例8 证明lim sinx =0 X→0 两种特殊情况： limf(x)=A二Hε>0,3X>0,当x>X时，有 )十00 f(x)-A<8 im/)=A一Ve>0,3X>0,当x<-X时，有 f(x)-A<8 几何意义：直线y=A仍是曲线y=fx)的渐近线sin lim 0 x x → x 证明 = . 直线 y = A 仍是曲线 y = f (x) 的渐近线 . 两种特殊情况 : f x A x = →+ lim ( )   0, X  0, 当 时, 有 f (x) − A     0, X  0, 当 x  −X 时, 有 f (x) − A   几何意义 : 例8