复旦大学暑期教学课程介绍 课程代码|MECH130087|学分数2周学时20总学时40 课程名称 经典力学数学名著选讲(微积分的深化) 英文名称 Selected Lectures on the Monographs on the Mechanics Mathematics (on Advanced Calculus) 任课教师 谢锡麟 职称正高级讲师所在院系 航空航天系(原力学 与工程科学系 预修课程 微积分基础(相当于一年制的《数学分析》或《高等数学》) 课程性质: 请根据教学培养方案上的课程性质在以下4个栏目中选择。 通识教育课程 文理基础课程 专业必修课程 专业选修课程 注:对理论与应用力学、飞行器设计与工程专业学生可作为专业选修课,其他专业同学应可作为任意选修 修读对象 所有对微积分进一步理论及应用有兴趣的同学;本课程也将为有志趣于进一步研习现代几何学、测度 论及泛函分析等现代数学,铺垫坚实的基础。按任课教师认识,本课程涉及的内容十分有益于自然科学、 技术科学、数据类、经管类诸多专业的深入学习与研究。 课程简介: 本课程一方面致力于将高维 Euclid空间中的微分学(高维微分学)推广至一般赋范线性空间上的微 分学,包括变分计算。值得指出,高维微分学与一般赋范线性空间上的微分学就知识点及其知识要素的构 成具有高度相似性,故相关学习可以体现温故而知新的成效。另一方面,将补充高维微分学与高维积分学 的相关分析内容,包括微分学中的秩定理、 Morse定理及其在引入微分流形时的作用, Frobenius定理 及其在动力系统中的作用;积分学中的 Lebesgue定理、积分换元公式等。 参照VI. Zorich等著在全球范围享有盛誉的数学分析教程,我们需要基于 Euclid空间上的微积分(我 国现行一年级微积分教学的广度与深度)主要做二方面拓展:(一)赋范线性空间上的微分学;(二)流形 上的微积分。本课程主要致力于第一部分的延拓,可以独立于第二部分进行。复旦大学暑期教学课程介绍 课程代码 MECH130087 学分数 2 周学时 20 总学时 40 课程名称 经典力学数学名著选讲（微积分的深化） 英文名称 Selected Lectures on the Monographs on the Mechanics & Mathematics（on Advanced Calculus） 任课教师 谢锡麟 职称 正高级讲师 所在院系 航空航天系（原力学 与工程科学系） 预修课程 微积分基础（相当于一年制的《数学分析》或《高等数学》） 课程性质： 请根据教学培养方案上的课程性质在以下 4 个栏目中选择。 通识教育课程 □ 文理基础课程 □ 专业必修课程 □ 专业选修课程  注：对理论与应用力学、飞行器设计与工程专业学生可作为专业选修课，其他专业同学应可作为任意选修 课。 修读对象： 所有对微积分进一步理论及应用有兴趣的同学；本课程也将为有志趣于进一步研习现代几何学、测度 论及泛函分析等现代数学，铺垫坚实的基础。按任课教师认识，本课程涉及的内容十分有益于自然科学、 技术科学、数据类、经管类诸多专业的深入学习与研究。 课程简介： 本课程一方面致力于将高维 Euclid 空间中的微分学（高维微分学）推广至一般赋范线性空间上的微 分学，包括变分计算。值得指出，高维微分学与一般赋范线性空间上的微分学就知识点及其知识要素的构 成具有高度相似性，故相关学习可以体现温故而知新的成效。另一方面，将补充高维微分学与高维积分学 的相关分析内容，包括微分学中的秩定理、Morse 定理及其在引入微分流形时的作用，Frobenius 定理 及其在动力系统中的作用；积分学中的 Lebesgue 定理、积分换元公式等。 参照 V.I.Zorich 等著在全球范围享有盛誉的数学分析教程，我们需要基于 Euclid 空间上的微积分（我 国现行一年级微积分教学的广度与深度）主要做二方面拓展：（一）赋范线性空间上的微分学；（二）流形 上的微积分。本课程主要致力于第一部分的延拓，可以独立于第二部分进行