例1、一球面波在均匀无吸收的介质中一波速u传播。在距离波 源r=1处质元的振幅为A。设波源振动的角频率为o,初相位 为零，试写出球面简谐波的表达式。 解：以点波源O以圆心作半径为和，的两 个球面，如图所示。由于介质不吸收波的 能量，因此，单位时间内通过球面的总平 均能量应该相等，即 41211=4m2212 An=A5 由于振动的相位随距离的增加而落后的 所以振幅与离波源的 关系，与平面波类似，球面简谐波的波 距离成反比。如果距 函数： 波源单位距离的振幅 A 为A,则距波源r处的 y=一 coso(t-- 振幅为A/r 1 r 2 r 由于振动的相位随距离的增加而落后的 关系，与平面波类似，球面简谐波的波 函数： cos ( ) u r t r A y =  − 解：以点波源O以圆心作半径为r1和r2的两 个球面，如图所示。由于介质不吸收波的 能量，因此，单位时间内通过球面的总平 均能量应该相等，即 所以振幅与离波源的 距离成反比。如果距 波源单位距离的振幅 为A，则距波源r处的 振幅为A/ r 例1、一球面波在均匀无吸收的介质中一波速u传播。在距离波 源r1=1m处质元的振幅为A。设波源振动的角频率为ω ，初相位 为零，试写出球面简谐波的表达式。 2 2 1 2 2 4r1 I = 4r I I A u 2 1 2 1 2 1 ＝   I A u 2 2 2 2 2 1 ＝   1 1 2 2 A r = A r