积分与路径无 知识点：对坐标的曲面积分的概念，对坐 关的条件：掌提两类曲面积分的 标的曲面积分的计算，两类曲线积分之间 计算方法和高斯(Gas)公式 的联系。 的应用。 第六节：高斯(Gass)公式 知识点：高斯(Gauss)公式。 第七节：斯托克斯(Stokes)公式 知识点：斯托克斯(Stokes)公式 第十一章知识点复习. 第一节：常数项级数的框念和性质 1、了解无穷级数的基本性质以 知识点：常数项级数的念，收敛级数的 及幂级数在收敛区间内的基本 基本性质。 第二节，常数项级数的审敛法 性质：了解任意项级数的绝对收 知识点：正项级数及其审敛法，交错级数 敛与条件收敛的概念：了解函数 及其审效法，绝对收敛与条件收敛 第十二 项级数的收敛域及和函数的橱 第三节：幂级数 音 知识点：函数项级数的概念，幂级数及其 无穷级 16 收敛性，幂级数的运算。 2、理解函数据开为傅里叶级数 讨 1、2 数 第四节：函数展开成暴级 的充分条件，能将定义在， 论 知识点：泰物级数，麦克劳林级数， 上的函数展开为傅里叶缓数。能 第七节：傅里叶级数 将定义在0，上的函数展开为 知识点：基本三角函数系及其正交性，傅 正弦或余弦级数。 里叶系数与傅里叶级数，收敛定理，[0，π] 3、掌程几何级数和P一级数的 上的函数展开为正弦级数或余弦级数。 收敛性：掌正项级数的比较为 4 第十章知识点复习。 以及三重积分的计算方法（直角 坐标、柱面坐标）。 4 第 十 一 章 曲 线 积 分 与 曲 面 积分 第一节：对弧长的曲线积分 知识点：对弧长曲线积分的概念，对弧长 曲线积分的计算。 第二节：对坐标的曲线积分 知识点：对坐标的曲线积分的概念，对坐 标的曲线积分的计算。 第三节：格林公式及其应用 知识点：格林公式，平面上曲线积分与路 径无关的条件，二元函数全微分的判定求 解。 第四节：对面积的曲面积分 知识点：对面积的曲面积分的概念，对面 积的曲面积分的计算。 第五节：对坐标的曲面积分 知识点：对坐标的曲面积分的概念，对坐 标的曲面积分的计算，两类曲线积分之间 的联系。 第六节：高斯（Gauss）公式 知识点：高斯（Gauss）公式。 第七节：斯托克斯（Stokes）公式 知识点：斯托克斯（Stokes）公式。 第十一章知识点复习。 1、了解格林公式、高斯公式的 推导过程。 2、理解两类曲线积分的概念和 性质、两类曲面积分的概念和性 质。 3、掌握两类曲线积分的计算方 法；掌握格林（Green）公式， 会运用平面曲线积分与路径无 关的条件；掌握两类曲面积分的 计算方法和高斯（Gauss）公式 的应用。 20 讲 授 讨 论 1、2 5 第 十 二 章 无 穷 级 数 第一节：常数项级数的概念和性质 知识点：常数项级数的概念，收敛级数的 基本性质。 第二节：常数项级数的审敛法 知识点：正项级数及其审敛法，交错级数 及其审敛法，绝对收敛与条件收敛。 第三节：幂级数 知识点：函数项级数的概念，幂级数及其 收敛性，幂级数的运算。 第四节：函数展开成幂级数 知识点：泰勒级数，麦克劳林级数。 第七节：傅里叶级数 知识点：基本三角函数系及其正交性，傅 里叶系数与傅里叶级数，收敛定理，[0, ] 上的函数展开为正弦级数或余弦级数。 1、了解无穷级数的基本性质以 及幂级数在收敛区间内的基本 性质；了解任意项级数的绝对收 敛与条件收敛的概念；了解函数 项级数的收敛域及和函数的概 念。 2、理解函数展开为傅里叶级数 的充分条件，能将定义在[-π，π] 上的函数展开为傅里叶级数，能 将定义在[0，π]上的函数展开为 正弦或余弦级数。 3、掌握几何级数和 P—级数的 收敛性；掌握正项级数的比较判 16 讲 授 讨 论 1、2