将非对称模型推广到高于三元系产生了大量的关系式，这取决于如何对各组元进行分组，本 文不打算进一步讨论。但是可以强调指出，采用真实的或假想的亚点阵模型可以更好地处 理。这种方法将在后一节中讨论。 推 荐 由较少组元体系的性质预示较多组元体系性质的解析方法具有两个优点。其一，它可以 导出微商的解析式，因而可以用来直接计算化学位，其二，它也可以用来表示实验数据。而 数值方法的优点是甚至在复杂的情况下，也能获得简单的表达式。因此两类方法都是有用 的，选择每种类型的一种方法，而它们彼此互相等价，这样较为有利。 看来选择Muggian u数值方法，再加上以V或以(x!-xz)为参数的解析方法是很有吸 引力的。我们可以从方程(10a)、(11c)、(11d)中选择任意一个方程，而且很容易利用表1 和表2进行变换。 如果需要用非对称表达式，作者推荐使用新的非对称方法方程(35)，描述二元系性质的 不同表达式的解析等值性是可以计算的。尤其是当二元系的性质可以用亚正规溶液模型来表 示时，可以采用方程(30)。 有序体系 本文只讨论了过剩吉氏能。应该强调指出，用一个确切的表达式表示位嫡也是很重要 的。例如，代位式溶液的理想混合熵与间隙式溶液是不同的。前者所有的原子都占据着相同 的点阵位置，而后者间隙原子占据自己的亚点阵。事实上，每种类型的序具有各自的理想混 合熵。 在表示有序相的理想混合熵时，可以利用特殊的克分子分数y,y与每个亚点阵的位置 占据情况有关。同时，在表示过剩吉氏能时，也应使用y,不用x。这样对每个亚点阵分别 进行处理，得出的表达式要反映每个亚点阵里的相互作用。对于一个简单的互易系统来说， A和B占据一个亚点阵，C和D占据另一个亚点阵，就可以得到下面的表达式： EG=yAEGAD,AC(yc)+yBEGBD,Bc(yc)+yDGAD,BD(yB) ycEGAc,Bc(ya) (36) 如何表示不同亚点阵中原子之间的相互作用问题是与纯元素不再作为参考态有关的，因 为在y、yD坐标系中不存在纯元素。代之的是应该选择以AC,AD、BC和BD化合物〔14)为 基础的曲面参考面。因而在总吉氏能表达式里反映了不同亚点阵里的原子之间的相互作用。 对于两种元素可以在一个亚，点阵中相互替换，而第三种元素进入间隙亚点阵位置的三元溶液 相也可以采用这种方法。颇有兴趣的是因某些物理原因要用非对称方式来处理的三元系也有 利用这种方法的可能性。有些液相，其中一个组元是金属，另两个组元是非金属，或者两个 组元是金属，另一个组元是非金属时常常出现这种情况。因此人们希望得到一个与四种其实 的或假想的化合物有关的对称表达式。近来，这种可能性被试图用来处理Fe-Mu-S系〔15)， 如图4所示。此种方法可以用图中四个画园圈的点表示的四个二元合金的加权平均来预示三 元系的性质。 为了表达反映体系本质的，可能与预示结果有差别的实验数据，我们可以加上一项： 104将非对称模型 推广到高于 三 元 系产 生 了大量 的关系式 ， 这取决于 如何对各组元进行分组 ， 本 文不打 算进一 步讨论 。 但 是可 以 强调 指 出 ， 采 用真实的或 假想 的亚点阵模 型可 以 更好地处 理 。 这种方 法将在后 一节 中讨论 。 推 荐 由较少组元 体系的性质预示较多组元体 系性质的解析方法具有两个优点 。 其一 ， 它可 以 导 出微商的解析式 ， 因而可 以 用来 直接计 算化学位 ， 其二 ， 它 也可 以 用 来表示 实验数据 。 而 数值方 法的优点是甚 至 在复杂 的情 况下 ， 也能获得 简 单 的表达式 。 因此 两 类方法都是有用 的 ， 选择每种 类型 的一种方 法 ， 而它 们 彼 此 互相等价 ， 这样较为有利 。 看 来选择 数 值方 法 ， 再加 上 以 或 以 ， 一 为参数 的解析方 法是很有吸 引力 的 。 我们 可 以 从方 程 、 。 、 中选择任意一 个方程 ， 而且很 容易利用表 和 表 进行 变换 。 如果需要用非 对称 表达式 ， 作者推 荐使用新 的非对称方法方程 ， 描 述二元 系性质 的 不 同表达 式 的解析等值性是可 以 计 算的 。 尤 其是 当二元 系 的性质 可 以用亚正 规溶液模型来表 示 时 ， 可 以采 用方 程 。 有序体 系 本文只 讨论 了过剩 吉氏能 。 应该 强调 指 出 ， 用 一 个确切 的 表 达式 表示位 嫡也是很重要 的 。 例如 ， 代位式 溶液的理 想 混 合嫡 与间 隙式 溶液是不 同的 。 前者所 有的原 子都 占据着相 同 的点阵位置 ， 而后者间 隙原 子 占据 自己 的亚点阵 。 事实上 ， 每种类型 的序具有各 自的理 想 混 合嫡 。 在表示有序相 的理 想 混 合嫡 时 ， 可 以 利用特 殊的克分 子分数 ， 与每个亚点阵的位置 占据情 况有关 。 同时 ， 在 表示过剩 吉氏能 时 ， 也应使用 ， 不 用 。 这样对每个亚点阵分别 进行处理 ， 得 出的表达 式要反映每个亚点 阵里 的相 互作用 。 对于 一 个简单的互易系统来说 ， 和 占据一个亚点阵 ， 和 占据 另一 个亚点阵 ， 就可 以得 到下 面 的表达式 ， 人 。 ， 。 。 。 ， 。 。 。 ， 。 如 何 表 示不 同亚 点阵 中原 子之 间的相 互 作用问题是与纯 元 素不再作为参考态有关 的 ， 因 为在 。 、 。 坐 标系 中不 存在纯 元 素 。 代之 的是应该选择 以 、 、 和 化合物 〔 〕为 丛 础 的曲面 参考面 。 因而 在 总吉 氏能表 达式 里反映 了不 同亚点阵里 的原 子之 间的相 互作 用 。 对于 两种元 素可 以 在一 个亚点 阵 中相 互替换 ， 而 第三种 元 素进 入间 隙亚 点阵位置 的三 元 溶液 相 也可 以采 用这种方法 。 颇 有兴 趣 的是因某些物理原 因要 用非对称方 式来处理 的三元 系 也有 利用这种方法 的可 能性 。 有些 液相 ， 其 中一 个组元是 金属 ， 另两 个组 元是非 金属 ， 或者 两 个 组元是 金 属 ， 另一 个组元 是非 金 属 时常常 出现这种情 况 。 因此人们 希望得 到一 个与四 种 真实 的 或假想的 化合物有关的对称 表达 式 。 近 来 ， 这 种可 能性被试 图用来处理 一 一 系 〔 〕 ， 如图 所 示 。 此 种 方 法可 以 用 图 中四 个画 园 圈 的点表示 的四 个二元 合金 的加权平均 来预示三 元 系的性质 。 为 了表 达反映 体 系本质 的 ， 可 能 与预 示结 果 有差别 的实 验数据 ， 我 们 可 以 加 上一项