09-10高数（下）期末试卷 一、填空3分×5=15分》 1已知函数f(x,y)=x2+yarctan,则f(c,)= X f(tx,ty)t2x2+t2xyarctan y 2.极限lim 1-cos(x2+y2) ()(0.(x2+y2)(ex-1) lim 1-cos(x2+y) g(+r lim 0.0(x2+y2)(e+y-1) (x,y)9(0,0) (x2+y22=2 一 、填空（3 5 5 分 =1 分） 2 2 2 2 ( , ) (0,0) 2 2 1 cos( ) lim ( )( 1) x y x y x y x y e → + − + = + − 2.极限 09 10 − 高数（下）期末试卷 2 1. ( , ) arctan , ( , ) x f x y x xy f tx ty y 已知函数 = + = 则 2 2 2 ( , ) arctan x f tx ty t x t xy y = + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( , ) (0,0) ( , ) (0,0) 1 ( ) 1 cos( ) 1 2 lim lim ( )( 1) ( ) 2 x y x y x y x y x y x y e x y → → + + − + = = + − +