2004信息《运筹学》期中复习 期中考试提示 考试时间:5月15日(周二)上午10:00-11:30 考试地点:2115 考试要求:笔试,写出数学模型 1.决策变量:写明意义 2.目标函数:写明意义 3.约束条件:写明意义 RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 ➢ 考试时间：5月15日（周二）上午10:00－11:30 ➢ 考试地点：2115 ➢ 考试要求：笔试，写出数学模型 1. 决策变量：写明意义 2. 目标函数：写明意义 3. 约束条件：写明意义 期中考试提示
2004信息《运筹学》期中复习 第2章线性规划:基本概念 1.伟恩德玻璃制品公司产品组合问题:利润最大 Max Profit 2.利博公司广告组合问题:成本最小 Min cost 3.注意各种约束(=) 主要找到线性规划的三要素: 决策变量是什么? 目标:利润最大,还是成本最小 约束条件 RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 第2章 线性规划:基本概念 1. 伟恩德玻璃制品公司产品组合问题: 利润最大 Max Profit 2. 利博公司广告组合问题：成本最小Min Cost 3. 注意各种约束（=） 主要找到线性规划的三要素： ▪ 决策变量是什么？ ▪ 目标：利润最大，还是成本最小 ▪ 约束条件
2004信息《运筹学》期中复习 第4章线性规划:建模与应用 >介绍线性规划问题的四种主要类型(取决于函数约束): .资源分配问题( resource-allocation,≤) 2.成本收益平衡问题( cost-benefit-trade-0f,≥) 3.网络配送问题( distribution- network,=) 4.混合问题( mixed problem)一三种类型的混合 >重点:P101资金预算(投资) P108联邦航空公司排班问题 P122塞维特公司的配料问题,P141调查人数 RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 第4章 线性规划：建模与应用 ➢ 介绍线性规划问题的四种主要类型（取决于函数约束）： 1. 资源分配问题（resource-allocation，） 2. 成本收益平衡问题（cost-benefit-trade-off，） 3. 网络配送问题（distribution-network，=） 4. 混合问题（mixedProblem）－三种类型的混合 ➢ 重点：P101资金预算（投资）、 P108联邦航空公司排班问题、 P122 塞维特公司的配料问题，P141调查人数
2004信息《运筹学》期中复习 排班问题 决策变量:先列出各种可能排班,然后设x为各排班人数 最主要的是构造时段一排班表(最好画出表格) >行:每个时段,最少所需人员数,对应约束条件(≥ 列:每种排班 注意各种排班在各个时段是否在岗(1) 注意目标函数的写法(总人数、总工资等最少) RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 排班问题 ➢ 决策变量：先列出各种可能排班，然后设xi为各排班人数 ➢ 最主要的是构造时段－排班表（最好画出表格） ➢ 行：每个时段，最少所需人员数，对应约束条件（ ） ➢ 列：每种排班 ➢ 注意各种排班在各个时段是否在岗（1） ➢ 注意目标函数的写法（总人数、总工资等最少）
2004信息《运筹学》期中复习 配料问题 >最主要的是决策变量:x;原料用于产品j的数量 >如:P122塞维特公司的配料问题 最主要的是构造配料表(最好画出表格) 行:每种原料,资源限制,对应约束条件(≤) 列:每种产品,对应求和为每种产品的产量 还要注意各种成分要求 注意目标函数的写法(一般是“销售收入一原料成本” RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 配料问题 ➢ 最主要的是决策变量：xij-原料i用于产品j的数量 ➢ 如：P122塞维特公司的配料问题 ➢ 最主要的是构造配料表（最好画出表格） ➢ 行：每种原料，资源限制，对应约束条件（ ） ➢ 列：每种产品，对应求和为每种产品的产量 ➢ 还要注意各种成分要求 ➢ 注意目标函数的写法（一般是“销售收入－原料成本” ）
2004信息《运筹学》期中复习 第5章线性规划的 What-if分析 决策变量X,目标:MaxP=CX,约束:AX<=B 目标函数系数C变动(单个,同时一百分百法则) 最优解不变的范围 约束右端值B变动(单个,同时一百分百法则) 影子价格及其有效范围 影子价格分析和应用(应用:看补充的影子价格应 用的例子 考试形式:给出题目和敏感性报告,你来分析 重点:P179习题56 RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 第5章 线性规划的What-if分析 ➢ 决策变量X，目标：Max P=CX，约束：AX<=B ➢ 目标函数系数C变动（单个，同时－百分百法则） －最优解不变的范围 ➢ 约束右端值B变动（单个，同时－百分百法则）－ 影子价格及其有效范围 ➢ 影子价格分析和应用（应用：看补充的影子价格应 用的例子） ➢ 考试形式：给出题目和敏感性报告，你来分析 ➢ 重点：P179 习题5.6
2004信息《运筹学》期中复习 第6章运输问题和指派问题[注意:在解 运输问题 题之前, 定要先看: 1.平衡运输问题 问题是平衡 2.不平衡运输问题 的,还是不 3.各种运输问题变形一P198平衡的,以 (生产计划、生产进度安排P205) 决定函数约 束是“=” >指派问题(决策变量:xi-是否)还是“<” 1.平衡 2.不平衡 3.各种指派问题变形一P25 RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 第6章 运输问题和指派问题 ➢ 运输问题 1. 平衡运输问题 2. 不平衡运输问题 3. 各种运输问题变形－P198 （生产计划、生产进度安排P205） ➢ 指派问题（决策变量：xij－是否） 1. 平衡 2. 不平衡 3. 各种指派问题变形－P225 注意：在解 题之前，一 定要先看： 问题是平衡 的，还是不 平衡的，以 决定函数约 束是“=”， 还是 “<=
2004信息《运筹学》期中复习 第7章网络最优化问题 1、最小费用流问题(决策变量:x1一弧(节点NM->V)上的流量 目标:MinC,约束:每个节点的净流量,弧的容量) 2、最大流问题(决策变量x一弧(节点V->V)上的流量 目标:MaxF,约束:转运点的净流量为0,弧的容量) 3、最短路问题(注意:虚拟起点和虚拟终点的应用)(决策变量 一弧(节点Ⅴ一>v)否走,目标:MinC,约束:每个节点的净流量) 要求:根据题目画网络图(确定网络图中的供应点 转运点和需求点) 重点:如何将以上三种写成相应的线性规划模型( 以P254图79为例子)、最短路问题的实际应用(设 备更新问题) RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 第7章 网络最优化问题 1、最小费用流问题（决策变量：xij－弧（节点Vi－> Vj ）上的流量， 目标：Min C ，约束：每个节点的净流量，弧的容量） 2、最大流问题（决策变量：xij－弧（节点Vi－> Vj ）上的流量， 目标：Max F ，约束：转运点的净流量为0，弧的容量） 3、最短路问题（注意：虚拟起点和虚拟终点的应用） （决策变量： xij －弧（节点Vi－> Vj ）否走，目标：Min C，约束：每个节点的净流量） ➢ 要求：根据题目画网络图（确定网络图中的供应点 、转运点和需求点） ➢ 重点：如何将以上三种写成相应的线性规划模型（ 以P254图7.9为例子）、最短路问题的实际应用（设 备更新问题）
2004信息《运筹学》期中复习 考试题型 1.线性规划问题(如排班问题、配料问题等) 2.敏感性分析 3.运输问题(如生产进度安排等)、指派问题 4.网络最优化问题的综合题 5.最短路侗题的应用:设备更新问题 RuC Information School, Ye Xiang, 2007,5
2004信息《运筹学》期中复习 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007,5 考试题型 1. 线性规划问题（如排班问题、配料问题等） 2. 敏感性分析 3. 运输问题（如生产进度安排等）、指派问题 4. 网络最优化问题的综合题 5. 最短路问题的应用：设备更新问题