5.理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判断任意项级数的绝对收 敛与条件收敛。 6.掌握幂级数的收敛半径、收敛区间（收敛域）的求法 7.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间 内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和 8.了解泰勒中值定理及泰勒级数。 9.学握e'、snx、和(+x)的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间 接展开成幂级数。 10.了解幂级数在近似计算上的简单应用 授课方式：讲授 第八章：多元函数 (20学时) 教学内容： 8.1空间解析几何简介8.2多元函数的概念 8.3二元函数的极限与连续8.4偏导数与全微分 8.5复合函数的微分法与隐函数的微分法8.6二元函数的极值 8.7二重积分 教学要求 1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义 2.了解二元函数的极限与连续性的概念。 3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求偏导数、二阶偏导数和全微分， 了解全微分在近似计算中的应用。 4.掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数 5.理解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件， 了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法 求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问 6.理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质。 7.掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法 授课方式：讲授 第九章：微分方程与差分方程简介 (10学时) 教学内容： 9.1微分方程的一般概念9.2一阶微分方程9.3几种二阶微分方程 9.4二阶常系数线性微分方程9.5差分方程的一般概念 9.6一阶和二阶常系数线性差分方程 教学要求： 1.理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念 2.掌握可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程的解法。 3.会用降阶法解下列方程：y=fx),y=f(xy)和y=f,)。11 5.理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判断任意项级数的绝对收 敛与条件收敛。 6.掌握幂级数的收敛半径、收敛区间（收敛域）的求法。 7.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间 内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。 8.了解泰勒中值定理及泰勒级数。 9.掌握 x e 、sin x 、和  (1+ x) 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间 接展开成幂级数。 10.了解幂级数在近似计算上的简单应用。 授课方式: 讲授 第八章：多元函数 （20 学时） 教学内容: 8.1 空间解析几何简介 8.2 多元函数的概念 8.3 二元函数的极限与连续 8.4 偏导数与全微分 8.5 复合函数的微分法与隐函数的微分法 8.6 二元函数的极值 8.7 二重积分 教学要求: 1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 2.了解二元函数的极限与连续性的概念。 3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求偏导数、二阶偏导数和全微分, 了解全微分在近似计算中的应用。 4.掌握多元复合函数偏导数的求法,会求隐函数的偏导数。 5．理解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件， 了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法 求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问 题。 6．理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质。 7．掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法。 授课方式: 讲授 第九章：微分方程与差分方程简介 （10 学时） 教学内容: 9.1 微分方程的一般概念 9.2 一阶微分方程 9.3 几种二阶微分方程 9.4 二阶常系数线性微分方程 9.5 差分方程的一般概念 9.6 一阶和二阶常系数线性差分方程 教学要求: 1．理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2．掌握可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程的解法。 3．会用降阶法解下列方程： y  = f (x) ， y  = f (x, y ) 和 y  = f ( y, y )