§3.3维纳过程 EX.2设{W(t),仑0}是参数为σ2的维纳过程， 求下列过程的均值函数和相关函数， 1) X(t0=W2(),≥0； 2) X0=w(孕 t>0. 解1)mx()=EX()]=ELW2()] =D[W(t)]+{EIW(t)]}2=σ2t Rx(s,t)=E[X(s)X(t)]=E[W2(s)w2(t)] =EW2(S)W(t)-W(S)+W(S}(s<) 电子科技大学§3.3 维纳过程 电子科技大学 EX.2 设{W(t), t≥0}是参数为σ2的维纳过程 , 求下列过程的均值函数和相关函数. 1) X(t)=W 2(t), t≥0； ), 0. 1 2) ( )  ( t  t X t tW 解 1） mX(t)=E[X(t)]=E[W2(t)] =D[W(t)]+{E[W(t)]} 2= σ2 t. ( , ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 2 2 R s t E X s X t E W s W t X   { ( )[ ( ) ( ) ( )] } 2 2  E W s W t W s W s ( s<t)