高维微分学一无限小增量公式 谢锡麟 则有 e(f(x,y)=C0+∑C[(4n+4ay)+(4x2+41y+4y)+o(x2+y2 k=1 2应用事例 3建立路径 多元函数无限小增量公式的获得基于单参数直线化的基本思想,由此利用一维函数的无限 小增量公式. 类同于一维函数的无限小增量公式,多元函数的无限小增量公式提供了利用多项式局部逼 近原函数的基本方法.当限定误差为二阶无穷小量,则对于二维函数局部逼近为二次曲线 而对三维函数局部逼近可为二次曲面,便于把握多元函数的局部特征微积分讲稿 谢锡麟 高维微分学—— 无限小增量公式 谢锡麟 则有 Θ(f(x, y)) = C0 + ∑ p k=1 Ck [ (A10x + A01y) + (A20x 2 + A11xy + A02y 2 ) + o(x 2 + y 2 ) ]k + o ( (x 2 + y 2 ) p 2 ) 2 应用事例 3 建立路径 • 多元函数无限小增量公式的获得基于单参数直线化的基本思想, 由此利用一维函数的无限 小增量公式. • 类同于一维函数的无限小增量公式, 多元函数的无限小增量公式提供了利用多项式局部逼 近原函数的基本方法. 当限定误差为二阶无穷小量, 则对于二维函数局部逼近为二次曲线, 而对三维函数局部逼近可为二次曲面, 便于把握多元函数的局部特征. 7