11.1参数估让的基本概念 3、最小方差和有效性 估计值是随机变量,服从一定的分布,好的估计式给出的估 计值的方差应尽可能地小 假定:(1对所有的,L(x0对e的一、二阶导数存在; (2)变量x的定义城与0无关; 则由估计式得到的估计值的方差存在着一个下限 设堤是τ(的估计式,τ(为θ的函数,估计值的偏差为b() E()=小」(x,x,…x)(xO2…,=2(0)+b() 估计式t的方差满足下列 Cramer-Ra0不等式: p(0(%+湖)/(m)(+)/(my) →最小方差限( Minimum variance bound,MⅤB)3、最小方差和有效性 估计值 是随机变量，服从一定的分布，好的估计式给出的估 计值的方差应尽可能地小。 假定： (1)对所有的，L(x| )对的一、二阶导数存在； (2)变量x的定义域与无关； 则由估计式得到的估计值的方差存在着一个下限 设t是()的估计式，()为的函数，估计值的偏差为b() ( ) ( , , , ) ( | ) ( ) ( ) E t = t x1 x2 xn L x  dx1 dx2 dxn =  + b      估计式t的方差V(t)满足下列Cramer-Rao不等式： ( ) ( )  ( ) ( 2 ) 2 l n 2 2 l n 2 ( )                      + = + b L b L V t E E ➔最小方差限(Minimum Variance Bound, MVB) 11.1 参数估计的基本概念