得到描述湍流的形式并不比原式格外复杂的方程，这些方程在一定条件下，也可用于分析 炉内流场。 在湍流燃烧情况下，由于放热反应，燃烧产物的温度比反应物的高得多，因而一般情 况下流场密度很不均匀，燃烧产物的密度可比反应物的低四、五倍，密度的这种变化对流 场的情况影响很大，即变密度问题。对密度按平均法则处理，则以上基本方程组中将会出 现多项与密度脉动相关的量，例如 puui=puu+puu+up/u+p/urur, 使描述湍流的基本方程形式很复杂，为使方程封闭，需要补充多个模型。 为使描述变密度的湍流方程简化，现较通用的一种方法为Faure平均，或密度加权平 均这种方法对压力与密度不加权平均，其定义可表示为： U1=01+u”, 中。=币。+中"， pU:=pU:+pu",pΦ。=p。+p中." pu"=0, p中。"=0 u"+0 中。"牛0 加权与不加权平均量之间的关系为（以速度为例） U:=U1+u" u"=-p'up,p'u好”=p'u u:u'=u"u"-p/u"u"/p+u"u 采用Faure平均，描写变密度湍流的基本方程组为 p0+ti-2-品+p8 ot (8) op:OpU=0 ot ox: (9) t2腰=-2+p. (10) 上式中，Φ一表示数性量如C.或，符号二表示密度加权平均S。一平均源函数。 由于数模需经与实验比较来检验，大体上是，以采样及皮托管探头测得的量接近于密 度加权平均量，而以激光多普勒测速仪及其他光学方法以及带补偿的热电偶测得的量则是 不加权平均量。 自基本方程组(1)~(7)导出描写有化学反应的湍流方程，目前正在研究发展的另 一种方法，是几率密度法(Pdf),这里不做介绍。 四、湍流模型[7,8,9,10] 在不加权及加权平均得到的湍流运动方程，例如前面的式(8)中，其右端的第二项 为雷诺应力，为了使方程封闭能实用计算，对于像炉内有回流的流场来说，目前常用的潜 流模型为K一双方程模型，其基本内容是假设雷诺应力与形变速率间为线性关系，即 para=号{K+g盟}-u(肥+腰) (11) 141得到描述湍流的形式并不 比原式格外复杂的方程 ， 这些方程在一定条件下 ， 也可用于分 析 炉 内流场 。 在湍流燃烧情况 下 ， 由于放热反应 ， 燃烧产物的温度 比反应物的高得多 ， ’ 因而一般情 况 下流场密度 很不 均匀 ， 燃烧产物 的密度 可 比反应 物的低 四 、 五倍 ， 密度的这种变化对流 场的情况影 响很大 ， 即变密度 问题 。 对密度按平均法则处理 ， 则以上基本方程组 中将会 出 现多项与密度脉动相关的量 ， 例如 ， 杯 ， ， ， ， ， ， 五， 使描述湍流 的基本 方程形式很复杂 ， 为使方程封 闭 ， 需要 补充多个模型 。 为使 描述变密度 的湍流方程简化 ， 现较通用的一种方法为 平均 ， 或密度加权平 均这种方法对 压力 与密度不加权平均 ， 其定义可 表示为 ， 订 ’ ， 中 。 彭 。 札’， 百仓 。 ， ， 中 。 两 。 小 ， 石石万 ， 户不了 砰斗 。 机 扩 今 。 加权与不加权平均量之 间的关系 为 以速度为例 百 行 矛 评 二 一 夕刃 币 ， 夕砂 二 夕瓦， ‘ 万丁不厂 丁万万亏 二了二，丁汤 ，二 二，二万 ‘ ， ‘ ， ， 一 ‘ ’ 龟’ ’ ’ 了、、 甘肠﹃ ，、，、声 采用 盯 平均 ， 描写变密度湍流的基本方程组为 、鲁 · 元 豁 一 碧 一 念 、杭朴 两 一 、 一 户户 百 ’ 札 扩 百 上式 中 ， 中一表 示数 性量 如 或 ， 符号二 表示密度加权平均， 乳 一平均源 函数 。 由于数模需经与实验 比较来检验 ， 大体上是 ， 以采样及皮托管探头测得 的量接近于密 度加权平 均量 ， 而 以激光多普勒测速仪及其他光学方法 以及带补偿 的热 电偶测得的量则是 不力日权平均量 。 自基本方程组 导出描写有化学反应 的湍流方程 ， 目前正在研究发展 的另 一种方法 ， 是 几率密度法 ， 这里不做介绍 。 四 、 湍流模型 〔 ， ， ， 〕 在不加权及加权平均得到的湍流运动方程 ， 例如前面 的式 中 ， 其右端的第 二 项 为雷诺 应 力 ， 为 了使方程封 闭能 实用计算 ， 对 于像炉内有回流的流场来说 ， 目前常用 的油 流模型 为 一 双方程模型 ， 其基本 内容是假设雷诺应力 与形变速率间为线性关系 ， 即 万一夸 乙 百 。 黔 一 。 · 远 应 上 、 口 二 口