赵启东等：基于支持向量数据描述方法的生产过程监控、诊断与优化 ·1795· 0.091时核参数与虚警率的曲线图，如图5所示，取虚 0.9 警率第一次达到0.11时的核参数作为模型中核参数 08 值，此时选择的核参数σ=15.5，经训练得到模型的控 制限为R2=0.0901. 4 0.6 表1训练集的统计特征表 0.5 Table 1 Statistical characteristic table of the training set 0.4 类别 参数 最大值最小值平均值标准差 终轧温度/℃ 97385892622.326 0.3 m15.5 卷取温度/℃ 766 684 72521.202 0.2 011 C质量分数/% 0.0520.0010.0170.015 0.10 15 20 核参数，σ 过程变量 Si质量分数/% 0.0210.0040.0120.004 Mn质量分数/%0.2300.1200.1680.045 图5虚警率与核参数的曲线 P质量分数/%0.0110.0040.0080.002 Fig.5 Curves of false alarm rate and nuclear parameters C质量分数/%0.0100.0040.0060.002 下面讨论本文方法与传统T2方法的差别.为了 质量指标 屈服强度/MPa 255 14220343.586 保证两种方法在相同的置信区间内进行对比，PA的 显著性水平设置为α=0.1≈n.利用PCA提取出四个 主成分，对应的累积贡献率达到90%.SVDD监控图 0.8 和T2A监控图分别如图6所示. 0.7 在测试集中，有No.16~No.18、No.34~No.35共 0 5个异常样本.利用SVDD方法可以有效检测出这五 05 个异常样本的存在，如图6(a)所示.而在图6(b)中， T2只检测出No.18、No.34和No.35共3个异常样 0.3 本，说明在相同的显著性水平下，SVDD方法对异常样 0.2 =15.5 0=18 v=0.091 1=0.9 本具有更高的检出率.此外，T24方法还对No.8和 0=0.11 7=011 0. No.61样本出现误判，即原来的正常样本被误检为异 15 20 25 20 常样本 核参数.σ 表2给出的是5个异常样本的工艺参数和质量指 图4虚警率？的等高线云图 标.为了有效分析引起样本异常的原因，图7是异常 Fig.4 Contour image of false alarm rate 样本的贡献图 0.35 (a) No.34No.35 0.30 35 Na.34No.35 30 TTA控制限 0.25 控制限 正常样本点 异常样本点 0.20 No.18 正常样本点 异常样本点 ◆ 误检样本点 20 15 No.16No.17 No.18 wwwW No.16 o.17 20 3040 60 10 20 30 40 50 60 样本点序号 样本点序号 图6监控图.(a)SVDD2:(b)7PcA Fig.6 Monitoring chart of different methods:(a)SVDD-2:(b)TPCA赵启东等: 基于支持向量数据描述方法的生产过程监控、诊断与优化 0. 091 时核参数与虚警率的曲线图，如图 5 所示，取虚 警率第一次达到 0. 11 时的核参数作为模型中核参数 值，此时选择的核参数 σ = 15. 5，经训练得到模型的控 制限为 Ｒ2 = 0. 0901． 表 1 训练集的统计特征表 Table 1 Statistical characteristic table of the training set 类别 参数 最大值 最小值 平均值 标准差 过程变量 终轧温度/℃ 973 858 926 22. 326 卷取温度/℃ 766 684 725 21. 202 C 质量分数/% 0. 052 0. 001 0. 017 0. 015 Si 质量分数/% 0. 021 0. 004 0. 012 0. 004 Mn 质量分数/% 0. 230 0. 120 0. 168 0. 045 P 质量分数/% 0. 011 0. 004 0. 008 0. 002 C 质量分数/% 0. 010 0. 004 0. 006 0. 002 质量指标 屈服强度/MPa 255 142 203 43. 586 图 4 虚警率 η 的等高线云图 Fig． 4 Contour image of false alarm rate 图 5 虚警率与核参数的曲线 Fig． 5 Curves of false alarm rate and nuclear parameters 下面讨论本文方法与传统 T2 PCA 方法的差别． 为了 保证两种方法在相同的置信区间内进行对比，T2 PCA 的 显著性水平设置为 α = 0. 1≈η． 利用 PCA 提取出四个 主成分，对应的累积贡献率达到 90% ． SVDD 监控图 和 T2 PCA 监控图分别如图 6 所示． 在测试集中，有 No． 16 ～ No． 18、No． 34 ～ No． 35 共 5 个异常样本． 利用 SVDD 方法可以有效检测出这五 个异常样本的存在，如图 6( a) 所示． 而在图 6( b) 中， T2 PCA 只检测出 No． 18、No． 34 和 No． 35 共 3 个异常样 本，说明在相同的显著性水平下，SVDD 方法对异常样 本具有更高的检出率． 此外，T2 PCA 方法还对 No． 8 和 No． 61 样本出现误判，即原来的正常样本被误检为异 常样本． 表 2 给出的是 5 个异常样本的工艺参数和质量指 标． 为了有效分析引起样本异常的原因，图 7 是异常 样本的贡献图． 图 6 监控图． ( a) SVDD--r 2 ; ( b) T2 PCA Fig． 6 Monitoring chart of different methods: ( a) SVDD--r 2 ; ( b) T2 PCA ·1795·