热状态参数，需要建立三维数学模型。考虑到三维模型计算量大，使用不方便，本文将其简 化成二维有限长圆筒模型。该模型既可以用于研究钢锭端部的热状态，又具有计算速度快、 使用方便的优点，而且对扁锭计算有足够的精度。 1数学模型的建立 【,!计算的简化 本文采用内边界绝热的二维有限长圆筒模型来计算扁锭。图1是该模型在一个断面上的 各量关系。图中所示的各量关系如下： rc=0.25(AS-BS2/AS) AS. T=BS2 rs=rc+T rx=rs +BM 式中，BM为锭模长边和短边壁厚的平均 值。 在本模型中，钢锭和锭模的热状态参数均 以圆筒中心轴为对称，钢健的中心和表面温度 B 分别为圆筒体的半径为rc的内壳和半径为rs 的侧表面的温度，锭模的外表面温度为圆筒体 图1厨筒模型在一个断面上的各量关系 Fig.1 The relations among the geo- 的半径为Tw的侧表面的温度。 metry dimensions of the circular ring model in a cross-section 1.2数学模型 本文建立的是钢锭冷却、保温和加热过程的数学模型。 (1)基本假设条件 ①假定钢锭是同时浇注、同时脱模、同时装炉的。 ②不考虑钢锭锥度的影响。 ③认为同一注车上或同一炉内的各根钢锭的边界换热条件是相同的。 ④保温设备或均热炉器壁各层间的接触热阻忽略不计，并日将器壁处理成仅在厚度方 而存在导热的一维问题。 (2)基本方程 ①钢锭和锭模内部的导热： =(m++2(7) (1) ②钢锭和锭模的边界换热： ()模内冷却时钢锭外表面与模内壁脱开后的换热方程式为（考虑到有部分接触导 热)： q=A-rs"0a·〔(Tx+273)4-(Ts+273)4)+(1-A)·kgm(0T10n) (2) 371热状态参数 ， 需要建立三维数学模型 。 考虑到三维模型 计算量大 ， 使用 不方便 ， 本文将其简 化成二维有限长 圆筒模型 。 该 模型 既可 以用于 研 究钢锭 端部的热 状 态 ， 又具有计算速度快 、 使用方便的优点 ， 而且对扁锭计算有足 够的精度 。 数学模型 的建立 计算 的简化 本文采用 内边界绝热 的 二维有限 长圆筒模型 来计算扁键 。 图 是该 模型 在一 个断面上的 各量关 系 。 图中所示的各量关 系如下 。 二 一 刀 二 厂 。 斗 干 万 式 中 ， 叮 为 锭 模长边 和短边壁 厚的 平均 值 。 在本模型 中 ， 钢锭和 锭 模的热状态 参 数均 以圆简 中心轴为对称 ， 钢 锭 的 中心 和表面温度 分 别 为 圆筒体 的 半径 为 。 的 内壳 和半径 为 的侧 表面 的温度 ， 锭 模的外 表 面温度为 圆筒体 的半 径 为 的侧 表面的温 度 。 仁二 尸 、 泊诊 图 主 圆 筒模型 在一 个 断 面上 的 各量 关 系 丁 宝 ， ， 众 。 一 数 学模 型 本文 建立 的是 钢锭 冷 却 、 保温 和 加热 过程 的 数学模型 。 基本假设 条件 ① 假 定钢 锭是 同时浇 注 、 同时 脱模 、 同时 装炉 的 。 ⑨ 不 考虑 钢 锭锥度 的影响 。 ③ 认为 同一 注车上或 同一炉 内的各根钢锭 的边 界换热 条件是相 同的 。 ④ 保温设 备或均热 炉 器壁 各层 间的接 触热 阻 忽略不计 ， 并 已将 器壁处 理 成仅 在厚度方 向存 在导热 的一维 问题 。 基 本方程 ① 钢锭 和 锭 模内部 的导热 刀 口 。 、 早 丝早侧 二 十 厂 、 口 猛 月 － 『 口之 、 日 。 ‘ 一 沁 ② 钢锭 和锭 模的边 界换热 模 内冷 却时钢锭外 表面与 模 内壁脱开 后的 换热 方程 式 为 考 虑 到 有 部 分 接 触 导 热 · 尹 。 · 叮 。 · 〔 ， ‘ 一 ， 〕 一 · 。 二 口 口 丈