「0 x<0 6.函数F(x)={x2 0≤xs1 和F(x0=2 arcigx -0<x<o 22.在一家保险公司的老年人保险一年有10000个人参加保验，每人每年付40元保险费， 在一年内一个人死亡的概率为0.017，死亡时其家属可向保险公司领得200元，试计算在 1 x21 这次保脸中保险公司亏本的概率多大？已知中(2.321)=0.986(8分) 都可作为某一随机变量的分布函数。 17.随机变量独立和不相关是相互等价的一组概念。 四.证明题(6分) 18.对于任意的随机变量5，E5,E52都存在，则E522(E5)2. 23.设传，}为相互独立的随机变量序列，P(5,=士2“)=P(5.=0)=-立 四.计算题（共40分） n=,2,,证明传。}服从大数定理。 9.设随机向量(，7）的联合分布律如下，(1)求5的边缘分布律：(2)求5+7的 分布律：(3)求E(号·1)：(4)P(5-刀23(10分) 2 3 4 1 1/8 0 0 0 1/8 18 00 1/8 18 1/8 0 01/n61/161/8 20设5和刀是独立的随机变量，分别具有密度函数 P:(0 x50 P.(y= 0x<0 (其中1>0，>0)，求随机变量5=5+的概率密度。(10分) k(x+y)0≤xs20≤y≤2 21.设随机变量（5，n)具有概率密度p(,yF 0其它。 求(1)确定k,(2)E5,(3)CowM(5,7).(4)D(5+n(5)P向·(12分)16．函数 F（x）=          1 1 0 1 0 0 2 x x x x 和 F（x）=  2 arctgx ，－   x  都可作为某一随机变量的分布函数。 17．随机变量独立和不相关是相互等价的一组概念。 18．对于任意的随机变量  ，E  ，E  2 都存在，则 E  2  2 (E ) 。 四．计算题（ 共 40 分） 19．设随机向量（  ， ）的联合分布律如下，（1）求  的边缘分布律；（2）求  +  的 分布律；（3）求 E（  · ） ；（4）P（  －  3）(10 分) 20 设  和  是独立的随机变量，分别具有密度函数 p  (x)=      − 0 0 0 x e x x  p  (y)=      − 0 0 0 x e x x  。 (其中  >0，  >0)，求随机变量  = +  的概率密度。 （10 分） 21．设随机变量（  ， ）具有概率密度 p (x，y)=      +     0 其它。 k(x y) 0 x 2 0 y 2 ， 求（1）确定 k，（2）E  ，（3）Cov(  ， )，（4）D（  +  ），（5）   。（12 分） 22．在一家保险公司的老年人保险一年有 10 000 个人参加保险，每人每年付 40 元保险费。 在一年内一个人死亡的概率为 0.017，死亡时其家属可向保险公司领得 2000 元，试计算在 这次保险中保险公司亏本的概率多大？已知  （2.321）=0.986 （8 分） 四．证明题（6 分） 23．设  n  为相互独立的随机变量序列，P（  n =  2 n ）= (2 1) 2 1 n+ ，P（  n =0）=1－ 2n 2 1 ， n=1，2，…，证明  n  服从大数定理。   1 2 3 4 1 2 3 4 1/8 0 0 0 1/8 1/8 0 0 1/8 1/8 1/8 0 0 1/16 1/16 1/8