炉内流场、传热及燃烧计算的进展

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1984.02.014 北京钢铁学院学报 1984年第2期 炉内流场、传热及燃烧计算的进展 热能原理教研室李有章 摘 要 当前对火焰炉窑及燃烧室的分析计算，综合应用了计算流体力学、湍流模型、多相流模型、湍流燃烧模 型、火焰传热模型及计算方法，并与有关的实验研究相结合，目前已发展到一个新的水平，本文的目的就是 在一篇短文中扼要介绍最近的这些情况，并通过国外最近对一座玻璃熔炉的计算，说明目前的计算方法已足 够发展为一种重要的设计手段，需要引起更广泛的重视。 一、所用符号 C。组分a的质量分数， P()几率密度函数， f 燃料质量分数，混合分数， r生成率 h焓（包括生成焓）事 U:速度矢 K湍流脉动动能， .uf 脉动速度分量， M。组分a的分子量， e 脉动动能耗散率， m。质量分数； 中 通用数性量， 中" 数性量脉动分量 二、前 言 直接利用燃料的各种型式的炉窑，在工业各部门应用极为广泛，为提高炉客的经济效 益节能，减少燃料燃烧生成的污染，多年来，热工工作者为改进炉窑及其燃烧装置的分 析、计算及设计方法做了大量工作。五十年代以后在“计算机冲击”下，'各门科学得到了 巨大发展，基础学科积累的设想和理论有了新的研究手段可以在计算机上将理论做“试验 研究”，取代了一部份需时长耗资大的物理模型实验研究工作为综合应用基础学科进行应 用研究，开辟了广阔途径，正是在这种情况下，火焰炉窑及其燃烧装置的分析计算、予示 其熟工性能的方法，发展到了新水平。 七十年代初，Hottel及Spalding1,2,3]等提出了工业炉数学模型的分类，当 时，认为火焰炉窑与燃烧室热工数模的研制有两种方法，其一为以Hottel、Beer等为代 表的区域法(Zone method of analysis)。另一为以Spalding等为代表的通量法(Fl- ux method of flow and heat transfer),学者们评议了两种方法的优点和存在问题， 139

北 京 桐 铁 学 院 学 报 年 第 期 炉内流场 、 传热及燃烧计算的进展 热能原理教研 室 李有章 摘 要 当前对火焰 炉窑及燃烧室 的 分析计 算 ， 综 合应用 了计算 流体力学 、 湍 流模 型 、 多相流模型 、 湍流燃烧模 型 、 火 焰 传热 模型 及计算方 法 ， 并与 有关的 实 验 研究相结 合 ， 目前已 发 展 到 一个新的 水平 ， 本文的 目的 就是 在 一篇短文中扼要介绍最近的这些情况 ， 并通过 国 外最近对一座 玻璃熔炉 的计 算 ， 说 明 目前的 计算方法 巳 足 够发展 为 一种重 要的设计手段 ， 需要 引起 更 广泛的 重视 。 一 、 所 用 符 号 卜 ，‘ ︸ 人甲 组分 的质量分数， 姗料质量分数， 混合分数， 少含 包括生成大含 ， 湍流脉动动能， 组分 的分子 量， 质量分数， 小 ’ 几率密度 函数 生成率， 速度矢 脉动速度分 量， 脉动动能耗散率， 通 用数性 量， 数性量 脉动分量 二 、 前 言 户 直接利用燃 料 的各种型式的炉窑 ， 在工业各部 门应 用极为广泛 ， 为提 高炉窑的经济效 益节能 ， 减少燃 料嫌烧生成的污染 ， 多年来 ， 热 工工作者为改进 炉 窑及其燃烧 装 置 的 分 析 、 计算及设计方法做 了大量工作 。 五十年代 以后 在 “ 计算机 冲击” 下 ， 各 门科学得到了 巨大发展 ， 基础学科积累的设想和理论有了新的研究手段 可 以在计算机上将理 论做 “ 试验 研究” ， 取代 了一部份需时长耗资大 的物理模型实验研究工作为综合应 用基 础 学科进行应 用研究 ， 开 辟了广阔途径 ， 正是在这 种情况下 ， 火焰炉窑及其燃烧 装置的分 析计算 、 予示 其热工性能的方法 ， 发展 到 了新水平 。 七 十年代初 ， 及 ， ， 〕 等提 出了工 业 炉数学模 型 的 分 类 ， 当 时 ， 认 为火焰炉窑与燃烧室热工数模的研制有两 种方法 ， 其一 为 以 、 等 为 代 表的区域法 。 另 一为 以 等为代表 的通量法 ， 学 者们评议 两 种方法的优点和存在问题 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1984．02．014

不少学者认为两种方法是相辅相成的，在发展过程中必将融合。七十年代中期到目前的情 况，正是按学者们的予计发展的，当前认为火焰炉密与燃烧室数模的研制，是计算流体力 学、湍流模型、多相流模型、然烧模型、火焰传热模型、计算方法的综合应用与研究，并 与有关的实验研究相结合。本文的目的，就是在一篇短文中扼要介绍最近的这些情况。 三、.基本方程组、湍流的时均方程与Favre平： 均方程[4、5、6、7] 先只限于讨论炉内为气体燃料的火焰，即炉内是由多种组分气体构成的流场、有传 热、有化学反应。基本方程组如下： 连续方程 架+80 (1) 为 运动方程 2兴+pu兴=-器+品{（婴+婴-号8}+% (2) 能量方程 费+pu映贵+品{片股+营（侵-）x器}+s@ a=1 化学组分方程 2股+p%=品{发8器}+pa=,N (4) 式中，P、S。一普兰特数及希米德数：g:一重力加速度失量，U一速度失，C。一组分a的 质量成分（浓度），h一拾P。一组分α化学反应单位容积的生成率，pS一包括辐射在 内的源凼数。理想气体状态方程式为 =/RT (Ca/Ma) (5) 又 =h。(T) (6) N h=-zCah。 (7) ·aa1 这里先不讨论方程中源项ρS与pr,的问题又因是立即转入讨论湍流，因而也不讨论热： 力扩散及扩散传热效应，即索芮特效应与达夫尔效应。 以上方程组原则上对层流与滞流是同样适用的，对于湍流而言，由于速度及状态参数 等是随时间及空间位置急剧脉动变化的，当前为解决湍流实用的分析计算，必须引用统计 方法雷诺的平均方法就是统计方法中经简化而易于接受的方法，是将各个量分解为平均值 与脉动值两个部分，以速度的分量为例，即u(x,t)=u:(x,t)+(x,t),x=(x1, x2,x),若平均量“随时间的变化很慢，则湍流的统计结构近乎是稳定的，而可假设平 均量与时间无关，若流体的密度为常量，则用平均法则对方程(1)~(7)进行处理，可 140

不少学者认为两种方法是相浦相成的 ， 在发展过程中必将融合 。 七十年代中期到 目前的情 况 ， 正是按 学者们的予计发展的 ， 当前认为火焰炉窑与嫌烧室数模的研机 、 是计算流体力 学 、 湍流模型 、 多相流模型 、 燃烧模型 、 火焰传热模型 、 计算方法 的综合应 用与研究 ， 并 与有关的实验研究相结合 。 本文 的 目的 ， 就是在一篇短文 中扼要介绍最近 的这些情况 。 三 ， 基本方粗组二 、 濡流的时均方程今 仰评 ， 均方程 、 、 、 〕 先只 限于讨论炉 内为气体燃料的火焰 ， 即炉内是 由多种组分气体构成的 流 场 、 有 传 热 、 有化学反应 。 基本方程组如下 连续方程 口勺 下丁尸 甲 口 口竺立丛 二 口 运动方程 口 二 ， ， 口 一百万户 十 一不竺了一 王 能量方程 口 口 了 二 一 一 爪歹二甲 一 一百二罗 、 卜 盖 盖 、 里旦三 口 口 口 会 一 普 “ 黝 ‘ 五 ‘ ， 擎 擎 擎 化学组分方程 哗孚 、擎 一 早 · 最 会瓮 · 钊会 一 会 、 会会 一 ’ ， 之 式 中 ， 、 。一普兰特数及希米德数， 一重力加速度矢量 一速度矢 ， 。 一组分 的 质量成分 浓度 ， 一焙， 人一组分 化学反应单位容积 的生成率， 、一包括辐 射 在 内的源 幽数 。 理想气体状态方程 式为 艺 吸‘、产、 匕月八了产‘产、、， 、 “ 。 艺 一 二 这里先不讨论方程中源项 ‘与 孔的间题又因是立即转入讨论湍流 ， 因而 也不讨论热 、 力扩散及扩散传热效应 ， 即索苦特效应 与达夫尔效应 。 ‘ 以上方程组原则上对层流与湍流是 同样适用的 ， 对于湍流而言 ， 由于速度及状态参数 等是随时间及空 间位置急剧脉动变化的 ， 当前为解决湍流 实用 的分析计算 ， 必须引用统计 方法雷诺的平 均方法就是统计方法中经简化而易 于接受 的方法 ， 是将各个量分解为 平均值 与脉动值两个部分 ， 以速度 的分量 为例 ， 即 ， 百 ， ， ， ， ， ， ， 若平均量瓦随时 间的变化很慢 ， 则湍流 的统计结构近乎是稳定 的 ， 而可假 设 平 均量 与时 间无关 若流体的密度为常量 ， 则用平均法则对方程 进行处理 ， 可 介

得到描述湍流的形式并不比原式格外复杂的方程，这些方程在一定条件下，也可用于分析 炉内流场。 在湍流燃烧情况下，由于放热反应，燃烧产物的温度比反应物的高得多，因而一般情 况下流场密度很不均匀，燃烧产物的密度可比反应物的低四、五倍，密度的这种变化对流 场的情况影响很大，即变密度问题。对密度按平均法则处理，则以上基本方程组中将会出 现多项与密度脉动相关的量，例如 puui=puu+puu+up/u+p/urur, 使描述湍流的基本方程形式很复杂，为使方程封闭，需要补充多个模型。 为使描述变密度的湍流方程简化，现较通用的一种方法为Faure平均，或密度加权平 均这种方法对压力与密度不加权平均，其定义可表示为： U1=01+u”, 中。=币。+中"， pU:=pU:+pu",pΦ。=p。+p中." pu"=0, p中。"=0 u"+0 中。"牛0 加权与不加权平均量之间的关系为（以速度为例） U:=U1+u" u"=-p'up,p'u好”=p'u u:u'=u"u"-p/u"u"/p+u"u 采用Faure平均，描写变密度湍流的基本方程组为 p0+ti-2-品+p8 ot (8) op:OpU=0 ot ox: (9) t2腰=-2+p. (10) 上式中，Φ一表示数性量如C.或，符号二表示密度加权平均S。一平均源函数。 由于数模需经与实验比较来检验，大体上是，以采样及皮托管探头测得的量接近于密 度加权平均量，而以激光多普勒测速仪及其他光学方法以及带补偿的热电偶测得的量则是 不加权平均量。 自基本方程组(1)~(7)导出描写有化学反应的湍流方程，目前正在研究发展的另 一种方法，是几率密度法(Pdf),这里不做介绍。 四、湍流模型[7,8,9,10] 在不加权及加权平均得到的湍流运动方程，例如前面的式(8)中，其右端的第二项 为雷诺应力，为了使方程封闭能实用计算，对于像炉内有回流的流场来说，目前常用的潜 流模型为K一双方程模型，其基本内容是假设雷诺应力与形变速率间为线性关系，即 para=号{K+g盟}-u(肥+腰) (11) 141

得到描述湍流的形式并不 比原式格外复杂的方程 ， 这些方程在一定条件下 ， 也可用于分 析 炉 内流场 。 在湍流燃烧情况 下 ， 由于放热反应 ， 燃烧产物的温度 比反应物的高得多 ， ’ 因而一般情 况 下流场密度 很不 均匀 ， 燃烧产物 的密度 可 比反应 物的低 四 、 五倍 ， 密度的这种变化对流 场的情况影 响很大 ， 即变密度 问题 。 对密度按平均法则处理 ， 则以上基本方程组 中将会 出 现多项与密度脉动相关的量 ， 例如 ， 杯 ， ， ， ， ， ， 五， 使描述湍流 的基本 方程形式很复杂 ， 为使方程封 闭 ， 需要 补充多个模型 。 为使 描述变密度 的湍流方程简化 ， 现较通用的一种方法为 平均 ， 或密度加权平 均这种方法对 压力 与密度不加权平均 ， 其定义可 表示为 ， 订 ’ ， 中 。 彭 。 札’， 百仓 。 ， ， 中 。 两 。 小 ， 石石万 ， 户不了 砰斗 。 机 扩 今 。 加权与不加权平均量之 间的关系 为 以速度为例 百 行 矛 评 二 一 夕刃 币 ， 夕砂 二 夕瓦， ‘ 万丁不厂 丁万万亏 二了二，丁汤 ，二 二，二万 ‘ ， ‘ ， ， 一 ‘ ’ 龟’ ’ ’ 了、、 甘肠﹃ ，、，、声 采用 盯 平均 ， 描写变密度湍流的基本方程组为 、鲁 · 元 豁 一 碧 一 念 、杭朴 两 一 、 一 户户 百 ’ 札 扩 百 上式 中 ， 中一表 示数 性量 如 或 ， 符号二 表示密度加权平均， 乳 一平均源 函数 。 由于数模需经与实验 比较来检验 ， 大体上是 ， 以采样及皮托管探头测得 的量接近于密 度加权平 均量 ， 而 以激光多普勒测速仪及其他光学方法 以及带补偿 的热 电偶测得的量则是 不力日权平均量 。 自基本方程组 导出描写有化学反应 的湍流方程 ， 目前正在研究发展 的另 一种方法 ， 是 几率密度法 ， 这里不做介绍 。 四 、 湍流模型 〔 ， ， ， 〕 在不加权及加权平均得到的湍流运动方程 ， 例如前面 的式 中 ， 其右端的第 二 项 为雷诺 应 力 ， 为 了使方程封 闭能 实用计算 ， 对 于像炉内有回流的流场来说 ， 目前常用 的油 流模型 为 一 双方程模型 ， 其基本 内容是假设雷诺应力 与形变速率间为线性关系 ， 即 万一夸 乙 百 。 黔 一 。 · 远 应 上 、 口 二 口

对于数性量的湍流通量，则以梯度扩散模型表示为 p-尝2 (12) 湍流的涡旋粘性系数表示为 t=C.pK2/∈ (13) 式中K(=u:"u,”/z)及E各相应为脉动动能与耗散率，由以下两个输运方程求解 pt2{传+)8}-p7肥-÷股8服-p∈ (14) p器品院+)8}-c[肥+台职]-c发 (15) C4=0.09,C:=1.44,C2=1.92,6s=1.0,6e=1.30,6:=0.7。 式(11)~(15)是由常密度湍流的双方程模型直接变换引用的，是假定在变密度湍 流情况下，按密度加权变量写出的同型方程是成立的，而且适合使用。 在常密度湍流中，由于K一∈双方程模型的缺点，还提出了雷诺应力模型，此外，在 将常规的K一∈双方程模型推广去研究一些特定的湍流问题时，还提出了“修正K一∈双方 程模型”(modified K一∈equaton),所述这些问题，Rodi在文献[9,10]中做了 较详细的讨论，对于湍流燃烧问题，在今后的分析计算和实验对比中，也需要深入探索研 究。 五、燃烧模型[4,5,6,7] 湍流撚烧模型的最主要功用，就是确定式(10)中的源项，即湍流燃烧过程中组分α 的平均反应生成率，从而能够计算各组分的浓度，平均温度，及混合气体的密度，湍流燃 烧过程除受分子输运与化学反应的影响外，湍流运动起很重要的作用，是个十分复杂的问 题，为了计算平均值，首先箫从化学方面做出简化模型，其次还需要考虑如何使方程封闭 做出假设。从化学角度做出的简化模型有：简单化学反应、高速化学反应或化学反应速率 为无限大，在此简化下，化学反应的细节显然是无关重要了，因此在这样的简化下，也就 不能估算燃烧生成的污染，如CO,NOx及不完全撚烧等问题，因为这类问题的分析，是 要在化学反应速率为有限，按多步化学反应，就详细的组分来计算。先介绍简单化学反应 系统模型及高速反应模型，再讨论扩散火焰与予混火焰的模型。 1。简单化学反应系统模型 这种模型的基本假设有三条： (1)化学反应为单步不可逆反应，反应物的组分为燃料与氧化剂，生成物的组分仅 燃烧产物一种，即化学反应方程是表示为 1公斤燃料+S公斤氧化剂>(1+S)公斤产物 式中，S一燃料与氧化剂的当量比，仅与燃和氧化剂的种类相关。 (2)以梯度扩散模型表示的数性湍流通量表式中的涡旋输运系数相同，即式(12) 142

对于数性量的湍流通量 ， 则以梯度扩散模型 表示为 丛一内氏 湍流 的涡旋粘性系数 表示为 卜 扼 “ 任 一 、 沪 式 中 ， ， 及 各相应 为脉动动能与耗散率 ， 由以下两个输运方程求解 而 袋 最《器 。 袋 一 ‘ 杯 百百袋 最提 。 翡 一 贵 亚 上 口 五 口百 华 婴琴 一 石〔 一 玉 口万 万介矛典 粤 夔 擎 一 一 菩 盖 盖 一 几 。 ， ， ， 、 ， 。 产 ， “ 。 。 式 是 由常密度湍流 的双方程模型直接变换引用的 ， 是假定在变密度湍 流情况下 ， 按密度加权变量写 出的同型方程是成立 的 ， 而且适合使用 。 在常密度湍流中 ， 由于 一 任双方程模型 的缺点 ， 还提出了雷诺应 力模型 ， 此 外 ， 在 将常规的 一 〔 双方程模型推广去研究一些特定 的揣流间题时 ，还提出了 “ 修正 一 〔 双方 程 模型， 一 任 ， 所述这些 问题 ， 在文献 ， 中 做 了 较律细的讨论 ， 对 于湍流燃烧 间题 ， 在今后 的分析计算和实验对 比中 ， 也需要深入探索研 究 。 五 、 燃烧模型 ， ， ， 〕 湍流燃烧模型 的最主要功用 ， 就是确定式 。 中的源项 ， 即湍流燃烧过程 中组分 的平均反应生成率 ， 从而能够计算各组分的浓度 ， 平均温度 ， 及混合气体的密度 ， 湍流燃 烧过程 除受分 子输运与化学反应 的影 响外 ， 湍流运动起很重要的作用 ， 是个十分复杂的间 题 ， 为 了计算平均值 ， 首先需从化学方面做 出简化模型 ， 其次还需要考虑如何使方程封 闭 做 出假设 。 从化学角度做 出的简化模型有 简单化学反应 、 高速化学反应或化学反应速率 为无限大 ， 在此简化下 ， 化学反应 的细节显然是无关重要 了 ， 因此在这样的简化下 ， 也就 不 能 估算燃烧生成 的污染 ， 如 ， 及不完全燃烧等间题 ， 因为这类间题的分析 ， 是 要在化学反应速率为有 限 ， 按多步化学反应 ， 就详细的组分来计算 。 先介绍 简单化学反应 系统模型及高速反应模型 ， 再讨论扩散火焰与予棍火焰的模型 。 简单化学反应系统模型 这种模型 的基本假设有三条 化学反应为单步不可逆反应 ， 反应物的组分 为燃料与氧化剂 ， 生成物 的 组 分 仅 姗烧产物一 种 ， 即化学反应方程是表示为 公 斤燃料 公 斤氧化剂， 公斤产物 式中 ， 一燃料 与氧化剂的当量 比 ， 仅与嫩和氧化剂的种类相关 。 以梯度扩散模型表示 的数性湍流通 量表式中的涡旋输运系数 相 同 ， 即式

中的论α代表何种组分（燃料、氧化剂与产物）及焓山，均为同数值的系数，亦即Pt= 6 Soto (3)各组分的比热相同。 因此燃料与氧化剂的组分方程，按密度权可表示为 p0,0u={片0e}+pi4 8x0x168x了 (16) 0,器品{尝产}+ (17) 将式(17)中各项除以当量比S,然后用式(16)去它，即得到 p-0(÷1) 8x10x1\6:0x17 +pro (18) 式中，了=m-号称为混合分数 多又，m一质量分数或质量成分。 根据简单化学反应系统的假设，可知=就得到常见的混合分数方程 恋盛品（发品） (19) 这是一个无源方程，所以，在简单化学反应系统模型下，对于一般只算热效应的燃烧问 题，为确定组分质量分数的分布，只要求解一个无源方程和一个有源方程即可。 2。高速反应模型 在碳氢化合物燃料及氢在高温下氧化放热的过程中，化学反应的时间远比混合传输的 时间为小，这可以比较两种现象时间尺度的大小严格讨论，因而认为化学反应速率无限大 的高速化学反应模型，在很多情况下是一种合理的假设，这个模型的实质，即是认为流场 中的混合气体每一瞬时都处于平衡状态，就化学平衡而言，混合气体的各组分的成分，温 度及密度均可由取自由焓的最小值而求解得到。 8。扩散火焰模型 当燃料与氧化剂是以分开的流股送入燃烧装置，而化学反应又可认为是符合高速反应 模型，即当燃料与氧化剂一混合，反应即全部完成，流场中每一瞬时每个局部都达到特定 的平衡状态，则在此情况下，不需要计算平均生成率，选瞬时混合分数为因变量，若在 能量方程中不计辐射项，即能量方程为无源方程，又考虑在化学反应过程中各元素组分为 守恒，因此有 h =(hgu-hox)f hox (20) Ya=(Yar-Yarox)f Yarox (21) 式中，Y。一元素α的质量分数。由此建立解时的组分浓度、温度及密度与f的瞬时值间的 关系。 以上随机量间的非线性关系是很复杂的，因而需要考虑湍流扩散火焰中混合分数的脉 动，引入混合组分的几率密度函数P(f,x:),此函数一般是以的平均值及方差为参数。按 143

中的会论“ 代表何种组分 ‘燃 料 、 氧化剂与产 物 ’ 及焙 ” ， 均为 同数值的系热 亦 “”” 二 。 各组分的 比热相同 。 因此燃料 与氧化剂的组分方程 ， 按密度权可 表示 为 砚鲁 硕会 具 李 ‘ 擎丝 卜 旅 ， ‘ 口 玉 ， 口 卜 口 。 ， 口 全 之‘ ﹄日 将式 中各项除以 当量 比 ， 然后 用式 去它 ， 即得到 而 】鬓 念音黯 一 咬 式中 ， ‘ 。 一 称为混 合分数， ， ‘一 渝又 ， ‘ 一质量分数或质量成分 。 根据简单化学反应系统的假设 ， 可知 ， 就得到常见 的混合分数方程 风戮 最 管聂 这是一个无源方程 ， 所 以 ， 在 简单化学 反应系 统模型下 ， 对 于 一般 只 算热效应 的 燃 烧 问 题 ， 为确定组分质量分数 的分布 ， 只要求解一 个无源方程 和一个有源 方程 即可 。 高速反应棋型 在碳氢化合物撇料及氢在高温 下氧化放热的过程 中 ， 化学反应 的时 间远 比混 合传物的 时间为小 ， 这可 以 比较两种现象时间尺 度的大小严格讨论 ， 因而认为 化学 反应 速率无 限大 的高速化学反应模型 ， 在很多情况下 是一种合理 的假设 ， 这个模型的实质 ， 即是认为流场 中的很合气体每一 瞬时都处 于平衡状态 ， 就化学平衡而 言 ， 混 合气体 的各组分 的成分 ， 温 度及密度均可 由取 自由焙 的最小值而求解得到 。 睁 吕 扩傲火焰棋型 当燃料与氧化剂是 以分开 的流股送入燃烧装置 ， 而 化学反应 又 可认为 是符合高速反应 模型 ， 即当燃料与氧化剂一混合 ， 反应 即全部完成 ， 流场中每一 瞬时每个局部都达到特定 的平衡状态 ， 则在此情况下 ， 不 需要计算平均生 成率 ， 选 瞬时混 合分数 为 因变 量 ， 若在 能 方程 中不计辐射项 ， 即能量方程 为无源方程 ， 又考虑在 化学反应 过程 中各元素组分为 守恒， 因此有 一 二 几 ，一 ，。 ，。 二 式中 ， 一元素 的质量分数 。 由此建立 瞬时 的组 分浓 度 、 温度及密度 与 的瞬时值间 的 关系 。 以上随机量 间 的非线性关系是很复杂的 ， 因而需要考虑湍流扩散火焰 中棍合分数的脉 动 ， 引入很合组分的几率密度 函数 ， ， 此 函数一般是 以 的平均值及方差为参数 。 按 里

Eavre平均，i可自式(19)求解，f方差的方程为 i品{}+(-c： 式中Cn取值2.0 由所构成的p.d,f.可求得以下均值，即 书-∫e(P(i,xdi .(23) 百=可88P,x0ai (24) ar (25) 式中，中一只单独与有关系的任何物理量，如温度、质量分数等。 关于这里所说的几串密度函数，譬如可参见[11]，范维登在文献[11]中介绍了 Spaldings学派湍流扩散火焰K一e一g模型。 4。漕流予混火焰[11] 与湍流扩散火焰不同，对湍流予混火焰需要计算平均反应生成率，范维澄在文献 [11]中介绍了Spalding学派对湍流予混火焰先后发展的计算反应生成率的两种模型。 (1)旋祸破碎模型[12] 旋祸破碎模型(EBU)的基本思想是：把湍流燃烧区考虑成未燃气团和已然气团的混 合物，化学反应在这两种微团的交界面上发生，化学反应率取决于未燃气团在湍流作用下 破碎成更小微团的速率，破碎率与湍流脉动动能衰诚速率成正比。平均生成率S是表示为 S.=Cu景VC (26) 式中，Cu取值0.53，C'一燃料的质量分数的脉动值。这是一个得到较广应用的简单模 型，结合具体问题的情况，此模型被改写为不同的形式，例如在文献[13]上是写为 ,w=-ck[(腰)'+（〉°+（士门t (27) 式中，C≈6。 (2)拉切滑模型(SCASM) 拉切滑模型的基本思想是：在予混火焰中充满着包含不同比例的未燃气和已燃气的微 团微团内部的这种不均匀性尺度在湍流作用下不断被反复进行的拉伸、切割和滑动过程所 减小在微团内部已燃气和未燃气的交界面上存在着火焰，它以相应的层流火焰传播速度向 未燃部份传播。 Spalding推导出的适用于二维湍流燃烧过程的燃烧速率的公式为」 (画-mm,bp|90:+00y ,T= oy ox l+8+s] (28) 144

凡 平均 ， 可 自式 求解 ， 方差 的方程为 只六 一 日 矛 口 了 协 口 扩 、 。 ’ 二二， 一 不二丁 奋一 一不丁尸一 丁 ‘ 气 “ 万一 石 口 二丁 ， 一 。 勺 下币 任一 补孟 洛 孟 、 ， 、 二， 几 式中 。 取值 。 由所构成的 可求得 以下均值 ， 即 不 “ ‘， “ ， ’“ 可黯 “ ， ，“ ‘ 【丁号全护 ‘ 一 ‘ 式中， 小一只单独 与 有关系的任何物理量， 如温度 、 质量分数等 。 关于这里所说的几率密度函数 ， 譬如可参见 〔 〕 ， 范维登在文 献 〔 〕 中 介 绍 了 学派湍流扩散火焰 一 一 模型 。 。 泪流予混火焰 〔 〕 与湍流扩散火焰不 同 ， 对湍流予混火焰需要计算平均反应生 成 率 ， 范 维 澄 在 文 献 〔 〕 中介绍了 学派对湍流予混火焰先后发展 的计算反应生成率的两 种 模 型 。 旋 涡破碎模型 幻 旋涡破碎模型 的基本思想是 把 湍流燃烧 区考虑成未燃气团和 已然气 团的 混 合物 ， 化学反应在这两 种微 团的交界面上发生， 化学反应率取决于未燃气 团在湍流作用下 破碎成更小徽团的速率， 破碎率与湍流脉动动能衰减速率成正 比 。 平均生成率乐 是表示 为 瓦一 。 。 导亿 ‘ ， 式 中 ， 取值 ， 产 一姗料 的质量 分数 的脉动值 。 这是 一个得到较广应 用 的简单模 型 ， 结合具体间题 的情况 ， 此模型被改写 为不 同的形式 ， 例 如在文献 〔 〕 上是写 为 瓦 。 ， 。 一 ， ‘ 【票 ’ · 飘 ’ · 令鲁 专 式中 ， 侣 拉切滑模型 拉切滑模型 的基本 思 想是 在予混 火焰 中充满着包含不 同比例的未燃气和 已燃气的微 团微 团内部的这 种不 均匀性尺度在湍流作用下不断被反复进行的拉伸 、 切割和 滑动过程所 减小在微团内部 已徽气和未燃气的交界面上存在着火焰 ， 它 以相应 的层流 火焰传播速度向 未姗部份传播 。 推导 出的适用 于 二维湍流燃烧过 程 的燃烧速率 的公式 为 ‘ 二 二 、 。 百 二 、 、 口订 “ 一 二 ， ， 广不二丁一 下 ，井二一 下 口 盖 ， 找 一 一下一一一一 下二于 一二蕊万 。 卫旦多 竺契工 口 口 里

式中，mu,6一局部地点条件下完全燃烧时所剩的燃料质量分数均值，即微团内已燃气部份 包含的燃料质量分数，S一层流火焰传播速度，δ一微团内未燃气体层的厚度。 5。E8ClM0潘流燃烧理论[14,15,16] 为改进湍流燃烧模型，使能综合考虑分子输运、化学动力学及湍流对燃烧的作用，为 计算局部点处时均生成率提出公式与方法，并为估算燃烧传染的生成率及分析其生成问题 提出方法与理论，1976年Spalding提出了ESCIMO湍流燃烧理论，x是在早先模型基础上 发展的，对扩散与予混火焰均可应用正研究发展的理论。这一理论着眼于考虑由湍流旋祸 运动吞卷过程形成的，由未燃气与已燃气构成的夹层(olds),从夹层随湍流一起运动 受到拉伸而变薄，相互粘附中扩散发生化学反应的经历，及对特定点众多夹层的统计综合出 发，以得到计算生成率的公式。应用ESCIMO理论去分析实际过程还有许多工作要做。 6。几率密度函数(pdf)方法[6,17] 这也是近年来在燃烧理论上正研究发展的一种方法。 六、火焰传热模型 Tien与Lee在文献[18]上就工程应用火焰辐射计算所需的资料，近期研究工作的有 关文献做了总结，这里所说的火焰传热模型，是指如式(10)所示的能量方程中，解决体 现辐射传热的源项的数学方法。 1。区城法 Hottel的区域法是一种积分法、是对积分方程的求解，它将炉膛及其表面分为多个气 体区及表面区，把每个区各看做是个均匀混合模型，根据它与其他区间的相互关系列出能 量平衡方程，这些代数方程的数目与划分的区的数目相等。单独应用区域法求解炉内辐射 传热问题时，需先估计或测定炉内流场的速度与浓度分布，在先估定热流分布情况下，可 迭代求解温度分布，而在先估定温度分布的情况下，可迭代求解热流的分布，在这些情况 下都需要对设定值反复修正重复计算，因此计算复杂，耗费机时。目前提出，将Hott的 区域法直接合并入以上基本方程组中一起求解。 2。蒙特卡罗法(Moute Carlo method)[19,20] :··蒙特卡罗法仍立足于求解三维空间中的辐射传热积分方程，但对多重积分计算改用概 率模拟计算，方法是将燃烧室空间划分成多个区域（数目可以成千上万），将每个微元区 域发射的能量等分成若干个能束向周围发射，用概率模拟计算来统计各能束的吸收位置。 当所计算的能束尚未被气体在空间吸收而已到达壁面时，仍继续用概率模拟计算法来计算 此能束在壁面上的吸收和反射，一直跟踪计算到每个能束被吸收时为止。目前需要研究的 问题，是如何将此方法与前面所述基本方程组的求解耦合。 3.通量法(flu×method)[21,22] 这是在目前求解中广为应用，而且已经取得了一些成果的方法，已经发展有双通量、 145

式札 石 。 ，‘一局部地点条件下完全燃烧 时所剩 的燃料质量分数均修 即微团内已燃气部份 包含 的燃料质量分数 ， 一层流火焰传播速度， 各 一微 团内未燃气体层 的厚度 。 急一 幽流燃烧理论 一 ， ， 一 为改进湍流燃烧模型 ， 使能综合考虑分子输运 、 化学动力学及湍流对燃烧的作用 ， 为 计算局部点处 时均生成率提出公式与方法 ， 并为估算燃烧传染 的生成率及分析其生成间题 提 出方法 与理论 ， ” “ 年 ” “ ‘ ” 提出了 湍流燃烧理论， 是在早先模型基础 上 发展 的 ， 对扩散 与予混火焰均可应用正研究发展 的理论 。 这一理论着眼于考虑由湍流旋涡 运动吞卷过程形成 的 ， 由未燃气与 已燃气构成 的夹层 ， 从夹层随湍流一 起 运 动 受到拉伸而 变薄 ， 相互粘附中扩散发生化学反应 的经历 ， 及对特定点众多夹层 的统计综合出 以得到计算生成率的公式 。 应用 理论去分析实际过程还有许多工作要做 。 几率密度函数 方法 〔 ， 〕 这也是近年来在燃烧理论上 正研究发展 的一种方法 。 热 六 、 火焰传热模型 与 在文献 〔 〕 上就工程应用火焰辐射计算所需的资料 ， 近期研 究工作的有 关文献做 了总结 ， 这里所说 的火焰传热模型 ， 是指如式 所示的能量方程 中 ， 解决体 现辐射传热 的源项 的数学方法 。 。 区城法 的区域法是一种积分法 、 是对积分方程 的求解 ， 它将炉膛及其表面分 为多个气 体区及表面 区 ， 把每个 区各看做是个均 匀混 合模型 ， 根据它与其他 区 间的相互 关系 列 出能 量平衡方程 ， 这些代数方程 的数 目与划分 的 区的数 目相等 。 单独应用 区域法求解炉 内辐射 传热 问题 时 ， 需先估计或测定炉内流 场的速度与浓度分布 ， 在先估定热流分布情况下 ， 可 迭代求解温度分 布， 而在先估定温度分 布的情况 下 ， 可 迭代求解热流的分布 ， 在这些情况 下都需要对设定值反复修正重复计算 ， 因此 计算复杂 ， 耗费机 时 。 目前提出 ， 将 】的 区域法直 接合并入 以上基本方程组 中一起求解 。 。 一特卡 罗法 〔 ， 一 浪特卡罗 法仍立足于求解三维空 间 中的辐射传热积分方程 ， 但对多重积分计算改用概 率模拟计算 ， 方法是将燃烧室空 间划分成多个 区域 数 目可 以成千上万 ， 将每个徽元 区 域发射的能 等分成若干个能束向周 围发射 ， 用 概率模拟计算来统计各能束的吸收位里 。 当所计算的能束尚未被气体在空 间吸收而 已到达壁 面 时 ， 仍继续用概率模拟计算法来计算 此能束在壁 面上的破收和反射 ， 一直跟踪计算到每个能束被吸收 时为止 。 目前需要研究的 间题 ， 是如何将此方法与前面所述基本方程组 的求解祸合 。 。 通 法 〔 ， 〕 这是在 目前求解中广为应 用 ， 而且 已经取得 了一些 成果的方法 ， 已经发展有双通量

四通量、六通量的方程，例如在文献[13]中具体应用时，是将六通量方程、即六个一柳 的常微分方程变换为三个复合通量R,R与R的二阶方程，即 &[a+s吸]=a(R-E)+令(2R-R-R) (29) d dr L a+s+1/r ]=r[a(R-E)+等(2R-R-R] dR] (30) 品[中s器] =a(R-E)+S[2R-R:-R购 (31) 式中，a一吸收系数，S一散射系数，E=6T4一流体温度下的黑体辐射力，6一斯蒂芬一 波茨曼常数。能量方程中辐射传热的源项写为 S,=2a(Rx+R+R-3E) (32) 4.扩散近似法[28] 文献[23]中认为扩散近似法可能发展为一种通用的方法，这一方法的来源，譬如可 见[24幻。 七、多相流模型[11,13,25,26] 在炉窑是利用液体燃料及固体燃料，后者特别是指利用粉状固体燃料的如煤粉炉，则 在分析燃烧装置出口后的燃料流股，其燃烧过程及炉内有关流场问题时，就会遇到多相流 并考虑其模型的问题。多相流流体动力学的“相”与热力学状态的相概念不同，热力学状 态的相是指气固液而言，而多相流动体系，则是指一个流动体系中任一点的状态要用一组 以上的状态参数及运动参数来描述的，即一组参数描述一个“相”，这是一个范围更广泛 的概念。例如考虑油滴群在气流中的燃烧，显然空气是一相，油滴群是由不同直径的油滴 构成的，而不同直径的油滴可能具有不同的速度与温度，就需要把它们看作不同的相，这 样相的数目就可随人为把滴径、速度及温度分作多少组而定。 目前计算所用方法之一，如[13,25]，气相采用欧拉法，液、固相按滴径或粒径分组 后采用拉格朗日法，写出它们的运动方程、轨迹的方程等，其核心问题是处理好气体流场 与油滴或颗粒群间的相互作用。按Megdal与Agosta的方法，是在气相流动计算的有限差 分微元控制体积上，在平均流诸方程中应用相关的源项，来表示出油滴或颗粒的作用，这 些源项有：汽化、挥发与燃烧产生的气相物质，在气相的连续方程中用一质量源项考虑 作用于液滴或颗粒的阻力在气相的动量方程上用一源项计算，油滴或颗粒与气体间的热交 换，在气相能量方程中以一源项考虑，在各组分的方程中引用考虑气化、燃烧结果生成的 相应组分的源项。 再一种方法，就是认为在多相流动系统中，不同相的物质可以在同一时间存在于空间 同一位置，即多相共存：且又认为每个相具有互相穿透式的连续性，各相间可以有力、质 量、能量及化学反应间的相互作用，在此基础上可以应用欧拉法写出各个相的连续方程、 动量方程及能量方程，以及总的相应方程等，Spalding,.Smoot,Soo等基于不同的一些 观点，先后都提出了多相流系统的基本方程组。 146

四通量 、 六通量 的方程 ， 例如在文献 〔 」中具体应用时 ， 是将六通 量方程 、 即六个甲谈 的常微分方程变换为三个复合通量 ， ， 与 的二阶方程 ， 即 嘿 。 一 、 李 一 一 盖 ， ， 一 尽 ， 一 一 ‘﹄ 一 ， 。 。 、 ， 。 。 。 ， 丽 石下万万，丽 」“ “ ‘ 犷 一 “ 了 十 了 乙‘ 一 “ 一 二， 式中 ， 一吸收系 数， 一散射系 数， 一流体温度下的黑体辐射力， 波茨曼常数 。 能量方程 中辐射传热的源项写为 、 ， ， 一 一斯 蒂 芬一 扩傲近似法 〔 〕 文 献 〔 〕 中认为扩散近似法可能发展 为一 种通用的方法 ， 这一方法 的来源 ， 譬如可 见 〕 。 七 、 多相流模型 〔 ， ， ， ，日，、月 在炉 窑是 利用液体燃料及 固体燃料 ， 后者特别是指利用粉状 固体姗料的如煤粉炉 ， 则 在分析然烧 装置 出口 后 的燃料流股 ， 其燃烧过程及炉 内有关流场间题时 ， 就会遇到多相流 并考虑其模型 的间题 。 多相流流体动力学的 “ 相” 与热力学状态的相概念不 同 ， 热力学状 态的相是指气固液而言 ， 而多相流动体系 ， 则是指 一个流动体系 中任一点的状态要用一组 以上的状态参数及运动参数来描述 的 ， 即一组 参数描述一个 “ 相” ， 这是一个范围更 广泛 的概念 。 例如考虑油滴群在气流 中的燃烧 ， 显 然空气是一相 ， 油滴群是 由不 同直径 的油滴 构成 的 ， 而不 同直径 的油滴可能具有不 同的速度 与温度 ， 就需要把它们看作不 同的相 ， 这 样相的数 目就可随人 为把滴径 、 速度及温度分作 多少组而定 。 目前计算所 用方法之一 ， 如 〔 ， 〕 ， 气相采用欧拉法 ， 液 、 固相按滴径或粒径分组 后采用拉格朗 日法 ， 写 出它们 的运动方程 、 轨迹 的方程等 ， 其核心 问题是处理好气体流场 与油滴或颗粒群 间的相互作 用 。 按 与 的方法 ， 是 在气相流动计算的有限 差 分微元控制体积上 ， 在平均流诸方程 中应用相关的源 项 ， 来表示 出油滴或顺粒的作用 ， 这 些 源 项有 汽化 、 挥发 与燃烧产生的气相物质 ， 在气相 的连续方程 中用一质量源项考虑， 作用 于液滴或顺粒的阻力在气相的动量方程上用一源项计算， 油滴或顺粒与气体间的热交 换 ， 在气相能量方程 中以一 源项考虑， 在各组分 的方程 中引用考虑气化 、 燃烧结果生成的 相应组分 的源项 。 再一种方 法 ， 就是认为 在多相流动系统中 ， 不 同相 的物质可 以在同一 时间存在于空 间 同一 位置 ， 即多相共 存， 且又认为每个相具 有互相穿透式 的连续性 ， 各相间可 以有力 、 质 量 、 能量及化学反应 间的相互作用 ， 在此基础上可 以应用欧拉法写 出各个相的连续方程 、 动量方程及能量方程 ， 以 及总 的相应 方程等 ， ， ， 。 。 等基于不 同的一 些 观点 ， 先后都提出 了多相流系统 的基本方程组

Soalding提出的多相流的方程，例如：连续方程就第i相物质为 (+diu(YM (33) 式中，Y一第i相的体积分数，M一单位体积的质量源项。总体的质量守恒方程为： [品(pmW+dmpY]-0 (34) 第i相的动量守恒方程为 品pYag）+dv(pY.Yw)=Y-gadp+Bn）+Fa+l, (35) 式中，P一压力，在相间分配，一方向上的单位矢，F一粘性作用的摩擦力：I一与其他 相相互作用传输的动量。1方向上总体动量方程为 客[景pYan)+dv(pmaw】=-er+(Ba+p） i=0 (36) i=1 八、计算方法与算例 对于炉窑内有回流的流场、有传热及化学反应的速度场、温度场及浓度场的分析计 算，目前的通用方法，是将前面所说的基本方程组与各个模型糊合，应用Spalding学派 经过近十几年研究发展起来的方法探索计算，文献〔11)中介绍了Spaldings学派的计算 方法。计算过程中的重要问题，是各方程与各模型间耦合的技巧。 应用以上方法对工业炉窑分析计算的最新一个算例，是Gosman等对一座玻璃熔炉所 做的计算〔27〕。计算的玻璃熔炉属英国Pilkington兄弟有限公司，以英国北海天然气 为燃料，空气经过予热从炉墙上六个交错点燃的气口送入炉膛内，进气口与排气口是一样 表1文献[27)中计算的炉子的十三种情况 高 度 过剩 空气予热 煤气喷 所研究 序号 气口米 拱顶b米 空气% 温度·C 嘴直径米 多致 1 0.68 1.40 10 1200 0.041 2 0.68 1.40 b 1200 0.041 燃料射流 w 0.68 1.40 10 1200 0.041 的位置 0.42 1.40 10 1200 0.041 气口及炉顶 0.42 1.05 0 1200 0.041 高度的影形响 8 0.88 1.40 0 1200 0.041 7 0.68 1.40 5 1200 0.041 过剩空气 8 0.88 1.40 15 1200 0.041 的影响 0.68 1.40 10 1100 0.041 热风湿度 10 0.68 1.40 10 1300 0,041 的影响 11 0.68 1,40 10 1200 0.032 煤气喷嘴直 12 0.68 1.40 10 1200 0.038 径的影响 13 0.68 1.40 10 1200 0.041 装炉量的影响 a气口的平均高度，b拱顶的最低高度 147

提出的多相流的方程 ， 例如 连续方程 就第 相物质为 口 ， 、 … ， ， 、 一 三工 ， ， 少 气 盖 一少 式中 ， 丫 一第 相 的体积分数， 一单位体积 的质量 源项 。 总体的质量守恒方程 为 ’是 “ 要 ， ，丫 。门 。 第 相 的动量守恒方程为 箭 玉丫】· 。 卜 ，· ‘ ，丫， 一 ， 丫息 ‘ 一 几二 主】， 玉 ，· 式中 ， 一压力 ， 在相间分配， 一 方 向上 的单位矢， 、 一粘性作用 的摩擦力 口 一与其他 相相互作用传输的动量 。 方向上总体动量 方程为 玉竺 艺 ， 、 ， ， 今 百了 叹 玉 玉 十 气 一 艺 丫 。一 二 八 、 计算方法 与算例 对于炉窑内有 回流 的流场 、 有传热及化学反应 的速度场 、 温度场及浓度场 的 分 析 计 算 ， 目前的通用方法 ， 是 将前面所说 的基本方程组 与各个模型祸合 ， 应 用 学 派 经过近十几年研究发展 起来的方法探索计算 ， 文献 〔 〕 中介绍 了 学派 的 计 算 方法 。 计算过程 中的重 要间题 ， 是各方程 与各模型 间藕合的技巧 。 应用 以上方 法对工业炉窑分析计算 的最新一 个算例 ， 是 等对一座 玻璃 熔炉所 做的计算 〔 〕 。 计算的玻璃熔炉属英 国 兄弟有限公司 ， 以英 国北海 天 然 气 为姗料 ， 空气经过予热从炉墙上六个交错点燃 的气 口 送入炉膛内 ， 进气 口 与排气 口 是一样 衰 ， 文献 〔 了〕 中计算的炉子的 三种情 况 序号 高 气 口 米 度 拱顶 米 空气 空 气予热 温度 煤 气 喷 嘴直径米 燃料射流 的位里 气 口 及炉顶 高度的影响 巨盯卜 ‘︸ 台勺︸臼﹄八 占，占叼山，二，‘二 和 。 。 二 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 过剩空气 的影响 热风退度 的 形响 煤气喷嘴直 径的 影响 装护 的 影响 气口 的平均高度， 拱顶的 最低高度

的，生产过程中，燃烧是在两相对应的气口间换向进行的，废气排入畜热室，表1中列有 文献〔27)对炉子计算的十三种情况，在这十三种情况中，Gosman等分别就炉膛的主要 尺寸，热风温度、煤气喷嘴直径、过剩空气量等的影响进行了研究，文献〔27〕中给出了 1、2、3三种情况下，炉膛一些藏面上的温度、速度及燃料质量分数的分布，以及烧嘴位 置对向熔融玻璃熔池面传热的影响。 自表1所研究的参数的项目可见，通过计算，是对炉子一些重要参数的变化对炉子工 况的影响做了大量研究。如果是在这座玻璃熔炉于生产情况下做这样的实验研究，显然是 很困难甚至是不可能的。Gosman等通过对所说玻璃熔炉的计算，在文献〔27〕的结论 中指出，当前通用的计算方法，已经足够发展为一种重要的设计手段。 九、结 语 本文的目的，就是在一篇短文中介绍炉内流场、传热与燃烧计算的进展，说明已经达 到的新水平，使将发展为一重要分析与设计手段的方法，引起更广泛的注意。 参考文献 1.Hottel H.C.and Sarofim A.F.,(Radiative Transfer)1967.' 2.Hottel H.C.First estimates of industrial furuace performance-the one- gas-zoue model reexamined,in (Heat transfer in flames),ed.Afgan N. H and Beer J,M.1974, 3.Pantankar,S.V.and Spalding D.B.:mathematical models of fluid f! a nd heat transfer in furnace,a review,paper z of 4th symposium on flames and industrial:predictive methods for industrial flames Sept 1972.London.J.Inst.Fuel,Vol.46.No388.Sept.1973.P.279. 4.(Turbulent reacting flows)ed.Libby P.A.and williams F.A.Springer- Verlag.1980. 5.Jones W.P.,Models for turbulent flows with variable deusity and Com- bustion,in (Prediction methods for turbulent flows),ed.Kollmann W. 1980。 6.Borghi R.Models of turbulent combustion for numerical predictions,in (Prediction methods for turbulent flows),ed.Kollmann W.1980. 7,Jones W,P.and Whitelaw J.H,Calculation method for reacting turbule- nt flows;A review,Combustio and flames,Vol.48.Mol.Jan.1982,pp1-26. 8.Launder B.E and Spalding D.B.(Mathematical models of turbulence), Academic press,1972. 9.Rodi W.(Turbulence models and their application in hydraulics),1978. 10.Rodi W.Turblence models in environmental problems in Prediction ine- thods for turbulent flows),ed.Kollmann W.1980. 11。范维澄，《计算燃烧学简程》，中国科学技术大学，1983.1. 148

的 ， 生产过程中 ， 燃烧是在两相对应的气口 间换向进行的 ， 废气排入畜热室 ， 表 中列有 文献 〔 〕 对炉子计算的十三种情况 ， 在这十三种情况 中 ， 等分别就炉膛的主 要 尺寸 ， 热风温度 、 煤气喷嘴直径 、 过剩空气量等的影响进行 了研究 ， 文献 〔 〕 中给出了 、 、 三种情况 下 ， 炉膛一些截面上的温度 、 速度及燃料质量分数的分布 ， 以及烧 嘴 位 置对向熔融玻璃熔池面传热的影响 。 自表 所研究的参数 的项 目可见 ， 通过计算 ， 是对炉子一 些重要参数的变化对炉子工 况 的影 响做 了大量研究 。 如果是在这座玻璃熔炉于生产情况 下做这样 的实验研究 ， ‘ 显 然是 很困难甚至是不可能 的 。 等通过对所说玻璃熔炉的计算 ， 在文 献 〔 〕 的 结 论 中指 出 ， 当前通用 的计算方法 ， 已经足够发展为 一种重要的设计手段 。 九 、 结 语 ， 本文 的目的 ， 就是在一篇短文 中介 绍炉 内流场 、 传热与燃烧计算 的进展 ， 说 明已经达 到的新水平 ， 使将发展为 一重要分析与设计手段 的方法 ， 引起更 广泛 的注意 。 参 考 文 献 。 。 。 ， 》 。 。 。 。 一 一 一 ， ， 。 ， 。 。 。 。 ’ 八 ， 。 。 。 ， 。 。 。 。 。 。 。 。 》 。 。 。 一 。 ， ， ， 。 。 。 。 。 ， 》 ， 。 。 。 。 。 ， ， ， 。 ， 一 。 。 。 。 。 》 ， ， 。 。 》 ， 。 。 ， 。 范维澄 ， 《计算燃烧 学简程》 ， 中国科学技术大学 ， 尸 川 月月 月