F=ma =m=m° (6)牛顿第二定律的微分形式 ①动量 动量P=m是矢量,方向与速度的方向相同。动量是状态量,是物体运动状态的单 值函数。由于速度的大小、方向与参考系有关,因此动量的大小、方向也与参考系有关, 动量具有相对性。 ②牛顿第二定律的微分形式 _d(m) dt dp= Fdt 牛顿第二定律的微分形式表明物体所受的合外力等于其动量对时间的变化率, F=m只是m为常量时的特殊形式,而F=m)师 ,不仅能够处理质量恒定的问题, 而且也能解决变质量问题。牛顿第二定律的普遍形式应是它的微分形式。 在力的作用下物体的运动状态要发生变化。但这种变化,又必须通过物体的运动过 程才能体现出来。这就意味着,物体运动状态的变化,乃是力持续作用的累积效应。而 力学定律的功用,就在于我们能从累积效应中预言质点的未来。这种累积效应反映在两 个方面:一是力的时间累积效应,即在力的持续作用下,必须经历一段时间运动状态才 会有变化:另一个是力的空间累积效应,即在力的持续作用下,物体必须经历一段位移 才会有运动状态的变化 2 v Fn  man  m 。 dt dv Ft  mat  m 。 ⑹牛顿第二定律的微分形式。 ① 动量 动量 P mv    是矢量，方向与速度的方向相同。动量是状态量，是物体运动状态的单 值函数。由于速度的大小、方向与参考系有关，因此动量的大小、方向也与参考系有关， 动量具有相对性。 ② 牛顿第二定律的微分形式 dt d mv dt dp F ( )      或 dp Fdt    牛顿第二定律的微分形式表明物体所受的合外力等于其动量对时间的变化率， F ma    只是 m 为常量时的特殊形式，而 dt dp dt d mv F      ( ) ，不仅能够处理质量恒定的问题， 而且也能解决变质量问题。牛顿第二定律的普遍形式应是它的微分形式。 在力的作用下物体的运动状态要发生变化。但这种变化，又必须通过物体的运动过 程才能体现出来。这就意味着，物体运动状态的变化，乃是力持续作用的累积效应。而 力学定律的功用，就在于我们能从累积效应中预言质点的未来。这种累积效应反映在两 个方面：一是力的时间累积效应，即在力的持续作用下，必须经历一段时间运动状态才 会有变化；另一个是力的空间累积效应，即在力的持续作用下，物体必须经历一段位移 才会有运动状态的变化