二维自治系统的稳定性理论 r (t=f(x,x,) 的平衡点就是代数方程 (t)=g(x,x2) f(x,x2)=0 lg(x,x2)=0 的根比如x1,x20 如果对平衡触的任一邻域,存在x的某个邻域1 只有初值(0)eU就有 x(t)∈U,t>0 就称平衡点是稳定的否则就称是不稳定的 若还有limx(t)=P,则称平衡点是渐近稳定的 →+二维自治系统的稳定性理论 , ) , ) 的平衡点就是代数方程组    = = 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ( ) ( x t g x x x t f x x   . , ) 0 , ) 0 P(x ,x ) g x x f x x . ( ( 0 2 0 0 1 1 2 1 2 的 根比 如    = = . . ( ) , 0, (0) , , , 1 0 1 就称平衡点 是稳定的否则就称 是不稳定的 只有初值 就 有 如果对平衡解 的任一邻域 存 在 的某个邻域 j j j x x x t U t x U P x U     U lim ( ) , . 若还有 t→+  x t = P0 则称平衡点P0是渐近稳定的