2011年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 选择题:1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有 个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 (1)已知当x→>0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与是cx等价无穷小,则 A)k=1,c=4 C)k=3,c=4 (2)已知f(x)在x=0处可导,且(0)=0,则1mx(x)=2/(x) A)-2f(0)(B)-f(0)(C)f(0) (D)0 (3)设{un}是数列,则下列命题正确的是 (A)若∑un收敛,则∑(l2n1+2n)收敛 )若∑(2n-1+2n)收敛,则∑收敛 ()若∑un收敛,则∑(a2n-=t2)收敛 (D)若∑(2n1-2n)收敛,则∑un收敛 (4)设I=|4 In (sin x)dr,J=|4ln(cotx)ax,K=4ln(cosx)dx则I,J,K的大 小关系是 )I<J<K (B)I<K<J (C)J<Ⅰ<K(D)K<J<I (5)设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3 行得单位矩阵记为P=110,P=001,则A 010 (A)PP (B)P-P PP (D)PP2011 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分。下列每题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。 (1) 已知当 x →0 时，函数 f x x x ( ) 3sin sin 3 = − 与是 k cx 等价无穷小，则 (A) k c = = 1, 4 (B) k c = = − 1, 4 (C) k c = = 3, 4 (D) k c = = − 3, 4 (2) 已知 f x( ) 在 x = 0 处可导，且 f (0) 0 = ,则 2 3 3 0 ( ) 2 ( ) lim x x f x f x → x − = (A) ' −2 (0) f (B) ' − f (0) (C) ' f (0) (D) 0 (3) 设 un 是数列，则下列命题正确的是 (A) 若 1 n n u  =  收敛，则 2 1 2 1 ( ) n n n u u  − =  + 收敛 (B) 若 2 1 2 1 ( ) n n n u u  − =  + 收敛，则 1 n n u  =  收敛 (C) 若 1 n n u  =  收敛，则 2 1 2 1 ( ) n n n u u  − =  − 收敛 (D) 若 2 1 2 1 ( ) n n n u u  − =  − 收敛，则 1 n n u  =  收敛 (4) 设 4 0 I x dx ln(sin )  =  , 4 0 J x dx ln(cot )  =  , 4 0 K x dx ln(cos )  =  则 I , J , K 的大 小关系是 (A) I J K   (B) I K J   (C) J I K   (D) K J I   (5) 设 A 为 3 阶矩阵，将 A 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 B ，再交换 B 的第 2 行与第 3 行得单位矩阵记为 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 P     =       ， 2 1 0 0 0 0 1 0 1 0 P     =       ，则 A = (A) PP1 2 (B) 1 P P 1 2 − (C) PP2 1 (D) 1 P P 2 1 −