2 所以,对无源的线性磁介质中磁场问题,需在边条(548)条件下求解方程(546)。 解法技巧可借鉴电场的标势问题-唯一应当注意的是此时E与H对应,尽管物 理上讲H不是真实的磁场! 例1]真空中将一个半径为R的磁介质球(μ)放置于均匀磁场(B=Be)中, 求空间的B场分布。 解:这个问题和第十一讲中的例5 排 样,只要把那里的E0→H0,E→, 即可求出空间的磁标势 H9+H-地oR2H1cos 輔菲排 2u+A 图4.6 3 Ao H 定义 +24zRH14 1- 空间的H场可因此求出 m-3(m-r)r 4 H 3 2 Ho tu 进一步可以求出B场, B=A1=B-均m-3(m,戶 H Bo Ho tA 又3示,P)-"正是真空中放置于原点的一个磁矩为的磁偶极子 注意到B= 生的磁感应场,因此磁介质球被磁化后对外界表现为一个磁偶极子。磁偶极子的 磁标势和电偶极子的电标势之间有着很好的对称性:3 1 2 1 2 1 2 ; m m m m n n                   （5.4.8） 所以，对无源的线性磁介质中磁场问题，需在边条（5.4.8）条件下求解方程（5.4.6）。 解法技巧可借鉴电场的标势问题---唯一应当注意的是此时 E 与 H 对应，尽管物 理上讲 H 不是真实的磁场！ [例 1] 真空中将一个半径为 R 的磁介质球（ ）放置于均匀磁场（ 0 ˆ B  B ez  ）中， 求空间的 B 场分布。 解：这个问题和第十一讲中的例 5 一 样，只要把那里的 0 0 E H  ,  ， 即可求出空间的磁标势 0 3 10 0 2 0 0 2 0 0 1 cos cos 2 3 cos 2 m m Hr RH r H r                    定义 0 3 0 0 4 ˆ 2 m RHz          ， 空间的 H 场可因此求出 1 10 3 0 22 0 0 1 3( )ˆ ˆ ˆ 4 3 2 m m m mrr H Hz r H H                     进一步可以求出 B 场， 0 1 01 0 3 21 0 0 3( )ˆ ˆ ˆ 4 3 2 m mrr B H Bz r BH B                     注意到 0 3 3( )ˆ ˆ 4 mrr m B r         正是真空中放置于原点的一个磁矩为m  的磁偶极子产 生的磁感应场，因此磁介质球被磁化后对外界表现为一个磁偶极子。磁偶极子的 磁标势和电偶极子的电标势之间有着很好的对称性：