例2估计I do √x2+y2+4的值, 其中D:0≤x≤1,0≤y≤2 解∵f(x,y)= 区域面积σ=2 (x+y)2+16 在D上f(x,y)的最大值M (x=y=0 f(x,y)的最小值 +425 (x=1,y=2) 2 故=≤I≤ 5 →0.4≤I≤0.5 例3判断』j(x2+y2的符号 rsx+ys1例 2 估计  + + + = D x y xy d I 2 16 2 2  的值， 其中 D： 0  x  1, 0  y  2. 解 , ( ) 16 1 ( , ) 2 + + = x y  f x y 区域面积 = 2, 在D上 f ( x, y)的最大值 ( 0) 4 1 M = x = y = f (x, y)的最小值 5 1 3 4 1 2 2 = + m = (x = 1, y = 2) 故 4 2 5 2  I   0.4  I  0.5. 例 3 判断   +  + 1 2 2 ln( ) r x y x y dxdy的符号