2.柱坐标Vq a 89 0 r arar ra8- az 讨论q=0(r,6),令q(,)=f(r)g(O d 8(6 g(6)=0 g(0)=a, sin ve+a, cos ve f()=0一f()有两个线性无关解F、F r ar 单值性要求(0)=(2x),v只能取整数,令v=n p(r,0)=2["(4, sin ne+B, cos m0)+r"(C, sin ne+ D, cos ne)] n= 若=() (r-)=0 Or ar =C→0=A+Bhnr ar0 1 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 =   +   +      = r r z r r r     2. 柱坐标  讨论  = (r, ) ，令 (r, ) = f (r)g( )        − = + = ( ) ( ) 0 1 ( ) 0 ( ) 2 2 2 2 2 f r dr r df r dr d r g d d g      1 2 g a a ( ) sin cos  =  +  f (r)  r − 有两个线性无关解 、 r 单值性要求 (0) = (2 ) ，  只能取整数，令  = n 1 ( , ) ( sin cos ) ( sin cos ) n n n n n n n       r r A n B n r C n D n  − = = + + +     C A B r r r =  = + ln     ( ) 0 1 =     r r r r  若  = (r) ， 机动 目录 上页 下页 返回 结束