第3章集合 定义3.1.4不包含任何元素的集合叫空集。记为⑦ 空集可以表示为： O-x|P(x)∧一P(x)}其中，P(x)为任意谓词 空集☑是不包含任何元素的集合，所以，☑=0。 定理3.1.1空集是任意集合的子集。 证明：设A是任意集合。对任意对象x,由空集的定义 知，x∈⑦为假，由条件联结词的定义知，x∈⑦→x∈A为真。 根据全称推广规则有 (x)(x∈☑→x∈A) 为真，故☑cA第3章 集合 定义3.1.4 不包含任何元素的集合叫空集。记为。 空集可以表示为： =x | P(x)∧P(x)  其中，P(x)为任意谓词 空集是不包含任何元素的集合，所以，||=0。 定理3.1.1 空集是任意集合的子集。 证明：设A是任意集合。对任意对象x，由空集的定义 知，x为假，由条件联结词的定义知，x→xA为真。 根据全称推广规则有 (x)( x→xA) 为真，故A