2.空间直线与点的距离公式 第七节 空间两直线的相关位置 1.空间两直线的相关位置的判定定理 2.空间两直线的夹角 3.异面直线间的距离与公垂线方程 第八节平面束 1.有轴平面束的定义 2.平行平面束的定义 3。有轴平面束的方程 4.平行平面束的方程 第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 1.教学基本要求 使学生掌握由柱面、锥面和旋转曲面的生成特征求方程：由常见二次曲面标准方程了 解其几何特征。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 使学生掌握柱面、锥面和旋转曲面的定义、方程求法和方程特征：熟练掌握常见二次 曲面的定义、标准方程及几何特征，了解它们的性质，会曲它们的草图。 3.教学重点和难点 教学重点是柱面、雏面、旋转曲面的方程的求法，常见二次曲面的方程及几何特征： 教学难点是单叶双曲面、双曲抛物面及其直母线。 4.教学内容 第一节柱面 1.柱面 2.空间曲线的射影柱面 第二节 锥面 1.锥面 2.锥面方程的特征 第三节 旋转曲面 1.一般的旋转曲面方程 2.坐标平面上的曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面的方程 第四节椭球面2．空间直线与点的距离公式 第七节 空间两直线的相关位置 1．空间两直线的相关位置的判定定理 2．空间两直线的夹角 3．异面直线间的距离与公垂线方程 第八节 平面束 1．有轴平面束的定义 2．平行平面束的定义 3．有轴平面束的方程 4．平行平面束的方程 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 1．教学基本要求 使学生掌握由柱面、锥面和旋转曲面的生成特征求方程；由常见二次曲面标准方程了 解其几何特征。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能 使学生掌握柱面、锥面和旋转曲面的定义、方程求法和方程特征；熟练掌握常见二次 曲面的定义、标准方程及几何特征，了解它们的性质，会画它们的草图。 3．教学重点和难点 教学重点是柱面、锥面、旋转曲面的方程的求法，常见二次曲面的方程及几何特征； 教学难点是单叶双曲面、双曲抛物面及其直母线。 4．教学内容 第一节 柱面 1．柱面 2．空间曲线的射影柱面 第二节 锥面 1．锥面 2．锥面方程的特征 第三节 旋转曲面 1．一般的旋转曲面方程 2．坐标平面上的曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面的方程 第四节 椭球面