3第三章:初等变换与线性方程组 复习要求 第一章:行列式 第二幸:矩阵及其运算 1.熟练掌握矩阵的初等变换,(r;;n;×k,7z+kr) 第三章初等变换与线 第四章向量组的线性 别把矩阵初等变换与行列式的化简混淆.初等变换可逆.矩阵等价的概 第五章相似矩阵与二次型 众 期末考试模拟试题 模拟试题参考答案 2.熟练化简矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵. 行阶梯形 行最简形 主讲:张少强 1.求矩阵A的秩R(A)(P78例2) 1.求矩阵A的秩R(A); 2求A的列向量组的最大无关组106例5):2求A的列向量组的最大无关组 标题页 3求R(A,b)看Ax=b是否有解(P83例5)3求A的列向量组的线性关系(P106例5 4求解线性方程组,求基础解系 5证明两个矩阵或向量组等价(P110例7证二) 6求(A,E)的行最简形可得A-1(P90例8) 第1页共30页 3.矩阵的秩的概念:最高阶非零子式的阶数;矩阵的初等变换不改变矩阵 的秩,等价的矩阵有相同的秩;结合向量组的秩记忆:最大无关组所含 全屏显示 向量的个数.矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩天津师范大学 1òŸµ1  ™ 1Ÿ: › 9Ÿ$é 1nŸ:–CÜÜÇ . . . 1oŸ:ï˛|Ç5 . . . 1 Ÿ:Éq› Üg. œ"£[£K [£KÎâY Ã˘: ‹r I K ê JJ II J I 1 11 ê
30 ê à £  ¶ w ´ ' 4 Ú — 3 1nŸ:–CÜÜÇ5êß| ESᶠ1. Ÿˆ›º› –CÜ, (ri ↔ rj , ri × k, ri + krj) Or› –CÜÜ1™z{·†. –CÜå_. › dV g. 2. Ÿˆz{› è1F/› ⁄1Å{/› . 1F/ 1Å{/ 1. ¶› AùR(A);(P.78 ~2) 1. ¶› AùR(A); 2.¶Aï˛|ÅåÃ'|(P.106~5); 2.¶Aï˛|ÅåÃ'|; 3.¶R(A, b)wAx = b¥ƒk);(P.83 ~5) 3.¶Aï˛|Ç5'X(P.106~5); 4.¶)Ç5êß|, ¶ƒ:)X; 5.y²¸á› ½ï˛|d;(P.110 ~7y) 6.¶(A, E)1Å{/åA−1 (P.90~8); 3. › ùVg: Åpö"f™Í; › –CÜÿUC› ù, d› kÉ”ù; (‹ï˛|ùP£:ÅåÃ'|§¹ ï˛áÍ. › ùu1ï˛|ùèuï˛|ù