教学大钢 主要内容：不定积分、定积分、定积分的几何及物理应用。 重点：原函数与不定积分的概念、换元积分法与分部积分法、牛顿一莱布尼兹公式。 难点：凑微分法、换元积分法中的三角代换。 教学要求： 理解原函数与不定积分的概念：掌握不定积分的基本性质。 掌捏不定积分的基本公式：掌握不定积分的换元积分法和分部积分法 理解定积分的概念及几何意义：了解定积分的基本性质。 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理：掌握牛顿(Newton)-莱布尼茨 (Leibniz)公式. 掌握定积分的换元法与分部积分法。 会用定积分求平面图形面积及简单的的立体体积。 了解广义积分及其收敛性的概念，会用定义判别其敛散性， (五)多元函数微积分学 主要内容：多元函数的基本概念、偏导数、全微分、方向导数和梯度、极值求法及其应 用。 重点：求函数偏导数与全微分的各种方法、二元函数的极值、最值应用题：二重积分的 计算。 难点：多元复合函数、隐函数一阶偏导数的求法、极坐标系下二重积分的计算。 教学要求： 了解向量代数与空间解析几何的有关预备知识。了解多元函数的概念，了解二元函数的 表示法与几何意义：了解二元函数的极限与连续的直观意义。 理解多元函数偏导数与全微分的概念：掌握求函数偏导数的方法，掌握求复合函数的 阶、二阶偏导数的方法及隐函数微分法：掌握全微分方法。 了解多元函数极值和条件极值的概念：会求二元函数的极值：会用拉格朗日乘数法求条 件极值：会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 理解二重积分的概念，了解基本性质：掌握二重积分在直角坐标系、极坐标系下的计 算方法。 (六)常微分方程 主要内容：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和常系数 齐次线性微分方程， 重点：可分离变量法、常数变易法、二阶常系数齐次线性微分方程的解法： 3 教学大纲 3 主要内容：不定积分、定积分、定积分的几何及物理应用。 重点：原函数与不定积分的概念、换元积分法与分部积分法、牛顿—莱布尼兹公式。 难点：凑微分法、换元积分法中的三角代换。 教学要求： 理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的基本性质。 掌握不定积分的基本公式；掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 理解定积分的概念及几何意义；了解定积分的基本性质。 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理；掌握牛顿（Newton）--莱布尼茨 (Leibniz)公式。 掌握定积分的换元法与分部积分法。 会用定积分求平面图形面积及简单的的立体体积。 了解广义积分及其收敛性的概念，会用定义判别其敛散性。 （五）多元函数微积分学 主要内容：多元函数的基本概念、偏导数、全微分、方向导数和梯度、极值求法及其应 用。 重点：求函数偏导数与全微分的各种方法、二元函数的极值、最值应用题；二重积分的 计算。 难点：多元复合函数、隐函数一阶偏导数的求法、极坐标系下二重积分的计算。 教学要求： 了解向量代数与空间解析几何的有关预备知识。了解多元函数的概念，了解二元函数的 表示法与几何意义；了解二元函数的极限与连续的直观意义。 理解多元函数偏导数与全微分的概念；掌握求函数偏导数的方法，掌握求复合函数的一 阶、二阶偏导数的方法及隐函数微分法；掌握全微分方法。 了解多元函数极值和条件极值的概念；会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法求条 件极值；会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 理解二重积分的概念，了解基本性质；掌握二重积分在直角坐标系、极坐标系下的计 算方法。 （六）常微分方程 主要内容：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和常系数 齐次线性微分方程。 重点：可分离变量法、常数变易法、二阶常系数齐次线性微分方程的解法；