第三章信号的频谱 《电路分析原理》 (网络的傅氏分析) 第三章:傅氏分析 光_认真孰着新 §3-1周期信号的频谱分析:傅氏级数 第二讲 §3-2非周期信号的频谱密度:傅氏变换 2009-10-22 §3-3频谱分析的基本定理 业:3-281429 §3-4信号通过常参量线性电路(定性了解 下周二习题刘论瀑 论题目抛磷引玉:“关于变换分 折方法,我南话要说。 本讲主要内容 本讲关注问题 口从傅氏级数到傅氏变换 口傅氏变换→分析非周期信号的 口傅氏变换(定义狄利克雷条件) 口傳氏变换的物理含义 频谱密度,频谱分布,频谱带宽 口信号的时域特征←对应关系→频域特征 (频谱密度,频谱分布频谱带宽) 傅氏变换和拉氏变换 口从频谱分析的角度学习基本性质 口基本性质(定理) 口基本信号的频谱特性 口基本信号的频谱特性 §3-2:傅氏变换定义,狄利克雷条件 §3-2:傅氏变换的物理含义 定理描述 f(t) n f(t)e inoa'dt 若非周期信号f(t)在区间(-∞,+∞)上满足 richlet条件,则有F(o)=f(t)edt 记作 limTcn:=lim[/f(t).e-inwo'dt T/2 FIf(t)]=F(o) F()是f(t)在ω域中的映射,称为f(t的傅氏变换 =f(t)edtF(a)函数 其反变换为 定义:频谱密度-单位频带上复频谱 f(t)=F(o)-elutdo Tc, =2 cn/o 记作 F F(o)=f(t) →定义:F(a)是信号f()在频域中的频谱密度1 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 第 ？讲： 复习 北京大学 wwhu 北京大学 《电路分析原理》 第三章：傅氏分析 第二讲 2009-10-22 兴趣 认真 执著 创新 作业: 3-2,8,14,29 下周二习题讨论课 讨论题目抛砖引玉：“关于变换域分 析方法，我有话要说。。。” 作业: 3-2,8,14,29 下周二习题讨论课 讨论题目抛砖引玉：“关于变换域分 析方法，我有话要说。。。” 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第三章：信号的频谱 §3－1 周期信号的频谱分析：傅氏级数 §3－2 非周期信号的频谱密度：傅氏变换 §3－3 频谱分析的基本定理 §3－4 信号通过常参量线性电路（定性了解） 第三章 信号的频谱 （网络的傅氏分析） 第三章 信号的频谱 （网络的傅氏分析） 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 本讲主要内容 ‰ 从傅氏级数到傅氏变换 ‰ 傅氏变换（定义,狄利克雷条件） ‰ 傅氏变换的物理含义 （频谱密度,频谱分布,频谱带宽） ‰ 傅氏变换和拉氏变换 ‰ 基本性质(定理) ‰ 基本信号的频谱特性 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 本讲关注问题 ‰ 傅氏变换Æ分析非周期信号的 频谱密度,频谱分布,频谱带宽 ‰ 信号的时域特征Å对应关系Æ频域特征 ‰ 从频谱分析的角度学习基本性质 ‰ 基本信号的频谱特性 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 §3-2：傅氏变换--定义,狄利克雷条件 定理描述: 若非周期信号f(t)在区间(-∞,+∞)上满足 Dirichlet条件，则有： F ∫ +∞ ∞ = ⋅ - -jωt F(ω) f(t) e dt F [ ] f(t) = F(ω) F(ω) e dω 2 1 f(t) jωt = ⋅ ∫ +∞ π −∞ F(ω) 是f(t)在 域中的 ω 映射，称为f(t)的傅氏变换 其反变换为： 记作： 记作： [ ] F(ω) = f(t) -1 *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 定义:F(ω) 北京大学是信号f(t)在频域中的 wwhu 北京大学频谱密度 定义：频谱密度--单位频带上复频谱 §3-2：傅氏变换的物理含义 *** Tcn 2 cn/ω0 = π⋅ ∑ ∞ = −∞ = n jn ω t n e 0 f(t) c ∫ + = T/2 -T/2 - jn ω t n f(t) e dt T 1 c 0 f(t) e dt F(ω) limTc lim f(t) e dt - -jωt T/2 -T/2 -jnω t T n T 0 = ⋅ = = ⋅ ∫ ∫ +∞ ∞ + →∞ →∞ 像函数