m·F ④m4兀 4 与静电场问题类似,磁介质球内部也是均匀磁场,大小小于外场(因为有退磁场 的原因) 「例2]均匀磁介质球壳放在均匀外磁场H中,求场分布。 解设介质球壳的内外半径分别为R、R,球壳的磁导率为。取H方向为极 轴方向的球坐标系,把空间分成三个区域:r>R,R'>r>R,r<R。三个区域 都没有传导电流,因此可使用磁标势, Vo,=0 r>R V9m2=0 R>r>R 0 r< R 相应的边界条件为 qm1→- Hornos 时 9m2=9m3, n2 qn3有限 时 原则上,我们仍应将qn1,n2n3展开成本征函数的叠加。但此时激发外场为均匀 场,只有l=1项非0,因此我们可以引入如下试解: Pml =Ci C3 根据边条(1),(4)我们得知 利用边值关系(2)-(3)可以确定系数d1c2d2c3(过程从略)。我们比较关心 其中的2项4 2 2 0 1 1 ˆ ˆ 4 4 m p mr pr r r           与静电场问题类似，磁介质球内部也是均匀磁场，大小小于外场（因为有退磁场 的原因） [例 2] 均匀磁介质球壳放在均匀外磁场 H0  中，求场分布。 解 设介质球壳的内外半径分别为 R 、 R，球壳的磁导率为  。取 H0  方向为极 轴方向的球坐标系，把空间分成三个区域：r R R r Rr R    , ,  。三个区域 都没有传导电流，因此可使用磁标势， 2 1 2 2 2 3 0 , 0 , 0 . m m m r R R r R r R             相应的边界条件为 1 0 cos  m  H r  r   时 1 2 1 2 , , m m mm r r r           r R   2 3 2 3 , , m m mm r r R r r            m3有限 r  0 时 原则上，我们仍应将 123 , ,  mm m   展开成本征函数的叠加。但此时激发外场为均匀 场，只有 l=1 项非 0，因此我们可以引入如下试解： 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 2 cos , cos , cos , m m m d c r r d c r r d c r r                               根据边条（1），（4）我们得知 1 03 c Hd   , 0 利用边值关系（2）-（3）可以确定系数 12 23 dcdc ,, , （过程从略）。我们比较关心 其中的 2 项 r H0 R R' 1 2 3