复变画数与 1901 Complex Analysis and Integral Transform 例4求方程z3+2+2+1=0的根。并将 +z2+z+1分解因式 解 (z-1)(z+z2+z+1) 而-1=0的根为z。=1 则 1=0的其余三个根即为所求 由 得 =1=cos 0+ 2K/L+isy O+2k元 4 4张 长 华 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 1 0 3 2 z + z + z + = 1 3 2 z + z + z + 例4 求方程 的根。并将 分解因式。 ( 1)( 1) 1 3 2 4 解 ∵ z − z + z + z + = z − ， 而z − = = 1 0 1 的根为z0 1 0 4 则 z − = 的其余三个根即为所求 1 0 4 z − = 4 0 2 sin 4 0 2 1 cos 4  k i k z + + + = = 由 得