德怀特公司问题的 Chapter 11 代数形式的线性规划模型(补充) Goal Programming ◆决策变量(3+6=9个) 目标规划 >三种新产品的每天产量P1,P2,P3 为每个目标引入辅助决策变量:超过目标或低于目标的数量(正偏差O 和负偏差U辅助决策变量,其中O,U≥0,非负),具体为目标1:O1, U1,目标2:O2,U2,目标3:O3U3 ◆目标函数(最小化) W=5(低于目标1的数量)+4(低于目标2的数量 +3(高于目标3的数量)+2(高于目标2的数量), 即:W=5U1+4U2+3031+202(按罚数权重大小顺序) 或:W=0O1+5U1+202+4U2+3031+0U3(按目标顺序) ◆约束条件(3个目标约束,非负约束) 目标1:12P1+9P2+15P301+U1=125(总利润目标) 目标2:5P1+3P2+4P3-O2+U2=40(员工水平目标) >目标3:5P1+7P2+8P3-O3+U3=55(投资资金目标) >非负:P1,P2,P3,O1,U,O2,U2,O3,U3≥0 RuC Information School, Ye Xiang, 2007Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 德怀特公司问题的 代数形式的线性规划模型（补充） ❖ 决策变量（3＋6＝9个） ➢ 三种新产品的每天产量P1，P2，P3 ➢ 为每个目标引入辅助决策变量：超过目标或低于目标的数量（正偏差O 和负偏差U辅助决策变量，其中O ，U 0，非负），具体为目标1：O1， U1，目标2： O2，U2，目标3：O3，U3 ❖ 目标函数（最小化） W=5(低于目标1的数量）+4（低于目标2的数量） +3（高于目标3的数量）+2（高于目标2的数量）， 即： W=5U1+4U2+3O3+2O2 (按罚数权重大小顺序） 或： W=0O1+5U1+2O2+4U2+3O3+0U3 (按目标顺序） ❖ 约束条件（3个目标约束，非负约束） ➢ 目标1：12P1+9P2+15P3－O1＋U1 = 125（总利润目标） ➢ 目标2：5P1+3P2+ 4P3 －O2＋U2 = 40（员工水平目标） ➢ 目标3：5P1+7P2+ 8P3 －O3＋U3 ＝55 （投资资金目标） ➢ 非负：P1，P2，P3 ，O1，U1，O2，U2，O3，U3  0