圉体物理学黄尾第六章金屠电予论20050406 §62功函数和接触势差 1.热电子发射和功函数 实验指出,热电子发射电流密度:j~e--W:功函数 金属中,电子处于势阱高度为x(正离子的吸引),如图XCH006008所示,当电子从外界获 得足够的能量,有可能脱离金属,产生热电子发射电流。 XCH006008 ▲经典电子论热电子发射电流密度的计算 Electron potential well in Metal 势阱中的电子服从麦克斯韦速率分布率,速度在 →+区间的电子数密度 dn=n2m>)e面,d=dd如: 电子沿X方向发射,发射电流密度:j=m427)J,:,mk 在经典电子论中,功函数W=x-—势阱的深度 ▲量子理论热电子发射电流密度的计算 经典电子论中的电子相当于导带中的电子,导带底与势阱对应,x为导带底的一个电子离开金属必 须作的功(有时也称电子的真空能级)。如图XCH006008所示。 力2k2 根据金属中电子气模型,电子的能量:E= 电子的速度:v(k) 电子的动量:p=Mk REVISED TIME: 05-5-12 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第六章 金属电子论_20050406 § 6.2 功函数和接触势差 1. 热电子发射和功函数 实验指出，热电子发射电流密度： k T W B j e − ~ —— W：功函数 —— 金属中，电子处于势阱高度为 χ （正离子的吸引），如图 XCH006_008 所示，当电子从外界获 得足够的能量，有可能脱离金属，产生热电子发射电流。 V 经典电子论热电子发射电流密度的计算 势阱中的电子服从麦克斯韦速率分布率，速度在 v → v + dv 区间的电子数密度： K K K e dv k T m dn n k T mv B B 2 K 2 3 0 2 ) 2 ( − = π ， dvxdvydvz dv =K 电子沿 X 方向发射，发射电流密度： k T mv x mv y z x B B dv dv dv qv e k T m j n 2 2 1 2 3 0 2 2 ) ( ) 2 ( − > +∞ −∞ +∞ −∞ = − ∫ ∫ ∫ χ π 1/ 2 0 ( ) 2 B k TB k T j n q e m χ π − = − 在经典电子论中，功函数W = χ —— 势阱的深度 V 量子理论热电子发射电流密度的计算 经典电子论中的电子相当于导带中的电子，导带底与势阱对应， χ 为导带底的一个电子离开金属必 须作的功（有时也称电子的真空能级）。如图 XCH006_008 所示。 根据金属中电子气模型，电子的能量： m k E 2 2 2 = = 电子的速度： dk dE k v k 1 ( ) ( ) = = ， m k v K K = = 电子的动量： p k K = K = REVISED TIME: 05-5-12 - 1 - CREATED BY XCH