工程科学学报，第37卷，第1期：106110,2015年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.1:106-110,January 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.01.016:http://journals.ustb.edu.cn 厚规格热轧带钢高精度卷取温度控制模型 宋勇四，荆丰伟，般实，蔺凤琴 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:songyong(@usth.edu.cm 摘要卷取温度是影响带钢组织性能的重要工艺参数.在生产实践中，如何提高厚规格带钢卷取温度的控制精度是一个 难点.针对厚规格带钢在层流冷却过程中的工况特点，提出了温度场计算模型和对流换热系数模型的改进方法，并开发了一 种全新的基于相似策略的自适应模型，以改善卷取温度前馈控制效果.经现场应用证明，本文提出的方案能有效提高厚规格 带钢的卷取温度控制精度，其中厚度大于12mm的带钢平均命中率可达到94.9%. 关键词带钢：热轧：温度控制：控制模型；有限差分法：自适应 分类号TG335.5 High-precision coiling temperature control model for heavy gauge strip steel SONG Yong,JING Feng-tei,YIN Shi,LIN Feng-qin National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:songyong@ustb.edu.cn ABSTRACT The process parameter of coiling temperature is the most critical factor to determine the final mechanical properties of strip steel.In the production practice,it is difficult to improve the coiling temperature accuracy of heavy gauge strip steel.Based on the condition characteristics of the laminar cooling process of heavy gauge strip steel,improvement methods were proposed for the tem- perature field calculating model and the heat transfer coefficient model,and a new similarity-based adaptation model was developed to improve the feed forward control effect of coiling temperature.Field applications prove that the proposed scheme can effectively im- prove the coiling temperature accuracy of heavy gauge strip steel,and the average hitting rate is about 94.9%for the strips with a thickness more than 12 mm. KEY WORDS strip steel;hot rolling:temperature control;control models:finite difference method:self-adaptation 卷取温度是影响热轧带钢产品组织性能的关键工水量大，容易受运行速度波动影响等原因，其卷取温度 艺参数”，而卷取温度控制系统的任务就是通过模型 控制的难度要更大一些.据大生产数据统计，国内许 计算动态调整层流冷却集管的开启数量，以保证带钢 多热连轧生产线的厚规格带钢卷取温度命中率都相对 全长的卷取温度都能满足工艺要求.由于带钢通过层 不太高，多数在85%以下.在实际生产中，虽然从工艺 流冷却设备时的温度变化受多种因素影响回，而且卷 管理和模型维护方面采取一些措施可，控制效果能够 取温度测量和阀门动作都存在较大的滞后时间，这为 有所改善，但需要人工的长期跟踪监控和干预，存在 卷取温度控制带来了很大难度，一般需要采用多种复 不确定性因素。本文从分析厚规格带钢在层流冷却 杂的数学模型和控制算法Ba 过程中的工况特点入手，对相关控制模型进行优化 相对于薄规格带钢而言，由于厚规格带钢（比如 和改进，以增强其对厚规格工况的适应能力，从而达 ≥12mm)的长度较短，厚度方向存在温差，所需冷却 到提高卷取温度控制精度的目的.现场应用结果证 收稿日期：2013-10-30 基金项目：新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-100223)
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期: 106--110，2015 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 1: 106--110，January 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 01． 016; http: / /journals． ustb． edu． cn 厚规格热轧带钢高精度卷取温度控制模型 宋 勇，荆丰伟，殷 实，蔺凤琴 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京 100083 通信作者，E-mail: songyong@ ustb． edu． cn 摘 要 卷取温度是影响带钢组织性能的重要工艺参数． 在生产实践中，如何提高厚规格带钢卷取温度的控制精度是一个 难点． 针对厚规格带钢在层流冷却过程中的工况特点，提出了温度场计算模型和对流换热系数模型的改进方法，并开发了一 种全新的基于相似策略的自适应模型，以改善卷取温度前馈控制效果． 经现场应用证明，本文提出的方案能有效提高厚规格 带钢的卷取温度控制精度，其中厚度大于 12 mm 的带钢平均命中率可达到 94. 9% ． 关键词 带钢; 热轧; 温度控制; 控制模型; 有限差分法; 自适应 分类号 TG335. 5 High-precision coiling temperature control model for heavy gauge strip steel SONG Yong ，JING Feng-wei，YIN Shi，LIN Feng-qin National Engineering Ｒesearch Center for Advanced Ｒolling Technology，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: songyong@ ustb． edu． cn ABSTＲACT The process parameter of coiling temperature is the most critical factor to determine the final mechanical properties of strip steel． In the production practice，it is difficult to improve the coiling temperature accuracy of heavy gauge strip steel． Based on the condition characteristics of the laminar cooling process of heavy gauge strip steel，improvement methods were proposed for the temperature field calculating model and the heat transfer coefficient model，and a new similarity-based adaptation model was developed to improve the feed forward control effect of coiling temperature． Field applications prove that the proposed scheme can effectively improve the coiling temperature accuracy of heavy gauge strip steel，and the average hitting rate is about 94. 9% for the strips with a thickness more than 12 mm． KEY WOＲDS strip steel; hot rolling; temperature control; control models; finite difference method; self-adaptation 收稿日期: 2013--10--30 基金项目: 新世纪优秀人才支持计划资助项目( NCET--10--0223) 卷取温度是影响热轧带钢产品组织性能的关键工 艺参数［1］，而卷取温度控制系统的任务就是通过模型 计算动态调整层流冷却集管的开启数量，以保证带钢 全长的卷取温度都能满足工艺要求． 由于带钢通过层 流冷却设备时的温度变化受多种因素影响［2］，而且卷 取温度测量和阀门动作都存在较大的滞后时间，这为 卷取温度控制带来了很大难度，一般需要采用多种复 杂的数学模型和控制算法［3 － 6］． 相对于薄规格带钢而言，由于厚规格带钢( 比如 ≥12 mm) 的长度较短，厚度方向存在温差，所需冷却 水量大，容易受运行速度波动影响等原因，其卷取温度 控制的难度要更大一些． 据大生产数据统计，国内许 多热连轧生产线的厚规格带钢卷取温度命中率都相对 不太高，多数在 85% 以下． 在实际生产中，虽然从工艺 管理和模型维护方面采取一些措施［7］，控制效果能够 有所改善，但需要人工的长期跟踪监控和干预，存在 不确定性因素． 本文从分析厚规格带钢在层流冷却 过程中的工况特点入手，对相关控制模型进行优化 和改进，以增强其对厚规格工况的适应能力，从而达 到提高卷取温度控制精度的目的． 现场应用结果证
宋勇等：厚规格热轧带钢高精度卷取温度控制模型 ·107 明，本文所提出的措施和方法效果明显，具有很好的 的温差.根据实际工况数据对层冷入口处带钢温度分 推广价值. 布进行的仿真计算结果表明，厚度为12mm带钢的厚 1厚规格带钢卷取温度控制的特点分析 度方向最大温差可达到10℃以上.因此，厚规格带钢 的初始温度分布必须按照某种假设来确定 1.1卷取温度预报的特点 如果精轧温度预报模型采用的是有限差分算法， 在层流冷却过程中，带钢与冷却水的热交换能力 则可采用其预报的精轧出口带钢温度分布作为卷取温 受其表面温度影响。厚规格带钢的厚度方向存在显著 度控制的初始温度分布，并根据精轧出口温度计的实 温差，其表面温度预报值影响对流换热系数的取值，而 测值进行修正： 对流换热系数的取值又会影响下一步温度分布的计算 T:=T,+(T'-T,lo). (1) 结果，因此厚规格带钢的卷取温度控制要求温度预报 式中，T:为经过修正后的层冷初始温度分布，T,为精 模型必须具有更高的精度，不仅要能够准确预报带钢 轧温度模型预报的温度分布，T为精轧出口温度计实 的平均温度，还需要预报包括表面温度在内的全部厚 测值，x为带钢厚度方向的坐标(0为上表面). 度方向温度分布.厚规格带钢冷却过程中所开启的集 某些现场如果无法获取精轧出口的温度分布，则 管数目多，表面温度变化剧烈，这也加大了温度预报的 可假设带钢在精轧末机架变形结束时的厚度方向温度 难度 分布是均匀的，然后采用有限差分模型分析各点到达 由于厚规格带钢的轧制速度比较慢，相对于薄规 精轧出口高温计处所产生的温差△T,(相对于带钢表 格而言，同样的速度变化量所造成的速度波动更为明 面)，那么层冷入口处的带钢初始温度分布则可表 显，而速度波动能显著影响对流换热系数.另外，厚规 示为 格带钢所需水量大，容易造成水压波动，也会是一个在 T:=T+△T (2) 计算对流换热系数时必须考虑的影响因素 2.2带钢速度波动影响 L.2全长卷取温度控制的特点 带钢的运行速度波动不但影响其与冷却水和空气 带钢的全长卷取温度控制一般由前馈控制和反馈 之间热交换的作用时间，同时还影响热交换的效率 控制组成，其目的是用于动态补偿带钢各分段的厚度、 由于厚规格带钢一般轧制速度比较低，同样的速度变 终轧温度、速度以及其他各种因素变化对卷取温度的 化量所造成的速度波动更为明显 影响.在实际生产中，由于卷取温度测量和阀门动作 有关带钢运行速度波动对热交换效率的影响规 都存在较大的滞后时间，反馈控制功能的效果往往不 律，由于实验条件的限制，层冷过程中对流换热系数的 能令人满意，因此前馈控制是带钢全长温度控制的关 实验室研究大多都是针对静止钢板@.在实际工程 键.厚规格带钢的长度较短，有相当一部分比例的带 钢长度无法投入反馈控制，这更加突出了前馈控制功 应用中，可以采用带钢速度波动量来修正对流换热系 数四，其中相关模型系数通过回归方法确定： 能在厚规格带钢卷取温度控制中的重要性.而且，由 于厚规格带钢的长度短，任何一小段的卷取温度很差 a=()广() (3) 都会显著拉低命中率统计数据，因此必须提高控制系 统响应，而又不能出现超调 式中：a.为换热系数，kW·(m2.℃)1：Q为集管流量， m3h:W为层冷设备宽度，m;,为当前带钢速度，m· 2 卷取温度预报模型的改进 s为基准带钢速度，m·s:T。为带钢表面温 基于有限差分算法的卷取温度预报模型可以相对 度，℃；k,~k,为模型系数：K为水温影响系数 全面描述层流冷却中各种影响因素，特别是考虑了边 2.3水压波动的影响 界条件、内部热传导、热物性参数与带钢温降过程的相 在层流冷却过程中，厚规格带钢短时间内所需的 互影响圆，这对提高厚规格带钢温度预报精度具有很 水量一般都比较大，容易引起水箱的液位明显下降，造 大的优势.考虑到厚规格带层流钢冷却的工况特点， 成带钢全长冷却过程中的实际水压出现波动.生产现 在建立有限差分温度模型时，有关带钢初始温度分布 场数据表明，在冷却厚规格带钢时，水箱液位波动接近 和对流换热边界条件的处理方法非常重要， 10%,达到供水系统设计能力的极限.水压的波动会 2.1带钢厚度方向初始温度分布 引起带钢与冷却水的热交换能力发生变化，如果不加 在卷取温度控制中，可采用精轧出口高温计测量 以补偿，则必然影响卷取温度的控制精度.在卷取温 出层流冷却入口处的带钢表面温度.一般来说，薄规 度控制系统中，考虑到水压与流量之间的关系，因此可 格带钢的各点初始温度都取表面实测值对模型精度影 以将水压的波动折算成流量的变化来确定其对对流换 响不大，但厚规格带钢则不能忽略其厚度方向所存在 热系数的影响
宋 勇等: 厚规格热轧带钢高精度卷取温度控制模型 明，本文所提出的措施和方法效果明显，具有很好的 推广价值． 1 厚规格带钢卷取温度控制的特点分析 1. 1 卷取温度预报的特点 在层流冷却过程中，带钢与冷却水的热交换能力 受其表面温度影响． 厚规格带钢的厚度方向存在显著 温差，其表面温度预报值影响对流换热系数的取值，而 对流换热系数的取值又会影响下一步温度分布的计算 结果，因此厚规格带钢的卷取温度控制要求温度预报 模型必须具有更高的精度，不仅要能够准确预报带钢 的平均温度，还需要预报包括表面温度在内的全部厚 度方向温度分布． 厚规格带钢冷却过程中所开启的集 管数目多，表面温度变化剧烈，这也加大了温度预报的 难度． 由于厚规格带钢的轧制速度比较慢，相对于薄规 格而言，同样的速度变化量所造成的速度波动更为明 显，而速度波动能显著影响对流换热系数． 另外，厚规 格带钢所需水量大，容易造成水压波动，也会是一个在 计算对流换热系数时必须考虑的影响因素． 1. 2 全长卷取温度控制的特点 带钢的全长卷取温度控制一般由前馈控制和反馈 控制组成，其目的是用于动态补偿带钢各分段的厚度、 终轧温度、速度以及其他各种因素变化对卷取温度的 影响． 在实际生产中，由于卷取温度测量和阀门动作 都存在较大的滞后时间，反馈控制功能的效果往往不 能令人满意，因此前馈控制是带钢全长温度控制的关 键． 厚规格带钢的长度较短，有相当一部分比例的带 钢长度无法投入反馈控制，这更加突出了前馈控制功 能在厚规格带钢卷取温度控制中的重要性． 而且，由 于厚规格带钢的长度短，任何一小段的卷取温度很差 都会显著拉低命中率统计数据，因此必须提高控制系 统响应，而又不能出现超调． 2 卷取温度预报模型的改进 基于有限差分算法的卷取温度预报模型可以相对 全面描述层流冷却中各种影响因素，特别是考虑了边 界条件、内部热传导、热物性参数与带钢温降过程的相 互影响［8］，这对提高厚规格带钢温度预报精度具有很 大的优势． 考虑到厚规格带层流钢冷却的工况特点， 在建立有限差分温度模型时，有关带钢初始温度分布 和对流换热边界条件的处理方法非常重要． 2. 1 带钢厚度方向初始温度分布 在卷取温度控制中，可采用精轧出口高温计测量 出层流冷却入口处的带钢表面温度． 一般来说，薄规 格带钢的各点初始温度都取表面实测值对模型精度影 响不大，但厚规格带钢则不能忽略其厚度方向所存在 的温差． 根据实际工况数据对层冷入口处带钢温度分 布进行的仿真计算结果表明，厚度为 12 mm 带钢的厚 度方向最大温差可达到 10 ℃ 以上． 因此，厚规格带钢 的初始温度分布必须按照某种假设来确定． 如果精轧温度预报模型采用的是有限差分算法， 则可采用其预报的精轧出口带钢温度分布作为卷取温 度控制的初始温度分布，并根据精轧出口温度计的实 测值进行修正: T'x = Tx + ( T* － Tx | x = 0 ) ． ( 1) 式中，T'x 为经过修正后的层冷初始温度分布，Tx 为精 轧温度模型预报的温度分布，T* 为精轧出口温度计实 测值，x 为带钢厚度方向的坐标( 0 为上表面) ． 某些现场如果无法获取精轧出口的温度分布，则 可假设带钢在精轧末机架变形结束时的厚度方向温度 分布是均匀的，然后采用有限差分模型分析各点到达 精轧出口高温计处所产生的温差 ΔTx ( 相对于带钢表 面) ，那么层冷入口处的带钢初始温度分布则可表 示为 T'x = T* + ΔTx ． ( 2) 2. 2 带钢速度波动影响 带钢的运行速度波动不但影响其与冷却水和空气 之间热交换的作用时间，同时还影响热交换的效率． 由于厚规格带钢一般轧制速度比较低，同样的速度变 化量所造成的速度波动更为明显． 有关带钢运行速度波动对热交换效率的影响规 律，由于实验条件的限制，层冷过程中对流换热系数的 实验室研究大多都是针对静止钢板［9 － 10］． 在实际工程 应用中，可以采用带钢速度波动量来修正对流换热系 数［11］，其中相关模型系数通过回归方法确定: αw ( = vs v ) B k ( 1 Q W ) k2 e k3Ts + k4 Kwt ． ( 3) 式中: αw 为换热系数，kW·( m2 ·℃ ) － 1 ; Q 为集管流量， m3 ·h － 1 ; W 为层冷设备宽度，m; vs 为当前带钢速度，m· s － 1 ; vB 为 基 准 带 钢 速 度，m·s － 1 ; Ts 为 带 钢 表 面 温 度，℃ ; k1 ～ k4 为模型系数; Kwt为水温影响系数． 2. 3 水压波动的影响 在层流冷却过程中，厚规格带钢短时间内所需的 水量一般都比较大，容易引起水箱的液位明显下降，造 成带钢全长冷却过程中的实际水压出现波动． 生产现 场数据表明，在冷却厚规格带钢时，水箱液位波动接近 10% ，达到供水系统设计能力的极限． 水压的波动会 引起带钢与冷却水的热交换能力发生变化，如果不加 以补偿，则必然影响卷取温度的控制精度． 在卷取温 度控制系统中，考虑到水压与流量之间的关系，因此可 以将水压的波动折算成流量的变化来确定其对对流换 热系数的影响． · 701 ·
·108 工程科学学报，第37卷，第1期 3 基于带钢间全长相似策略的自适应模型 的相邻带钢的全长变化规律上具有很强的相似性，比 如头尾板形质量、加减速控制、卷取张力控制和水压波 的开发 动.如果自适应算法能够利用这种相似性，即根据前 3.1卷取温度模型的段间自适应 块带钢各段的历史数据信息来修正后一块的对应段 如前所示，前馈控制功能在厚规格带钢全长卷取 带钢的卷取温度预报精度，则可解决目前控制系统所 温度控制中起主导作用，基本原理是利用温度预报模 存在的大滞后问题.通俗地讲，就是吸取前一块带钢 型计算出每段带钢所需动态调节的水量，使得其通过 的控制经验，避免在后一块带钢相应位置上再次出现 层流冷却后的卷取温度能够在控制精度范围内.由于 同一失误 冷却水与带钢之间的热交换影响因素复杂多变，卷取 为此，本文选取带钢各段的卷取温度控制偏差、段 温度预报模型不可能对这些影响因素都做到精确描 间自适应系数和段间自适应系数相对变化率三个特征 述，严重影响前馈控制效果，因此必须利用段间自适应 量作为带钢间全长相似性规律的描述参数，并借助统 方法在线自动适应各段带钢工况参数的变化所造成的 计学中的相关系数指标来衡量和比较它们的相似程 冷却效果差异☒ 度.其中，段间自适应系数的相对变化率定义如下： 图1是段间自适应方法示意图.当第i段带钢达 (4) 到层流冷却出口获得卷取温度实测值后，段间自适应 功能反算出实际的模型修正系数并进行平滑处理后作 式中，为图1中第j段相对于第i段的自适应系数变 为当前的最新自适应系数：当后续带钢段j和k启动 化率，广和分别为第i段和第j段的实际自适应 前馈控制时，采用该自适应系数对卷取温度模型进行 系数. 修正以提高预报精度 通过对大量工况的历史数据进行系统分析发现， 这三个描述参数在相邻带钢间的全长变化规律上都具 相调区 精调区温度计 □1 有一定相似性，但段间自适应系数相对变化率在同批 第k段 第段 第段 次带钢之间的相关性最高，而且受工况变化的影响也 相对较小，说明其更适合表征带钢间的相似性规律 卷取温度殴间 前馈控制一自话应 实测卷取 卷取温度 图2是典型工况下前后两块钢的段间自适应系数和段 前锁控制 温度 间自适应系数相对变化率的全长曲线.从图中也可看 图1段间模型自适应方法示意图 出，由于段间自适应系数相对变化率所描述的是层冷 Fig.1 Sketch of model self-adaptation between strip segments 影响因素沿带钢全长方向的相对变化量，因此其全长 从图1中可以看出，段间自适应功能存在较大的 曲线在相邻带钢间的重合度要比段间自适应系数更 滞后时间，这对长度较短的厚规格带钢来说影响尤为 高，即相似性更强 突出，是其全长卷取温度命中率较低的主要原因之一· 3.3段间自适应系数相对变化率 3.2带钢间长度方向上相似性规律的提取 从段间自适应系数相对变化率三的定义可以看 实际上，段间自适应的滞后问题是层冷过程中各 出，其表征的是层冷过程中各种影响因素沿带钢长度 种扰动因素沿带钢长度方向上波动所造成的，比如卷 方向上波动时造成的相对变化规律.由于：，在前后相 取机减张前后的相关影响因素造成对流换热系数的变 邻带钢间具有明显的相似性，因此通过式(4)可以从 化.在卷取温度控制系统中，虽然这些因素对层冷过 前一块带钢的实际数据间接计算出来这种影响规律， 程中热交换的影响难以精确建模，但是它们在同规格 从而绕开了无法精确建模的难题 1.3 13 12 前一块带钢 12 前一块带钢 1.0 后一块带钢 0.9 0 后一块带钢 0.8 0.8 0.7 6 11162126313641465156 0.7 611162126313641465156 带钢段 带钢段 图2段间自适应系数及其相对变化率曲线 Fig.2 Self-adaptation coefficient and relative change rate curves
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 3 基于带钢间全长相似策略的自适应模型 的开发 3. 1 卷取温度模型的段间自适应 如前所示，前馈控制功能在厚规格带钢全长卷取 温度控制中起主导作用，基本原理是利用温度预报模 型计算出每段带钢所需动态调节的水量，使得其通过 层流冷却后的卷取温度能够在控制精度范围内． 由于 冷却水与带钢之间的热交换影响因素复杂多变，卷取 温度预报模型不可能对这些影响因素都做到精确描 述，严重影响前馈控制效果，因此必须利用段间自适应 方法在线自动适应各段带钢工况参数的变化所造成的 冷却效果差异［12］． 图 1 是段间自适应方法示意图． 当第 i 段带钢达 到层流冷却出口获得卷取温度实测值后，段间自适应 功能反算出实际的模型修正系数并进行平滑处理后作 为当前的最新自适应系数; 当后续带钢段 j 和 k 启动 前馈控制时，采用该自适应系数对卷取温度模型进行 修正以提高预报精度． 图 1 段间模型自适应方法示意图 Fig． 1 Sketch of model self-adaptation between strip segments 图 2 段间自适应系数及其相对变化率曲线 Fig． 2 Self-adaptation coefficient and relative change rate curves 从图 1 中可以看出，段间自适应功能存在较大的 滞后时间，这对长度较短的厚规格带钢来说影响尤为 突出，是其全长卷取温度命中率较低的主要原因之一． 3. 2 带钢间长度方向上相似性规律的提取 实际上，段间自适应的滞后问题是层冷过程中各 种扰动因素沿带钢长度方向上波动所造成的，比如卷 取机减张前后的相关影响因素造成对流换热系数的变 化． 在卷取温度控制系统中，虽然这些因素对层冷过 程中热交换的影响难以精确建模，但是它们在同规格 的相邻带钢的全长变化规律上具有很强的相似性，比 如头尾板形质量、加减速控制、卷取张力控制和水压波 动． 如果自适应算法能够利用这种相似性，即根据前 一块带钢各段的历史数据信息来修正后一块的对应段 带钢的卷取温度预报精度，则可解决目前控制系统所 存在的大滞后问题． 通俗地讲，就是吸取前一块带钢 的控制经验，避免在后一块带钢相应位置上再次出现 同一失误． 为此，本文选取带钢各段的卷取温度控制偏差、段 间自适应系数和段间自适应系数相对变化率三个特征 量作为带钢间全长相似性规律的描述参数，并借助统 计学中的相关系数指标来衡量和比较它们的相似程 度． 其中，段间自适应系数的相对变化率定义如下: zj = f * i f * j ． ( 4) 式中，zj 为图 1 中第 j 段相对于第 i 段的自适应系数变 化率，f * i 和 f * j 分别为第 i 段和第 j 段的实际自适应 系数． 通过对大量工况的历史数据进行系统分析发现， 这三个描述参数在相邻带钢间的全长变化规律上都具 有一定相似性，但段间自适应系数相对变化率在同批 次带钢之间的相关性最高，而且受工况变化的影响也 相对较小，说明其更适合表征带钢间的相似性规律． 图 2 是典型工况下前后两块钢的段间自适应系数和段 间自适应系数相对变化率的全长曲线． 从图中也可看 出，由于段间自适应系数相对变化率所描述的是层冷 影响因素沿带钢全长方向的相对变化量，因此其全长 曲线在相邻带钢间的重合度要比段间自适应系数更 高，即相似性更强． 3. 3 段间自适应系数相对变化率 从段间自适应系数相对变化率 zj 的定义可以看 出，其表征的是层冷过程中各种影响因素沿带钢长度 方向上波动时造成的相对变化规律． 由于 zj 在前后相 邻带钢间具有明显的相似性，因此通过式( 4) 可以从 前一块带钢的实际数据间接计算出来这种影响规律， 从而绕开了无法精确建模的难题． · 801 ·
宋勇等：厚规格热轧带钢高精度卷取温度控制模型 ·109 另一方面，在图1的段间自适应过程中，第段带 钢启动前馈控制时所采用的自适应系数为(，而当它 第+1块带钢 进人县流冷却区域 获得实测卷取温度后所计算出的实际自适应系数为 ,说明：实际上也表示了第j段带钢在段间自适应 从缓冲区中读取 自适应滞后特性因子 过程的滞后特性.因此，3也可称为自适应滞后特性 因子，其在相邻带钢间的相似性规律的实质是控制系 跟踪带钢各段在层流冷 统滞后特性的相似性规律 却区中的位置 启动前馈控制 3.4基于全长相似策略的自适应算法 通过引入段间自适应系数相对变化率参数，可以 采用相应位置的 间接计算出层冷过程中各种扰动对热交换的影响沿带 达到前馈控制 滞后特性因子修正 位置？ 自适应系数 钢长度方向的变化规律，并且利用相邻带钢的相似特 文否 性则可进一步获得后续带钢全长卷取温度控制过程中 达到出口 的滞后影响.因此，基于带钢间全长相似策略的自适 高温计位置？ 应算法可利用由前一块带钢计算出的自适应滞后特性 是 因子，修正后一块带钢的段间自适应系数，实现提前补 计算当前最新的 偿其滞后影响，提高模型预报精度，改善卷取温度前馈 自适应系数 控制效果 滞后特性因子修正自适应系数的公式如下： 一最后一段带钢> f”=0f” (5) 是 式中”为下一块带钢第j段前馈控制时所采用的 计算并保存各段的 自适应系数，”为下一块带钢当前最新的段间自 白适应滞后特性因子 适应系数，之”为前一块带钢第j段的自适应滞后特性 、结束 因子 基于全长相似策略的自适应算法的流程框图如图 图3基于相似策略的自适应算法的流程框图 3所示.当带钢进入层流冷却区域时，先读取前一块带 Fig.3 Flow chart of the similarity-based self-adaptation algorithm 钢冷却完成后所保存的全长各段自适应滞后特性因 表1厚规格带钢的卷取温度命中率统计数据 子.然后，卷取温度控制系统跟踪进入层流冷却区域 Table 1 Hitting rate statistic data of thick strip coiling 的每个带钢段.当相应位置带钢段到达前馈控制启动 temperature 位置时，先采用对应的滞后特性因子修正当前自适应 钢种 厚度规格/mm 块数 命中率1% 系数，然后用修正后的自适应系数和卷取温度预报模 CG490CL ≥12 50 94.2 型启动前馈控制功能。当带钢所有段都移出层流冷却 L360 ≥12 50 92.9 区域后，再次计算并更新各段自适应滞后特性因子供 Q235B ≥12 1693 95.9 后续带钢使用. Q345B ≥12 479 92.1 4现场应用效果 Q420B ≥12 42 92.3 本文介绍的相关卷取温度模型和自适应控制算法 合计 一 2314 94.9 已经应用到多个热连轧生产线的控制系统中，并经过 了长时间的现场复杂工况考验，控制效果很好.表1 处理带钢的初始温度分布，同时在计算对换热系数时 是重钢1780热连轧2013年4一7月期间大生产统计 考虑运行速度和水压的波动影响， 的部分规格带钢的全长卷取温度命中率（控制公差为 (2)由于厚规格带钢的长度较短，而且卷取温度 ±20℃，包含停轧和换规格后首卷钢)，所统计的2314 测量和阀门动作都存在较大的滞后时间，严重影响了 块厚规格带钢的平均命中率可达到94.9%. 段间自适应模型的控制效果.新开发的基于带钢间全 长相似策略的自适应模型，利用前后两块带钢各段的 5结论 滞后特性的相似性，可以较好解决传统的段间自适应 (1)由于厚规格带钢的厚度方向存在较大温差， 算法所存在的滞后问题 而且在冷却过程容易出现运行速度和水压的波动，因 (3)本文提出的改进措施和新自适应算法可以显 此卷取温度预报模型建议采用有限差分算法，并合理 著提高厚规格带钢的卷取温度控制精度，大生产统计
宋 勇等: 厚规格热轧带钢高精度卷取温度控制模型 另一方面，在图 1 的段间自适应过程中，第 j 段带 钢启动前馈控制时所采用的自适应系数为 f * i ，而当它 获得实测卷取温度后所计算出的实际自适应系数为 f * j ，说明 zj 实际上也表示了第 j 段带钢在段间自适应 过程的滞后特性． 因此，zj 也可称为自适应滞后特性 因子，其在相邻带钢间的相似性规律的实质是控制系 统滞后特性的相似性规律． 3. 4 基于全长相似策略的自适应算法 通过引入段间自适应系数相对变化率参数，可以 间接计算出层冷过程中各种扰动对热交换的影响沿带 钢长度方向的变化规律，并且利用相邻带钢的相似特 性则可进一步获得后续带钢全长卷取温度控制过程中 的滞后影响． 因此，基于带钢间全长相似策略的自适 应算法可利用由前一块带钢计算出的自适应滞后特性 因子，修正后一块带钢的段间自适应系数，实现提前补 偿其滞后影响，提高模型预报精度，改善卷取温度前馈 控制效果． 滞后特性因子修正自适应系数的公式如下: f ( n + 1) j = z ( n) j ·f *( n + 1) i ． ( 5) 式中 f ( n + 1) j 为下一块带钢第 j 段前馈控制时所采用的 自适应系数，f * ( n + 1) i 为下一块带钢当前最新的段间自 适应系数，z ( n) j 为前一块带钢第 j 段的自适应滞后特性 因子． 基于全长相似策略的自适应算法的流程框图如图 3 所示． 当带钢进入层流冷却区域时，先读取前一块带 钢冷却完成后所保存的全长各段自适应滞后特性因 子． 然后，卷取温度控制系统跟踪进入层流冷却区域 的每个带钢段． 当相应位置带钢段到达前馈控制启动 位置时，先采用对应的滞后特性因子修正当前自适应 系数，然后用修正后的自适应系数和卷取温度预报模 型启动前馈控制功能． 当带钢所有段都移出层流冷却 区域后，再次计算并更新各段自适应滞后特性因子供 后续带钢使用． 4 现场应用效果 本文介绍的相关卷取温度模型和自适应控制算法 已经应用到多个热连轧生产线的控制系统中，并经过 了长时间的现场复杂工况考验，控制效果很好． 表 1 是重钢 1780 热连轧 2013 年 4—7 月期间大生产统计 的部分规格带钢的全长卷取温度命中率( 控制公差为 ± 20 ℃，包含停轧和换规格后首卷钢) ，所统计的 2314 块厚规格带钢的平均命中率可达到 94. 9% ． 5 结论 ( 1) 由于厚规格带钢的厚度方向存在较大温差， 而且在冷却过程容易出现运行速度和水压的波动，因 此卷取温度预报模型建议采用有限差分算法，并合理 图 3 基于相似策略的自适应算法的流程框图 Fig． 3 Flow chart of the similarity-based self-adaptation algorithm 表 1 厚规格带钢的卷取温度命中率统计数据 Table 1 Hitting rate statistic data of thick strip coiling temperature 钢种 厚度规格/mm 块数 命中率/% CG490CL ≥12 50 94. 2 L360 ≥12 50 92. 9 Q235B ≥12 1693 95. 9 Q345B ≥12 479 92. 1 Q420B ≥12 42 92. 3 合计 — 2314 94. 9 处理带钢的初始温度分布，同时在计算对换热系数时 考虑运行速度和水压的波动影响． ( 2) 由于厚规格带钢的长度较短，而且卷取温度 测量和阀门动作都存在较大的滞后时间，严重影响了 段间自适应模型的控制效果． 新开发的基于带钢间全 长相似策略的自适应模型，利用前后两块带钢各段的 滞后特性的相似性，可以较好解决传统的段间自适应 算法所存在的滞后问题． ( 3) 本文提出的改进措施和新自适应算法可以显 著提高厚规格带钢的卷取温度控制精度，大生产统计 · 901 ·
·110… 工程科学学报，第37卷，第1期 数据表明，厚规格带钢全长卷取温度的平均命中率可 models of laminar cooling system used in hot strip mill.Steel Roll- 达到94.9%，具有很好的推广价值. ing,2003,20(6):25 (彭良贵，于明，王昭东，等.热轧带钢层流冷却数学模型述 评.轧钢，2003,20(6)：25) 参考文献 Chen Y,Cao S W,Ding J.Optimization of coiling temperature of [Wang Y,Zhao A M,Chen Y L,et al.Effect of coiling tempera- thick and wide strip.Steel Rolling,2013,30(1):33 ture on the AlN precipitation microstructure and mechanical prop- (陈煜，曹树卫，丁杰.厚规格宽带钢卷取温度优化研究。轧 erties of low carbon steel.J Unig Sci Technol Beijing,2010,32 钢，2013,30(1)：33) (6):748 [8]Song Y,Su L,Jing F W.Laminar cooling control system for 1580 (王岩，赵爱民，陈银莉，等.卷取温度对低碳钢组织性能及 mm hot strip mill in Rizhao Iron Steel Co.Metall Ind Autom, AN析出行为的影响.北京科技大学学报，2010,32(6)： 2009,33(2):24 748) (宋勇，苏岚，荆丰伟.日照1580mm热连轧机层流冷却控制 Xiong B,Zhang J,Cao JG,et al.Simulation of the influence fac- 系统.治金自动化，2009,33(2)：24) tors on the coil temperature in hot strip rolling.Metall Equip, Wang H M,Cai Q W,Yu W,et al.Effect of water flow rate on 2007(3):1 the heat transfer coefficient of a hot steel plate during laminar flow (熊彪，张杰，曹建国，等.热连轧机带钢卷取温度影响因素 cooling.J Univ Sci Technol Beijing,2012,34(12):1421 仿真分析.治金设备，2007(3)：1) (汪贺模，蔡庆伍，余伟，等.水流量对热轧钢板层流冷却过 B3]Song Y,Su L,Xie X L Online control model for coiling tempera- 程对流换热系数的影响.北京科技大学学报，2012,34(12)： ture of hot strip based on FDM.Iron Steel,2009,44(5):44 1421) (宋勇，苏岚，谢新亮.基于有限差分算法的带钢卷取温度在 [10]Wang Z D,Yuan G,Wang G D,et al.Heat transfer coefficient 线控制模型.钢铁，2009,44(5)：44) of hot rolled strip during ultra fast cooling process.fron Steel, [4]Wang X D,He A R,Yang Q,et al.Temperature and phase 2006,41(7):54 transformation coupling prediction model of hot rolled strip cooled (王昭东，袁国，王国栋，等.热带钢超快速冷却条件下的对 on the run-out table.J Unis Sci Technol Beijing,2006,28(10): 流换热系数研究.钢铁，2006,41(7)：54) 964 [11]Ning L G,Shen Q T,Wang G F,et al.Optimization of feed for- (王晓东，何安瑞，杨荃，等.热轧带钢层流冷却过程中温度 ward control and feedback control in laminar cooling system for 与相变耦合预测模型.北京科技大学学报，2006,28(10)： hot strip mill.Comput Meas Control,008,16(1):51 964) (宁立国，申群太，王桂芳，等。热轧带钢层流冷却系统的前 [5] Wang P.Huang Z Y,Yin G Q,et al.Application analysis of 馈一反馈控制及其优化.计算机测量与控制，2008,16(1)： temperature control models of laminar cooling for hot rolled strip. 51) J Iron Steel Res,2007,19(4)31 [12]Peng L,Tu X Y.Self-adaptive regulation of the coiling tempera- (王萍，黄贞益，尹桂全，等.热轧带钢层流冷却温度控制模 ture control.J Univ Sci Techno Beijing,2001,23(2):165 型的应用分析.钢铁研究学报，2007,19(4)：31) (彭力，涂序彦.热轧带钢卷取温度控制中的自适应律.北 Peng LQ.Yu M,Wang Z D,et al.Discussion on mathematical 京科技大学学报，2001,23(2)：165)
工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 数据表明，厚规格带钢全长卷取温度的平均命中率可 达到 94. 9% ，具有很好的推广价值． 参 考 文 献 ［1］ Wang Y，Zhao A M，Chen Y L，et al． Effect of coiling temperature on the AlN precipitation microstructure and mechanical properties of low carbon steel． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32 ( 6) : 748 ( 王岩，赵爱民，陈银莉，等． 卷取温度对低碳钢组织性能及 AIN 析出行为的影响． 北京科技大学学报，2010，32 ( 6 ) : 748) ［2］ Xiong B，Zhang J，Cao J G，et al． Simulation of the influence factors on the coil temperature in hot strip rolling． Metall Equip， 2007( 3) : 1 ( 熊彪，张杰，曹建国，等． 热连轧机带钢卷取温度影响因素 仿真分析． 冶金设备，2007( 3) : 1) ［3］ Song Y，Su L，Xie X L． Online control model for coiling temperature of hot strip based on FDM． Iron Steel，2009，44( 5) : 44 ( 宋勇，苏岚，谢新亮． 基于有限差分算法的带钢卷取温度在 线控制模型． 钢铁，2009，44( 5) : 44) ［4］ Wang X D，He A Ｒ，Yang Q，et al． Temperature and phase transformation coupling prediction model of hot rolled strip cooled on the run-out table． J Univ Sci Technol Beijing，2006，28( 10) : 964 ( 王晓东，何安瑞，杨荃，等． 热轧带钢层流冷却过程中温度 与相变耦合预测模型． 北京科技大学学报，2006，28 ( 10) : 964) ［5］ Wang P，Huang Z Y，Yin G Q，et al． Application analysis of temperature control models of laminar cooling for hot rolled strip． J Iron Steel Ｒes，2007，19( 4) : 31 ( 王萍，黄贞益，尹桂全，等． 热轧带钢层流冷却温度控制模 型的应用分析． 钢铁研究学报，2007，19( 4) : 31) ［6］ Peng L Q，Yu M，Wang Z D，et al． Discussion on mathematical models of laminar cooling system used in hot strip mill． Steel Ｒolling，2003，20( 6) : 25 ( 彭良贵，于明，王昭东，等． 热轧带钢层流冷却数学模型述 评． 轧钢，2003，20( 6) : 25) ［7］ Chen Y，Cao S W，Ding J． Optimization of coiling temperature of thick and wide strip． Steel Ｒolling，2013，30( 1) : 33 ( 陈煜，曹树卫，丁杰． 厚规格宽带钢卷取温度优化研究． 轧 钢，2013，30( 1) : 33) ［8］ Song Y，Su L，Jing F W． Laminar cooling control system for 1580 mm hot strip mill in Ｒizhao Iron ＆ Steel Co． Metall Ind Autom， 2009，33( 2) : 24 ( 宋勇，苏岚，荆丰伟． 日照 1580 mm 热连轧机层流冷却控制 系统． 冶金自动化，2009，33( 2) : 24) ［9］ Wang H M，Cai Q W，Yu W，et al． Effect of water flow rate on the heat transfer coefficient of a hot steel plate during laminar flow cooling． J Univ Sci Technol Beijing，2012，34( 12) : 1421 ( 汪贺模，蔡庆伍，余伟，等． 水流量对热轧钢板层流冷却过 程对流换热系数的影响． 北京科技大学学报，2012，34( 12) : 1421) ［10］ Wang Z D，Yuan G，Wang G D，et al． Heat transfer coefficient of hot rolled strip during ultra fast cooling process． Iron Steel， 2006，41( 7) : 54 ( 王昭东，袁国，王国栋，等． 热带钢超快速冷却条件下的对 流换热系数研究． 钢铁，2006，41( 7) : 54) ［11］ Ning L G，Shen Q T，Wang G F，et al． Optimization of feed forward control and feedback control in laminar cooling system for hot strip mill． Comput Meas Control，2008，16( 1) : 51 ( 宁立国，申群太，王桂芳，等． 热轧带钢层流冷却系统的前 馈--反馈控制及其优化． 计算机测量与控制，2008，16( 1) : 51) ［12］ Peng L，Tu X Y． Self-adaptive regulation of the coiling temperature control． J Univ Sci Techno Beijing，2001，23( 2) : 165 ( 彭力，涂序彦． 热轧带钢卷取温度控制中的自适应律． 北 京科技大学学报，2001，23( 2) : 165) · 011 ·