例6求(x+y+)其中P由x=0,,=0,x+=1 围成。 解由对称性∫(x+y+2h=32 再利用坐标轴投影法,得 ‖|(x+y+z)dhv=3 edi 35(D2)=35 dz 2例6 求 其中Ω 由 x=0, y=0, z=0, x+y+z=1 围成。 ( ) x y z dv, Ω + + ∫∫∫ 解 由对称性 ( ) x y z dv 3 zdv, Ω Ω + + = ∫∫∫ ∫∫∫ 再利用坐标轴投影法，得 x y z o Dz 1 1 1 ( )2 1 1 0 0 1 2 0 ( ) 3 1 3 ( ) 3 2 3 1 (1 ) . 2 8 z x y z dv zdv z z D dz z dz z z dz µ Ω Ω + + = − = = = − = ∫∫∫ ∫∫∫ ∫ ∫ ∫