Chapter 11 Goal Programming 目标规划 Data, Model and decisions 数据、模型与决策 第1章 Goal Programming 目标规划 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 Data， Model and Decisions 数据、模型与决策 第11章 Goal Programming 目标规划
目标规划的提出 Chapter 11 Goal Programming 规划 线性规划模型的特征是在满足一组约束条 件下,寻找一个目标的最优解(最大值或 最小值)。而在现实生活中最优只是相对 的,或者说没有绝对意义下的最优,只有 相对意义下的满意。1978年诺贝尔经济学 奖获得者西蒙(H.A. Simon,美国卡内基 梅隆大学)教授提出“满意行为模型要比 最大化行为模型丰富得多”,否定了企业 的决策者是“经济人”的概念和“最大化 ”的行为准则,提出了“管理人”的概念 和“令人满意”的行为准则,对现代企业 管理的决策科学进行了开创性的研究 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 目标规划的提出 线性规划模型的特征是在满足一组约束条 件下，寻找一个目标的最优解（最大值或 最小值）。而在现实生活中最优只是相对 的，或者说没有绝对意义下的最优，只有 相对意义下的满意。1978年诺贝尔经济学 奖获得者西蒙（H.A.Simon，美国卡内基- 梅隆大学）教授提出“满意行为模型要比 最大化行为模型丰富得多”，否定了企业 的决策者是“经济人”的概念和“最大化 ”的行为准则，提出了“管理人”的概念 和“令人满意”的行为准则，对现代企业 管理的决策科学进行了开创性的研究
Chapter 11 Goal Programming 本章内容 目标规划 111案例研究:德怀特公司的目标规划问题 112加权目标规划 11.3优先目标规划 114 Summary小结 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 本章内容 11.1 案例研究：德怀特公司的目标规划问题 11.2 加权目标规划 11.3 优先目标规划 11.4 Summary 小结
11案例研究:德怀特公司 Chapter 11 的目标规划问题P444 Goal Programming 目标规划 德怀特公司是美国最大的电动玩具制造商之一。 要确定三种新产品的生产组合 >管理层希望考虑三个方面的影响因素:总利润,员工的稳定性以及产 品开发的投入资金限制。这样管理层建立了如下的目标(目标约束, 是一种软约束,以前线性规划中的约束条件称为绝对约束): 目标1:新产品产生的总利润不能少于1.25亿美元(>=) 目标2:保持现有的4000人的员工水平(=) 目标3:将投资资金限制在5500万美元以内(重要性排序:目标1,目标2的前半部分(避免减少员工),目标3 目标2的后半部分(避免增加员工)一一罚数权重(5,4,3,2) RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 11.1 案例研究：德怀特公司 的目标规划问题P444 ➢ 德怀特公司是美国最大的电动玩具制造商之一。 ➢ 要确定三种新产品的生产组合 ➢ 管理层希望考虑三个方面的影响因素：总利润，员工的稳定性以及产 品开发的投入资金限制。这样管理层建立了如下的目标（目标约束， 是一种软约束，以前线性规划中的约束条件称为绝对约束）： ➢ 目标1：新产品产生的总利润不能少于1.25亿美元（>=） ➢ 目标2：保持现有的4000人的员工水平（＝） ➢ 目标3：将投资资金限制在5500万美元以内（<＝） ➢ 但是，管理层意识到要同时实现三个目标是不太现实的，因此，他们 对三个目标的相对重要性作出了评价，三个目标都是很重要的，但在 重要性上还是有些先后的差别。 ➢ 重要性排序：目标1，目标2的前半部分（避免减少员工），目标3， 目标2的后半部分（避免增加员工）－－罚数权重(5，4，3，2)
111案例研究:德怀特公司 Chapter 11 的目标规划问题(续) Goal Programming 目标规划 德怀特公司罚数权重和相关数据 目标因素偏离目标的罚数权重( Penalty Weights) 1总利润5(低于目标的每100万美元) 2/页工水平4(低于目标的每100名员工) 2(超过目标的每100名员工) 3投资资金|3(超过目标的每100美元) 产品的单位贡献 因素 目标 2 3 总利润(百万美元) 12915|=125 员工水平(以百为单位) 40 投资资金百万美元)578=55 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 11.1 案例研究：德怀特公司 的目标规划问题(续) ➢ 德怀特公司罚数权重和相关数据 目标 因素 偏离目标的罚数权重(Penalty Weights) 1 总利润 5(低于目标的每100万美元) 2 员工水平 4(低于目标的每100名员工) 2(超过目标的每100名员工) 3 投资资金 3(超过目标的每100万美元) 因素 产品的单位贡献 目标 1 2 3 总利润(百万美元) 12 9 15 >=125 员工水平(以百为单位) 5 3 4 =40 投资资金(百万美元) 5 7 8 <=55
112加权目标规划 Chapter 11 Goal Programming 管理层的目标通常包括下面一些内容: 目标规划 保持稳定的利润5.提高员工的士气 2.增加市场份额 6.保持对业务的控制力 3.多样化产品线 7.增加公司的声誉 4.保持价格稳定 通过加权目标规划可以同时实现多个目标,基本的方法 是为每一个目标建立一个明确的量化目标,通过平衡各 目标的实现程度,求得最优解 对于每个目标,引入正偏差O和负偏差U辅助变量,其 中O,U≥0,且O*U=0 分配给各个目标的罚数权重( Penalty Weights)表示偏 离各目标的严重程度。根据各目标建立总目标函数,该 目标函数表示的目标是要使得每个目标函数与各自目标 的加权偏差之和最小。 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 1. 保持稳定的利润 2. 增加市场份额 3. 多样化产品线 4. 保持价格稳定 5. 提高员工的士气 6. 保持对业务的控制力 7. 增加公司的声誉 11.2 加权目标规划 管理层的目标通常包括下面一些内容： • 通过加权目标规划可以同时实现多个目标，基本的方法 是为每一个目标建立一个明确的量化目标，通过平衡各 目标的实现程度，求得最优解。 • 对于每个目标，引入正偏差O和负偏差U辅助变量，其 中O ，U 0，且O * U =0 • 分配给各个目标的罚数权重（Penalty Weights）表示偏 离各目标的严重程度。根据各目标建立总目标函数，该 目标函数表示的目标是要使得每个目标函数与各自目标 的加权偏差之和最小
德怀特公司问题加权目标 Chapter 11 规划模型的建立P452 Goal Programming 目标规划 假设三种新产品的每天产量:P1,P2,P3(决策变量) 口目标1:12P1+9P2+15P3≥125(总利润目标) 口目标2:5P1+3P2+4P3=40(员工水平目标) 口目标3:5P1+7P2+8P3≤55(投资资金目标) ·W=各个目标偏离的加权总和=偏离目标产生的罚数总和 =5(低于目标1的数量)+4(低于目标2的数量) +3(高于目标3的数量)+2(高于目标2的数量) 超过目标1(超过目标利润)和低于目标资金投资没有用 完)这两种情况下,是不会产生罚数的(罚数权重为0) 所以: W=0(高于目标1的数量)+5(低于目标1的数量) +2(高于目标2的数量)+4(低于目标2的数量) +3(高于目标3的数量)+0(低于目标2的数量) RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 德怀特公司问题加权目标 规划模型的建立P452 • 假设三种新产品的每天产量：P1，P2，P3（决策变量） 目标1：12P1+9P2+15P3 125（总利润目标） 目标2：5P1+3P2+ 4P3 = 40（员工水平目标） 目标3：5P1+7P2+ 8P3 55 （投资资金目标） • W=各个目标偏离的加权总和=偏离目标产生的罚数总和 =5（低于目标1的数量）+4（低于目标2的数量） +3（高于目标3的数量）+2（高于目标2的数量） • 超过目标1(超过目标利润)和低于目标3(资金投资没有用 完)这两种情况下，是不会产生罚数的（罚数权重为0） • 所以： W＝0（高于目标1的数量）＋5（低于目标1的数量） ＋2（高于目标2的数量）＋4（低于目标2的数量） ＋3（高于目标3的数量）＋0（低于目标2的数量）
德怀特公司问题的 Chapter 11 代数形式的线性规划模型(补充) Goal Programming ◆决策变量(3+6=9个) 目标规划 >三种新产品的每天产量P1,P2,P3 为每个目标引入辅助决策变量:超过目标或低于目标的数量(正偏差O 和负偏差U辅助决策变量,其中O,U≥0,非负),具体为目标1:O1, U1,目标2:O2,U2,目标3:O3U3 ◆目标函数(最小化) W=5(低于目标1的数量)+4(低于目标2的数量 +3(高于目标3的数量)+2(高于目标2的数量), 即:W=5U1+4U2+3031+202(按罚数权重大小顺序) 或:W=0O1+5U1+202+4U2+3031+0U3(按目标顺序) ◆约束条件(3个目标约束,非负约束) 目标1:12P1+9P2+15P301+U1=125(总利润目标) 目标2:5P1+3P2+4P3-O2+U2=40(员工水平目标) >目标3:5P1+7P2+8P3-O3+U3=55(投资资金目标) >非负:P1,P2,P3,O1,U,O2,U2,O3,U3≥0 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 德怀特公司问题的 代数形式的线性规划模型（补充） ❖ 决策变量（3＋6＝9个） ➢ 三种新产品的每天产量P1，P2，P3 ➢ 为每个目标引入辅助决策变量：超过目标或低于目标的数量（正偏差O 和负偏差U辅助决策变量，其中O ，U 0，非负），具体为目标1：O1， U1，目标2： O2，U2，目标3：O3，U3 ❖ 目标函数（最小化） W=5(低于目标1的数量）+4（低于目标2的数量） +3（高于目标3的数量）+2（高于目标2的数量）， 即： W=5U1+4U2+3O3+2O2 (按罚数权重大小顺序） 或： W=0O1+5U1+2O2+4U2+3O3+0U3 (按目标顺序） ❖ 约束条件（3个目标约束，非负约束） ➢ 目标1：12P1+9P2+15P3－O1＋U1 = 125（总利润目标） ➢ 目标2：5P1+3P2+ 4P3 －O2＋U2 = 40（员工水平目标） ➢ 目标3：5P1+7P2+ 8P3 －O3＋U3 ＝55 （投资资金目标） ➢ 非负：P1，P2，P3 ，O1，U1，O2，U2，O3，U3 0
德怀特公司加权目标规划问题的 Chapter 11 线性规划的电子表格模型P453 Goal Programming ·决策变量:P1,P2,P3 目标规划 为每个目标引入的辅助决策变量:超过目标或低于目标的数量 (O1,U1,O2,U2,O3,U3) 注意各目标的约束公式(平衡=实现水平超过+低于=目标值) 注意目标函数公式(注意罚数权重的单位是什么) Dewright Co Goal Programming(Weighted) P453德怀特公司的目标规划加权) 目标 偏差值 约東 单位贡献 平衡 产品P1「产品P2产品P3实现水平目标值超过低于(实现水平·超过+低于)「目标值 目标1(总利润) 12 937 125 0 目标2(员工水平) 448333340 83330 40 40 目标3(投资资金) 55 55 产品P1产品P2产品P3 罚数权重超过低于 偏离 每天产量8333016667 加权总和W 员工水平 投资资金 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 德怀特公司加权目标规划问题的 线性规划的电子表格模型P453 • 决策变量：P1，P2，P3 • 为每个目标引入的辅助决策变量：超过目标或低于目标的数量 （O1，U1，O2，U2，O3，U3） • 注意各目标的约束公式（平衡=实现水平-超过+低于=目标值) • 注意目标函数公式（注意罚数权重的单位是什么） Dewright Co. Goal Programming (Weighted) P453 德怀特公司的目标规划(加 权) 目 标 平衡 产品P 1 产品P 2 产品P 3 实现水平 目标值 超过 低于 (实现水平 - 超过 + 低于) 目标值 目标 1 (总利润) 12 9 15 125 > = 125 0 0 125 = 125 目标 2 (员工水平) 5 3 4 48.333333 = 40 8.3333 0 40 = 40 目标 3 (投资资金) 5 7 8 55 < = 55 0 0 55 = 55 产品P 1 产品P 2 产品P 3 罚数权重 超过 低于 偏离 每天产量 8.333333 0 1.666667 总利润 5 加权总和W 员工水平 2 4 16.66666667 投资资金 3 单位贡献 偏差值 约 束
13优先目标规划P454c0amam 目标规划 优先目标规划方法按照目标的重要性顺序排列目标 ,然后按照这个顺序依次集中于每个目标 对于同一个问题,应用加权目标规划和优先目标规 划建立的电子表格模型十分的相似。主要的不同在 于它们的目标单元格。 优先目标规划是将最重要目标的偏离值最小化作为 目标单元格,这一步完成后,第二步就是增加一个 约束条件,即在进行第二重要目标偏离最小化的过 程中必须满足刚才获得的最小偏差。接着,在增加 第二个约束条件,即在进行第三重要目标偏离最小 化的过程中必须满足获得的第二重要目标最小偏差 。这个过程将继续进行下去,直到所有的目标都被 考虑过了。 RuC Information School, Ye Xiang, 2007
Chapter 11 Goal Programming 目标规划 RUC Information School，Ye Xiang，2007 11.3 优先目标规划P454 ➢ 优先目标规划方法按照目标的重要性顺序排列目标 ，然后按照这个顺序依次集中于每个目标。 ➢ 对于同一个问题，应用加权目标规划和优先目标规 划建立的电子表格模型十分的相似。主要的不同在 于它们的目标单元格。 ➢ 优先目标规划是将最重要目标的偏离值最小化作为 目标单元格，这一步完成后，第二步就是增加一个 约束条件，即在进行第二重要目标偏离最小化的过 程中必须满足刚才获得的最小偏差。接着，在增加 第二个约束条件，即在进行第三重要目标偏离最小 化的过程中必须满足获得的第二重要目标最小偏差 。这个过程将继续进行下去，直到所有的目标都被 考虑过了