结构力学自测题(第八单元) 就其性质而言,是:( 矩阵位移法 A.非对称、奇异矩阵:B.对称、奇异矩阵 C.对称、非奇异矩阵:D.非对称、非奇异矩阵 姓名 3、单元行j在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比 是非题(将判斷结果填入括弧:以0表示正A.完全相同 确,以X表示错误) B.第2、3、5、6行(列)等值异号 l、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵c.第25行例蓐值异号 作坐标变换。() D.第3.6行例列)等值异号。() 2、图示刚架用两种方式进行结点编号,结构刚度矩阵 2、结构刚度矩阵是对称矩阵,即有K=K,这可由 大带宽较小的是图 位移互等定理得到证明。() 3、图示梁结构刚度矩阵的元素K1=24EP,() ↓、矩阵位移法中,结构的原始刚度方程是表示下列 两组量值之间的相互关系:() b A.杆端力与结点位移:B.杆端力与结点力 图示梁结构刚度矩阵的主元素 C.结点力与结点位移:D.结点位移与杆端力。K1 5、单元刚度矩阵中元素k的物理意义是: E EA A当且仅当可=1时引起的与相应的杆端力: 12E6E 12E6E B.当且仅当δ=1时引起的与相应的杆端力 rC C当=1时引起的相应的杆端力 D当2=1时引起的与相应的杆端力( 6、用矩阵位移法解图示连续梁时,结点3的综合结郾,图ab所示两结构,各杆B、相同,不计轴向变形 点荷载是 己求得图b所示结构的结点位移列阵为 1E 6El 球:Bn-1 P32 = c.[-472 -lp/i2] D. 9/ 2 llgp /i2]" 19RB19/·试求图a所示结构中单 022 元①的杆端力列阵 ↓、在任意荷载作用下,刚架中任一单元由于杆端位 B所引起的杆端力计算公式为:=1时可 二选择题(将选中答案的字母填入括弧内) 7、用矩阵位移法解图示结枃时,已求得端由杆端 各杆单元类塑相同时,采用先处理法行结直位移位移引起的杆端力为6于则结点处的竖 编号,其正确编号是 向反力等于 A C.10 408080 013) 003) 40)10 0400 三、填充题(将答案写在空格内) l、图示桁架结构刚度矩阵有 个元素,其数值 103) 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵囚 五、图a所示结构(整体坐标见图b,图中圆括号内数 为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转结构力学自测题（第八单元） 矩阵位移法 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 ( ) 2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有 Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 ( ) 3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素 K EI l 11 3 = 24 / 。 ( ) EI l l 2 EI 1 2 x y M,  附：                               − − − − − − − − l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA 6 4 0 6 2 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 6 2 0 6 4 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 4、在 任 意 荷 载 作 用 下 ，刚 架 中 任 一 单 元 由 于 杆 端 位 移 所 引 起 的 杆 端 力 计 算 公 式 为 ： F TK   e e e =  。 ( ) 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0) (0,3,4) A. B. C. D. 2 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y M,  ( ) 2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 k66 ， 就 其 性 质 而 言 ，是 ： ( ) A．非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B．对 称 、奇 异 矩 阵 ； C．对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D．非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。 3、单 元 i j 在 图 示 两 种 坐 标 系 中 的 刚 度 矩 阵 相 比 ： A．完 全 相 同 ； B．第 2、3、5、6 行 (列 ) 等 值 异 号 ； C．第 2、5 行 (列 )等 值 异 号 ； D．第 3、6 行 (列 ) 等 值 异 号 。 ( ) i j y x i j y x M,  M,  4、矩 阵 位 移 法 中 ，结 构 的 原 始 刚 度 方 程 是 表 示 下 列 两 组 量 值 之 间 的 相 互 关 系 ： ( ) A．杆 端 力 与 结 点 位 移 ； B．杆 端 力 与 结 点 力 ； C．结 点 力 与 结 点 位 移 ； D．结 点 位 移 与 杆 端 力 。 5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 kij 的 物 理 意 义 是 ： A．当 且 仅 当 i =1 时 引 起 的 与  j 相 应 的 杆 端 力 ； B．当 且 仅 当  j = 1 时 引 起 的 与 i 相 应 的 杆 端 力 ； C．当  j = 1 时 引 起 的 i 相 应 的 杆 端 力 ； D．当 i =1 时 引 起 的 与  j 相 应 的 杆 端 力。 ( ) 6、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 点 3 的 综 合 结 点 荷 载 是 ： A．−ql 2 ql 12 T 13 2 ； B．ql 2 13ql  2 12 T − ； C．−ql 2 −11ql  2 12 T ； D．ql 2 11ql  2 12 T 。 ( ) 1 2 3 l /2 l l ql 2 q 4 ql l /2 x y M,  7、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结 构 时 ，已 求 得 1 端 由 杆 端 位 移 引 起 的 杆 端 力 为     T F 6 4 1 = − − ，则 结 点 1 处 的 竖 向 反 力 Y1 等 于 ： A．− 6； B． −10； C．10 ； D．14 。 ( ) 2m 4m 1 2 3 M1 Y 20kN/m 1 x y M,  三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内） 1、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ，其 数 值 等 于 。 2m 3m 3m A B C D EA EA EA x y M,  2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ，结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。 3 5 6 4 1 2 7 1 2 3 4 5 6 7 (a) (b) 3 、 图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 K11 = , K22 = 。 l l 2EI EI 1 2 x y M,  四、图 a 、b 所 示 两 结 构 ，各 杆 EI 、l 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ， 已 求 得 图 b 所 示 结 构 的 结 点 位 移 列 阵 为  = −       ql EI ql REI ql EI 3 4 3 96 192 192 T 。试 求 图 a 所 示 结 构 中 单 元 ① 的 杆 端 力 列 阵。 q 1 2 3 4 (a) ql 2 ② ③ ① 1 2 3 4 (b) ② ③ ① x y M,  五、图 a 所 示 结 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动