性质7设函数∫(x,y)在闭区域D上连续σ为D 的面积,则在D上至少存在一点(5,m)使得 ∫J(x,)l=∫(5,m)(二重积分中值定理 例1不作计算,估计r=e(x+do的值, 其中D是椭圆闭区域:x2+2=1(0<b<a 解区域D的面积a=abπ,在D上∵0≤x2+y2≤a2, < r tI < 由性质6知Se (x2+y)dO≤oe D ab≤‖e do≤abπe性质７ 设函数 f (x, y)在闭区域D 上连续， 为D 的面积，则在 D 上至少存在一点( ,)使得  f (x, y)d = f (,) D （二重积分中值定理） 例 1 不作计算，估计 I e d D x y  + = ( ) 2 2 的值， 其 中D是椭圆闭区域： 1 2 2 2 2 + = b y a x (0  b  a). 解 区域 D 的面积 = , ab 在D上 2 2 2 0  x + y  a , 1 , 2 2 2 0 x y a  = e  e  e + 由性质 6 知 , 2 2 2 ( ) a D x y  e d   e  +       + e d D ( x y ) 2 2 ab . 2 a abe