第十四章幂级数 ·一、基本内容 ·1区、幂级数 ()、幂级数的性质 。 (2)、幂级数的运算 2、函数的幂级数展开 ·(①)、泰勒级数 (2)、初等函数的幂级数展开式 。 二、研究幂级数的目的与要求 充分理解函数)的Taylor级数和Maclaurin:级数的概念；掌握函数x)的Taylor 公式：熟练掌握函数可以幂级数展开的条件：会用直接法和间接法求函数的 幂级数展开)：熟练掌握幂级数的内闭致收敛性、和函数的性质（连续性 可积性、可微性)：会求比较简单的幂级数的和函数。幂级数在级数理论中 有着特殊的地位，在函数逼近和近似计算中有重要应用，特别是函数的幂级数 展开为研究非初等函数提供了有力的工具」 ·三、重点与难点 ·重点：幂级数的收敛区间、展开式 。难点：收敛区间端点处敛散性的判别前页 后页 返回 第十四章 幂 级 数 • 一、基本内容 • 1 、幂级数 • (1) 、幂级数的性质 • (2) 、幂级数的运算 • 2、函数的幂级数展开 • (1) 、泰勒级数 • (2) 、初等函数的幂级数展开式 • 二、研究幂级数的目的与要求 • 充分理解函数f(x)的Taylor级数和Maclaurin级数的概念； 掌握函数f(x)的Taylor 公式；熟练掌握函数可以幂级数展开的条件；会用直接法和间接法求函数的 幂级数展开)； 熟练掌握幂级数的内闭一致收敛性、和函数的性质(连续性、 可积性、可微性) ； 会求比较简单的幂级数的和函数。幂级数在级数理论中 有着特殊的地位, 在函数逼近和近似计算中有重要应用, 特别是函数的幂级数 展开为研究非初等函数提供了有力的工具. • 三、重点与难点 • 重点：幂级数的收敛区间、展开式； • 难点：收敛区间端点处敛散性的判别