连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响

工程科学学报，第37卷，第9期：1230-1238,2015年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.9:1230-1238,September 2015 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2015.09.018:http://journals.ustb.edu.cn 连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 宋波2》，黄付堂12，毕泽锋2)区，王彦旭》 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)强震区轨道交通工程抗震研究北京市国际科技合作基地，北京100083 3)北京市路政局道路建设工程项目管理中心，北京100031 ☒通信作者，E-mail:bizefengl63@163.com 摘要基于某两联曲线弯桥建立了计算模型，分析其在罕遇地震作用下碰撞反应特性，明确了该曲线弯桥的动力响应机 制.基于梁间连梁拉索装置的设置，研究游间量对曲线弯桥动力特性的影响.研究表明：地震波的频谱特性对曲线弯桥碰撞 反应彩响显著，在远场地震作用下，梁间碰撞频率增大，但碰撞冲击力减小；随着连梁装置游间量的增大，游间量值对连梁拉 索轴力的影响减弱，对梁间碰撞力的影响增强，梁间碰撞力增大，但碰撞次数基本无变化：游间量对墩底塑性开展影响显著， 随着游间量的减小，曲率延性需求系数降低，较无连梁装置时减少62.5%. 关键词桥梁：连梁装置：游间量设计：动力特性：相对位移：有限元模拟 分类号U441:TU311 Influence of expansion joint setting on the dynamic characteristics of curved bridges with unseating-prevention devices SONG Bo'2,HUANG Fu-tang2,BI Ze-feng2回，WANG Yan-xu》 1)School of Civil and Environment Engineering,University of Seience and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing International Cooperation Base for Science and Technology-Aseismic Research of Rail Transit Engineering in the Strong Motion Area,Beijing 100083.China 3)Roadway Construction Project Management Center of Beijing Municipal Roadway Administration Bureau,Beijing 100031,China Corresponding author,E-mail:bizefengl63@163.com ABSTRACT A finite element model was built for a curve bridge with an unseating-prevention device.The collision effect of the curved bridge under rare earthquake was studied and the dynamic response mechanism was discussed based on this finite element mod- el.The influence of expansion joint setting on the dynamic characteristics of the curved bridge was analyzed.It is found that the spec- tral characteristics of seismic waves have significant effect on the collision effect,and the collision frequency between the adjacent frames increases under far field earthquake,while the collision force decreases.When the expansion joint increases,the effect on the axial force of the unseating-prevention device weakens,the collision force increases,but the collision times are basically unchanged. The expansion joint significantly affects the plastic development of the pier bottom.The curvature ductility demand reduces with decreasing expansion joint,and more than 62.5%drops compared that without the expansion joint. KEY WORDS bridges:unseating-prevention devices:expansion joint design:dynamic characteristics:relative displacement;finite element modelling 曲线梁桥由于主梁的平面弯曲使得下部结构墩柱 相比，极易造成严重破坏，如图1和图2所示. 的支承点不在同一条直线上，弯桥上部结构呈曲线状 在1971年圣费尔南多谷的北岭地震中，某多跨曲 且下部结构墩高不一，在突发地震作用下，与直线桥梁 线桥遭受严重破坏，曲线弯桥抗震问题引起了国际学 收稿日期：2014-12一10

工程科学学报，第 37 卷，第 9 期: 1230--1238，2015 年 9 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 9: 1230--1238，September 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 09． 018; http: / /journals． ustb． edu． cn 连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 宋 波1，2) ，黄付堂1，2) ，毕泽锋1，2) ，王彦旭3) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 强震区轨道交通工程抗震研究北京市国际科技合作基地，北京 100083 3) 北京市路政局道路建设工程项目管理中心，北京 100031  通信作者，E-mail: bizefeng163@ 163． com 摘 要 基于某两联曲线弯桥建立了计算模型，分析其在罕遇地震作用下碰撞反应特性，明确了该曲线弯桥的动力响应机 制． 基于梁间连梁拉索装置的设置，研究游间量对曲线弯桥动力特性的影响． 研究表明: 地震波的频谱特性对曲线弯桥碰撞 反应影响显著，在远场地震作用下，梁间碰撞频率增大，但碰撞冲击力减小; 随着连梁装置游间量的增大，游间量值对连梁拉 索轴力的影响减弱，对梁间碰撞力的影响增强，梁间碰撞力增大，但碰撞次数基本无变化; 游间量对墩底塑性开展影响显著， 随着游间量的减小，曲率延性需求系数降低，较无连梁装置时减少 62. 5% ． 关键词 桥梁; 连梁装置; 游间量设计; 动力特性; 相对位移; 有限元模拟 分类号 U441; TU311 Influence of expansion joint setting on the dynamic characteristics of curved bridges with unseating-prevention devices SONG Bo 1，2) ，HUANG Fu-tang1，2) ，BI Ze-feng1，2)  ，WANG Yan-xu3) 1) School of Civil and Environment Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Beijing International Cooperation Base for Science and Technology--Aseismic Ｒesearch of Ｒail Transit Engineering in the Strong Motion Area，Beijing 100083，China 3) Ｒoadway Construction Project Management Center of Beijing Municipal Ｒoadway Administration Bureau，Beijing 100031，China  Corresponding author，E-mail: bizefeng163@ 163． com ABSTＲACT A finite element model was built for a curve bridge with an unseating-prevention device． The collision effect of the curved bridge under rare earthquake was studied and the dynamic response mechanism was discussed based on this finite element mod￾el． The influence of expansion joint setting on the dynamic characteristics of the curved bridge was analyzed． It is found that the spec￾tral characteristics of seismic waves have significant effect on the collision effect，and the collision frequency between the adjacent frames increases under far field earthquake，while the collision force decreases． When the expansion joint increases，the effect on the axial force of the unseating-prevention device weakens，the collision force increases，but the collision times are basically unchanged． The expansion joint significantly affects the plastic development of the pier bottom． The curvature ductility demand reduces with decreasing expansion joint，and more than 62. 5% drops compared that without the expansion joint． KEY WOＲDS bridges; unseating-prevention devices; expansion joint design; dynamic characteristics; relative displacement; finite element modelling 收稿日期: 2014--12--10 曲线梁桥由于主梁的平面弯曲使得下部结构墩柱 的支承点不在同一条直线上，弯桥上部结构呈曲线状 且下部结构墩高不一，在突发地震作用下，与直线桥梁 相比，极易造成严重破坏，如图 1 和图 2 所示． 在 1971 年圣费尔南多谷的北岭地震中，某多跨曲 线桥遭受严重破坏，曲线弯桥抗震问题引起了国际学

宋波等：连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 ·1231· 用下限位装置应当如何设计，对于限位器装置同连梁 装置的使用界限界定不明确：而我国《城市桥梁抗震 设计规范》(CJ166一2011)0增添了8度区常用的几 种限位构造装置，但未能定量计算 本文基于某两联八跨的曲线弯桥作为研究对象， 通过构建计算模型研究了不同地震动作用下曲线弯桥 的非线性碰撞动力响应特性，并通过加设梁间拉索连 梁装置分析了拉索连梁装置设置前后曲线弯桥动力特 图1曲线弯桥落梁 性的改变，比较分析了游间量设置对曲线弯桥动力特 Fig.1 Falling of a bridge girder 性的影响 主梁沿外侧移动 1计算模型 选取某曲线弯桥作为研究背景，如图3所示.其 具体参数为：桥长378.92m,桥宽10.5m.本桥上部结 构型式为2×30m预应力混凝土简支T梁+(36+48+ 36)m钢砼组合连续梁+(37+45+45+37)m钢砼 组合连续梁+1×30m预应力混凝土简支T梁：下部 图2落梁机理分析 结构采用柱式桥墩，桥台为U型桥台，钻孔灌注桩 Fig.2 Analysis of the falling mechanism of the girder 基础. 选取该弯桥两联钢砼连续梁桥作为研究对象，采 者关注.Raheem0基于建立的伸缩缝处具有缓冲装置 用ANSYS软件进行建模分析，以BEAM189单元对主 的计算模型，表明缓冲装置可以有效减少碰撞力和位 梁和桥墩进行模拟，GPZ(KZ)10GD固定支座采用 移.孟杰和刘钊四根据汶川地震多起桥梁落梁震害现 COMBINE40单元模拟，初始水平刚度取为1×102N· 场调查，探讨了地震中落梁的一般特征.王东升等回 m',支座发生剪切破坏的限值为2000kN,超过该限 总结了汶川大地震中简支梁桥落梁震害及主要因素. 在桥梁碰撞方面，Jankowski等和Kim等可研究了不 值，该方向的支座将失效：JQCZ-Ⅱ3000DX减隔震支 同间隙值对桥梁响应的影响，研究表明碰撞作用不可 座采用COMBINE39单元模拟，初始水平刚度取为3× 忽视.在国内，石岩等针对桥梁相邻跨横向碰撞现 10N·m,支座发生剪切破坏的限值为600kN:梁体 象，评估了防落梁措施的抗震性能.李忠献等切研究 之间以及梁体和横向挡块之间的碰撞采用COM- 了强震作用下主引桥相邻梁体间的碰撞反应.邓育林 BNE40单元模拟，示意图如图4所示.墩底采用自由 等陶采用非线性时程积分法，研究了横向地震作用下 度全约束的形式，曲线桥计算模型如图5所示，2、5 梁体与挡块间的碰撞效应 及9墩为单向滑动支座，4和6墩为墩梁固结，3、7 为了防治桥梁落梁灾害，许多国家桥梁相关规范 和8墩处均采用固定支座.其中，5墩柱为并排的双 都对防落梁装置系统进行了规定，总体来说，都是将动 墩(5和52)，其他均为独柱 力问题转化为静力问题，一般都只是考虑弹性设计，相 2 对简易：日本《道路桥耐震设计指针·同解说》四规定 非线性碰撞反应分析 防落梁装置的设计一般采用双重保险设置，即限位装 根据本弯桥所处场地条件及区域，其抗震设防烈 置与连梁装置结合使用，保证支座在发生破坏时不会 度为8度，场地类型为三类场地.在对结构进行时程 落梁；美国规范AASHTO@重点研究了在预期地震作 分析时，需要考虑板块边界型和内陆直下型两种不同 3600 4800 3600 3700 4500 4500 3700 单位：mm 图3曲线弯桥立面图 Fig.3 Elevation of a curved bridge

宋 波等: 连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 图 1 曲线弯桥落梁 Fig． 1 Falling of a bridge girder 图 2 落梁机理分析 Fig． 2 Analysis of the falling mechanism of the girder 者关注． Ｒaheem［1］基于建立的伸缩缝处具有缓冲装置 的计算模型，表明缓冲装置可以有效减少碰撞力和位 移． 孟杰和刘钊［2］根据汶川地震多起桥梁落梁震害现 场调查，探讨了地震中落梁的一般特征． 王东升等［3］ 总结了汶川大地震中简支梁桥落梁震害及主要因素． 图 3 曲线弯桥立面图 Fig． 3 Elevation of a curved bridge 在桥梁碰撞方面，Jankowski 等［4］和 Kim 等［5］研究了不 同间隙值对桥梁响应的影响，研究表明碰撞作用不可 忽视． 在国内，石岩等［6］针对桥梁相邻跨横向碰撞现 象，评估了防落梁措施的抗震性能． 李忠献等［7］研究 了强震作用下主引桥相邻梁体间的碰撞反应． 邓育林 等［8］采用非线性时程积分法，研究了横向地震作用下 梁体与挡块间的碰撞效应． 为了防治桥梁落梁灾害，许多国家桥梁相关规范 都对防落梁装置系统进行了规定，总体来说，都是将动 力问题转化为静力问题，一般都只是考虑弹性设计，相 对简易; 日本《道路桥耐震设计指针·同解说》［9］规定 防落梁装置的设计一般采用双重保险设置，即限位装 置与连梁装置结合使用，保证支座在发生破坏时不会 落梁; 美国规范 AASHTO［10］重点研究了在预期地震作 用下限位装置应当如何设计，对于限位器装置同连梁 装置的使用界限界定不明确; 而我国《城市桥梁抗震 设计规范》( CJJ 166—2011) ［11］增添了8 度区常用的几 种限位构造装置，但未能定量计算． 本文基于某两联八跨的曲线弯桥作为研究对象， 通过构建计算模型研究了不同地震动作用下曲线弯桥 的非线性碰撞动力响应特性，并通过加设梁间拉索连 梁装置分析了拉索连梁装置设置前后曲线弯桥动力特 性的改变，比较分析了游间量设置对曲线弯桥动力特 性的影响． 1 计算模型 选取某曲线弯桥作为研究背景，如图 3 所示． 其 具体参数为: 桥长 378. 92 m，桥宽 10. 5 m． 本桥上部结 构型式为 2 × 30 m 预应力混凝土简支 T 梁 + ( 36 + 48 + 36) m钢砼组合连续梁 + ( 37 + 45 + 45 + 37) m 钢砼 组合连续梁 + 1 × 30 m 预应力混凝土简支 T 梁; 下部 结构采用 柱 式 桥 墩，桥 台 为 U 型 桥 台，钻 孔 灌 注 桩 基础． 选取该弯桥两联钢砼连续梁桥作为研究对象，采 用 ANSYS 软件进行建模分析，以 BEAM189 单元对主 梁和桥 墩 进 行 模 拟，GPZ ( KZ) 10GD 固 定 支 座 采 用 COMBINE40 单元模拟，初始水平刚度取为 1 × 1012 N· m － 1 ，支座发生剪切破坏的限值为 2000 kN，超过该限 值，该方向的支座将失效; JQCZ--II 3000DX 减隔震支 座采用 COMBINE39 单元模拟，初始水平刚度取为 3 × 106 N·m － 1 ，支座发生剪切破坏的限值为 600 kN; 梁体 之间 以 及 梁 体 和 横 向 挡 块 之 间 的 碰 撞 采 用 COM￾BINE40 单元模拟，示意图如图 4 所示． 墩底采用自由 度全约束的形式，曲线桥计算模型如图 5 所示，2# 、5# 及 9# 墩为单向滑动支座，4# 和 6# 墩为墩梁固结，3# 、7# 和 8# 墩处均采用固定支座． 其中，5# 墩柱为并排的双 墩( 5#1 和 5# 2) ，其他均为独柱． 2 非线性碰撞反应分析 根据本弯桥所处场地条件及区域，其抗震设防烈 度为 8 度，场地类型为三类场地． 在对结构进行时程 分析时，需要考虑板块边界型和内陆直下型两种不同 ·1231·

·1232· 工程科学学报，第37卷，第9期 f=k(u-u,-d)+c(4-a,). (1) 当出-山：-d≤0时， 碰撞体1 並撞体2 f=0. (2) 式中，f为碰撞力，d为初始间隙，山-山：为结构间相对 支座 支座 位移，山-立：为结构相对速度，为碰撞弹簧黏滞阻尼 系数，k,为Kelvin模型碰撞单元刚度. 图4梁间细部解析模型 Fig.4 Analytic model between beams 一4， 图6碰撞单元力-位移关系 Fig.6 Relation of force and displacement of the collision unit 图5曲线弯桥计算模型 2.2碰撞单元接触刚度及阻尼系数 Fig.5 Analytical model of the curved bridge 桥梁纵桥向碰撞参数的计算公式为 特性的地震动，因此本文选取日本海中部地震波（远 c=2g /h m m2 (3) 场地震)、兵库县南部地震波（近场地震）及宁河天津 m1+m2 波三种不同类型的地震波：根据《城市桥梁抗震设计 =- In e (4) 规范》(CJ166一2011)的规定0，选用E2水平的地 √n2+(Ine) 震作用，其地震动峰值加速度分别为400cm·s2和620 式中，k,通常取上部梁体的轴向刚度：根据查阅相关 cms2.另外，选取地震波的输入方向为曲线弯桥两 文献，e为0.65. 端部连线的垂直方向. 梁体与横向挡块的碰撞参数的计算公式在Kelvin 2.1碰撞反应基本理论 模型计算公式的基础上进行简化，将二自由度的问题 作为结构运动的一种特殊形式，桥梁碰撞一般会 等效为单自由度问题，弹簧的刚度、阻尼器阻尼和原碰 在极短时间内发生并完成，并由此引发非常大的加速 撞模型不变，只是将两个碰撞体的质量等效为m= 度脉冲，其力学行为非常复杂，目前对于桥梁碰撞的基 m,得到 本分析方法主要分为拉格朗日乘子法、恢复系数法及 m1+m2 碰撞单元法三种.为了研究游间量不同时连梁装置对 c,=2ξ√km. (5) 邻梁间的相对位移和碰撞力的影响，使用了Kelvin模 式中：k为横向挡块的碰撞刚度（碰撞刚度k的取值由 型.曲线桥在地震作用下不可避免产生扭转现象，不 于缺乏实验依据，采用挡块的弯曲刚度并考虑剪切变 能完全满足Kelvin模型前提假设，但是本文研究的曲 形的影响进行取值) 线桥梁有三部分组成，即直线段、缓和曲线段以及一段 2.3梁间碰撞反应机理分析 曲率半径较大、类似于直线的圆弧段，对于伸缩缝附近 采用规范中规定的地震峰值加速度400cm·s2(8 的局部段内桥梁基本是直线的，所以对结果影响很小. 度设防)以及620cm·s2(9度设防)进行强震作用下 另外，本文主要是研究游间量设置不同时连梁装置对 曲线弯桥碰撞反应机理分析，以相邻梁体间的相对位 梁的位移和碰撞力的影响，使用Kelvin模型主要是为 移、各构件间碰撞力以及墩底塑性开展等作为研究指 了提取梁间的碰撞力，定性分析和判定连梁的存在对 标，明确强震作用下曲线弯桥碰撞反应机理，为后续防 碰撞力的影响，因此使用Kelvin模型基本不会过多影 落梁装置的设计提供参考依据. 响研究的结果.基于接触单元法理论，采用Kelvin模 为了考察梁间碰撞效应对曲线弯桥动力特性的影 型，构建弹簧、阻尼器和间隙三者相结合的碰撞单元来 响，分别对该桥梁2墩、5墩及9墩处设置了碰撞单 模拟结构的碰撞反应，其碰撞力的表达式如式(1)和 元，并提取了罕遇地震作用下相邻梁体在纵桥向的相 式(2)所示，碰撞单元力与位移关系如图6所示 对位移.图7为不同地震作用下梁间相对位移.宁河 当4-4-d。>0时， 天津波(620cm·s2)作用下，5和9#墩处发生梁间碰

工程科学学报，第 37 卷，第 9 期 图 4 梁间细部解析模型 Fig． 4 Analytic model between beams 图 5 曲线弯桥计算模型 Fig． 5 Analytical model of the curved bridge 特性的地震动，因此本文选取日本海中部地震波( 远 场地震) 、兵库县南部地震波( 近场地震) 及宁河天津 波三种不同类型的地震波; 根据《城市桥梁抗震设计 规范》( CJJ 166—2011) 的规定［11］，选用 E2 水平的地 震作用，其地震动峰值加速度分别为 400 cm·s － 2 和 620 cm·s － 2 ． 另外，选取地震波的输入方向为曲线弯桥两 端部连线的垂直方向． 2. 1 碰撞反应基本理论 作为结构运动的一种特殊形式，桥梁碰撞一般会 在极短时间内发生并完成，并由此引发非常大的加速 度脉冲，其力学行为非常复杂，目前对于桥梁碰撞的基 本分析方法主要分为拉格朗日乘子法、恢复系数法及 碰撞单元法三种． 为了研究游间量不同时连梁装置对 邻梁间的相对位移和碰撞力的影响，使用了 Kelvin 模 型． 曲线桥在地震作用下不可避免产生扭转现象，不 能完全满足 Kelvin 模型前提假设，但是本文研究的曲 线桥梁有三部分组成，即直线段、缓和曲线段以及一段 曲率半径较大、类似于直线的圆弧段，对于伸缩缝附近 的局部段内桥梁基本是直线的，所以对结果影响很小． 另外，本文主要是研究游间量设置不同时连梁装置对 梁的位移和碰撞力的影响，使用 Kelvin 模型主要是为 了提取梁间的碰撞力，定性分析和判定连梁的存在对 碰撞力的影响，因此使用 Kelvin 模型基本不会过多影 响研究的结果． 基于接触单元法理论，采用 Kelvin 模 型，构建弹簧、阻尼器和间隙三者相结合的碰撞单元来 模拟结构的碰撞反应，其碰撞力的表达式如式( 1) 和 式( 2) 所示，碰撞单元力与位移关系如图 6 所示． 当 uj － ui － d0 ＞ 0 时， f = kk ( uj － ui － d0 ) + ck ( u · j － u · i ) ． ( 1) 当 uj － ui － d0≤0 时， f = 0． ( 2) 式中，f 为碰撞力，d0 为初始间隙，uj － ui 为结构间相对 位移，u · j － u · i 为结构相对速度，ck 为碰撞弹簧黏滞阻尼 系数，kk 为 Kelvin 模型碰撞单元刚度． 图 6 碰撞单元力--位移关系 Fig． 6 Ｒelation of force and displacement of the collision unit 2. 2 碰撞单元接触刚度及阻尼系数 桥梁纵桥向碰撞参数的计算公式为 ck = 2ξ kk m1m2 槡m1 + m2 ， ( 3) ξ = － ln e π2 槡 + ( ln e) 2 ． ( 4) 式中，kk 通常取上部梁体的轴向刚度; 根据查阅相关 文献，e 为 0. 65． 梁体与横向挡块的碰撞参数的计算公式在 Kelvin 模型计算公式的基础上进行简化，将二自由度的问题 等效为单自由度问题，弹簧的刚度、阻尼器阻尼和原碰 撞模型不变，只是将两个碰撞体的质量等效为 m = m1m2 m1 + m2 ，得到 ck = 2ξ 槡km． ( 5) 式中: k 为横向挡块的碰撞刚度( 碰撞刚度 k 的取值由 于缺乏实验依据，采用挡块的弯曲刚度并考虑剪切变 形的影响进行取值) ． 2. 3 梁间碰撞反应机理分析 采用规范中规定的地震峰值加速度 400 cm·s － 2 ( 8 度设防) 以及 620 cm·s － 2 ( 9 度设防) 进行强震作用下 曲线弯桥碰撞反应机理分析，以相邻梁体间的相对位 移、各构件间碰撞力以及墩底塑性开展等作为研究指 标，明确强震作用下曲线弯桥碰撞反应机理，为后续防 落梁装置的设计提供参考依据． 为了考察梁间碰撞效应对曲线弯桥动力特性的影 响，分别对该桥梁 2# 墩、5# 墩及 9# 墩处设置了碰撞单 元，并提取了罕遇地震作用下相邻梁体在纵桥向的相 对位移． 图 7 为不同地震作用下梁间相对位移． 宁河 天津波( 620 cm·s － 2 ) 作用下，5# 和 9#墩处发生梁间碰 ·1232·

宋波等：连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 ·1233· 撞，在7.33s时9墩处相邻梁体发生第一次碰撞，相对 _(a) 位移超过0.08m,7.73s时5墩处相邻梁体发生碰撞， -4 相对位移超过0.16m,2墩处未碰撞；兵库县南部地震 6 波(620cms2)作用下，在6.26s时9墩处相邻梁体 -8 -105墩 间发生碰撞，而2和5墩处没有碰撞发生：日本海中 部地震波(620cms2)作用下，仅在21.26s时9*墩处 -20 相邻梁体间发生碰撞 40 -60 0.2 9墩 -80 a 5 10 15 0.1 30 25 时间s 0 5墩 5 -10 0 NNE -15 -0.1 wl.hw -0.2 9墩 206 9墩1 30 40 50 60 -0.3 时间/s 10 20 25 0 时间s (c) 0.1 (b) -10 9墩 -20 9 10 20 30 4050 6070 -0.2 2 30 50 时间 60 时间/s 图8不同地震波作用下梁间碰撞力.(a)天津波：(b)兵库县南 部地震动：()日本海中部地震动 Fig.8 Collision force between curved bridge beams under different -0.1 -029*墩 seismic waves:(a)Tianjin ground motions:(b)Hyogo ground mo- 0 10 20 3040 50 60 70 tions:(c)Nihon ground motions 时间s (+)和负向(-)相对切向位移.由图9(a)可以看出： 图7不同地震波作用下曲线弯桥梁间相对位移.()天津波： (b)兵库县南部地震动：()日本海中部地震动 8墩处的固定支座在纵桥向发生剪切破坏，导致梁体 Fig.7 Relative displacement between curved bridge beams under 与墩顶在纵桥向脱离，其相对位移值与9墩处基本一 different seismic waves:(a)Tianjin ground motions:(b)Hyogo 致，位移值约0.27m;而曲线弯桥第2联的梁端，由于 ground motions:(c)Nihon ground motions 采用沿纵桥向的单向滑动钢支座，超过容许位移值 图8为不同地震动作用下梁间碰撞力.宁河天津 0.02m,进入滞回耗能阶段，发生滑动，9墩的切向位 波(620cms2)作用下，5墩处共发生18次碰撞，最大 移最大，位移值为0.28m.由图9(b,c)可知，其他两 种地震波作用下，独立式双柱桥墩的固定支座(3和 碰撞力为10.76MN,而9墩处发生了14次碰撞，最大 碰撞力为66MN,二者在碰撞次数方面基本相等，但9 7)未发生剪切破坏，其相对切向位移值为0m,未超过 最大碰撞力约为5墩最大碰撞力的6.13倍：兵库县南 规范所规定的限值 部地震动(620cms2)和日本海中部地震波(620cm· 3连梁装置游间量的影响 s2)作用下，只有9墩处梁间发生了碰撞，碰撞次数分 别为19次和31次，最大碰撞力分别为17.92MN和 连梁装置是在支座的支承功能丧失以后，桥梁上、 20.86MN.由此可知，宁河天津波和日本海中部地震 下部结构之间可能产生较大相对变位时，使变位不致 波作用下曲线弯桥的碰撞反应最为强烈，宁河天津波 达到梁的搁置长度、防止落梁事件发生的最终安全装 作用下9墩处的最大碰撞力约为其余两种地震波作 置.连梁装置作为最后一道防落梁装置，其设防目的 用下的3.68倍，而日本海中部地震波作用下9墩处的 在于保证E2甚至超E2地震水平作用下桥梁不发生 碰撞次数约为其余两种地震波作用下的2倍 落梁震害，假设限位装置已经发生破坏后，连梁装置才 对于曲线弯桥，多采用双柱式柔性桥墩和固定支 起作用，在进行设计时应当注意两点：(1)具有良好的 座与上部梁体连接的方式，但在强震作用下，由于固定 柔性，减小振动响应：(2)避免上部结构与桥墩顶部的 支座在纵桥向发生剪切破坏，导致梁体与墩顶在纵桥 相对位移过大，进而防止落梁 向脱离.图9为不同地震波作用下梁体与墩顶正向 假定一条支承线上的连梁装置基本上平均分担设

宋 波等: 连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 撞，在 7. 33 s 时 9# 墩处相邻梁体发生第一次碰撞，相对 位移超过 0. 08 m，7. 73 s 时 5# 墩处相邻梁体发生碰撞， 相对位移超过 0. 16 m，2# 墩处未碰撞; 兵库县南部地震 波( 620 cm·s － 2 ) 作用下，在 6. 26 s 时 9# 墩处相邻梁体 间发生碰撞，而 2# 和 5# 墩处没有碰撞发生; 日本海中 部地震波( 620 cm·s － 2 ) 作用下，仅在 21. 26 s 时 9# 墩处 相邻梁体间发生碰撞． 图 7 不同地震波作用下曲线弯桥梁间相对位移． ( a) 天津波; ( b) 兵库县南部地震动; ( c) 日本海中部地震动 Fig． 7 Ｒelative displacement between curved bridge beams under different seismic waves: ( a) Tianjin ground motions; ( b) Hyogo ground motions; ( c) Nihon ground motions 图 8 为不同地震动作用下梁间碰撞力． 宁河天津 波( 620 cm·s － 2 ) 作用下，5# 墩处共发生 18 次碰撞，最大 碰撞力为 10. 76 MN，而 9# 墩处发生了 14 次碰撞，最大 碰撞力为 66 MN，二者在碰撞次数方面基本相等，但 9# 最大碰撞力约为 5# 墩最大碰撞力的 6. 13 倍; 兵库县南 部地震动( 620 cm·s － 2 ) 和日本海中部地震波( 620 cm· s － 2 ) 作用下，只有 9# 墩处梁间发生了碰撞，碰撞次数分 别为 19 次和 31 次，最大碰撞力分别为 17. 92 MN 和 20. 86 MN． 由此可知，宁河天津波和日本海中部地震 波作用下曲线弯桥的碰撞反应最为强烈，宁河天津波 作用下 9# 墩处的最大碰撞力约为其余两种地震波作 用下的 3. 68 倍，而日本海中部地震波作用下 9# 墩处的 碰撞次数约为其余两种地震波作用下的 2 倍． 对于曲线弯桥，多采用双柱式柔性桥墩和固定支 座与上部梁体连接的方式，但在强震作用下，由于固定 支座在纵桥向发生剪切破坏，导致梁体与墩顶在纵桥 向脱离． 图 9 为不同地震波作用下梁体与墩顶正向 图 8 不同地震波作用下梁间碰撞力． ( a) 天津波; ( b) 兵库县南 部地震动; ( c) 日本海中部地震动 Fig． 8 Collision force between curved bridge beams under different seismic waves: ( a) Tianjin ground motions; ( b) Hyogo ground mo￾tions; ( c) Nihon ground motions ( + ) 和负向( － ) 相对切向位移． 由图 9( a) 可以看出: 8# 墩处的固定支座在纵桥向发生剪切破坏，导致梁体 与墩顶在纵桥向脱离，其相对位移值与 9# 墩处基本一 致，位移值约 0. 27 m; 而曲线弯桥第 2 联的梁端，由于 采用沿纵桥向的单向滑动钢支座，超过容许位移值 0. 02 m，进入滞回耗能阶段，发生滑动，9# 墩的切向位 移最大，位移值为 0. 28 m． 由图 9( b，c) 可知，其他两 种地震波作用下，独立式双柱桥墩的固定支座( 3# 和 7# ) 未发生剪切破坏，其相对切向位移值为 0 m，未超过 规范所规定的限值． 3 连梁装置游间量的影响 连梁装置是在支座的支承功能丧失以后，桥梁上、 下部结构之间可能产生较大相对变位时，使变位不致 达到梁的搁置长度、防止落梁事件发生的最终安全装 置． 连梁装置作为最后一道防落梁装置，其设防目的 在于保证 E2 甚至超 E2 地震水平作用下桥梁不发生 落梁震害，假设限位装置已经发生破坏后，连梁装置才 起作用，在进行设计时应当注意两点: ( 1) 具有良好的 柔性，减小振动响应; ( 2) 避免上部结构与桥墩顶部的 相对位移过大，进而防止落梁． 假定一条支承线上的连梁装置基本上平均分担设 ·1233·

·1234. 工程科学学报，第37卷，第9期 0.15 (a) 罗 0.2 0.10 0.05 0 0.05 -0.2 --400cm·82(+) 0.10 一400cm·8+) 。-400ems2气-) -400cm·s2-) -620cm·s2+) -015 -620cm·s-+) -620cm·8-) 解 -620cm·2(-） 04 2 -0.20 51 52 52 墩号 墩号 0.15 0.10 0.05 -0.05 -0.10 -400cm·s气+) -0.15 -400cm·s-) -620cm·s{+) -0.20 -620cms-) 2* 3 51527 墩号 图9不同地震波作用下梁体与墩顶相对切向位移.(a)天津波：(b)兵库县南部地震动：()日本海中部地震动 Fig.9 Relative displacement between the beam and pier top of the curved bridge under different seismic waves:(a)Tianjin ground motions;(b) Hyogo ground motions:(c)Nihon ground motions 计地震荷载，则拉索的容许应力P.和拉索数量n分 地震波输入方向 别为 P.=P, (6) P=He/n≤P. (7) 式中，P,为拉索的屈服应力，P为每根拉索承受的设 计地震荷载，H。为作用在拉索上的设计地震力 3.1连梁拉索装置设计 对于拉索，日本《道路桥示方书·同解说·耐震设 图10梁间拉索布置 计篇》回中规定其设计抗拉力应等于支座反力的1.5 Fig.10 Layout of cables between beams 倍；大震时结构上、下部的最大相对位移小于梁搁置长 时5墩处梁间相对位移最大值为0.064m,无连梁装置 度.为避免桥梁支座破坏以后曲线弯桥发生落梁的可 时5墩处为0.16m,减少约60%：有连梁装置时9墩 能性，采用游间量为0.05m的梁间连梁装置在曲线弯 处梁间相对位移最大值为0.097m,无连梁装置时9墩 桥5墩处进行纵桥向防落梁的设置，现在采取两道连 处为0.29m,减少约50%.在9墩处设置的连梁装置， 梁拉索，根据《斜拉桥热聚乙烯高强钢丝拉索技术条 可以有效减少上部梁体沿纵桥向位移，相比较而言，第 件》(GB/T18365一2001)☒，选用PES7-055,其钢丝 二联切向位移减小量较第一联明显 束公称截面积为21.17cm2,设计索力为1329kN,公称 图12为不同游间量的梁体与墩顶的相对切向位 破断索力为3323kN,拉索长度拟定为1.6m.并分别 移.结果分析表明：墩顶与梁体的相对切向位移基本 选取游间量为0.05、0.10以及0.15m的连梁拉索装置 随着游间量的增大而增大，特别是8和9墩处的相对 进行研究，拉索采用LINK10单元模拟，连梁拉索的布 切向位移在整个曲线弯桥中受游间量改变的影响最为 置示意图如图10所示. 明显：拉索游间量越小，其对墩顶与梁体的相对位移值 3.2游间量对纵桥向位移的影响 的影响越显著，随着游间量的增大，影响逐渐减弱.另 图11为游间量为0.05m式曲线弯桥梁间在天津 外，随着游间量值的增大，可能改变曲线弯桥部分桥墩 波(620cm·s2)下的相对位移.研究表明：有连梁装置 的支座受力状态，改变梁体与墩顶的相对运动，拉索装

工程科学学报，第 37 卷，第 9 期 图 9 不同地震波作用下梁体与墩顶相对切向位移． ( a) 天津波; ( b) 兵库县南部地震动; ( c) 日本海中部地震动 Fig． 9 Ｒelative displacement between the beam and pier top of the curved bridge under different seismic waves: ( a) Tianjin ground motions; ( b) Hyogo ground motions; ( c) Nihon ground motions 计地震荷载，则拉索的容许应力Pa 和拉索数量 n 分 别为 Pa = Py， ( 6) P = HF /n≤Pa ． ( 7) 式中，Py 为拉索的屈服应力，P 为每根拉索承受的设 计地震荷载，HF 为作用在拉索上的设计地震力． 3. 1 连梁拉索装置设计 对于拉索，日本《道路桥示方书·同解说·耐震设 计篇》［9］中规定其设计抗拉力应等于支座反力的 1. 5 倍; 大震时结构上、下部的最大相对位移小于梁搁置长 度． 为避免桥梁支座破坏以后曲线弯桥发生落梁的可 能性，采用游间量为 0. 05 m 的梁间连梁装置在曲线弯 桥 5# 墩处进行纵桥向防落梁的设置，现在采取两道连 梁拉索，根据《斜拉桥热聚乙烯高强钢丝拉索技术条 件》( GB/T 18365—2001) ［12］，选用 PES7--055，其钢丝 束公称截面积为 21. 17 cm2 ，设计索力为 1329 kN，公称 破断索力为 3323 kN，拉索长度拟定为 1. 6 m． 并分别 选取游间量为0. 05、0. 10 以及0. 15 m 的连梁拉索装置 进行研究，拉索采用 LINK 10 单元模拟，连梁拉索的布 置示意图如图 10 所示． 3. 2 游间量对纵桥向位移的影响 图 11 为游间量为 0. 05 m 式曲线弯桥梁间在天津 波( 620 cm·s － 2 ) 下的相对位移． 研究表明: 有连梁装置 图 10 梁间拉索布置 Fig． 10 Layout of cables between beams 时 5# 墩处梁间相对位移最大值为0. 064 m，无连梁装置 时 5# 墩处为 0. 16 m，减少约 60% ; 有连梁装置时 9# 墩 处梁间相对位移最大值为0. 097 m，无连梁装置时9# 墩 处为 0. 29 m，减少约 50% ． 在 9# 墩处设置的连梁装置， 可以有效减少上部梁体沿纵桥向位移，相比较而言，第 二联切向位移减小量较第一联明显． 图 12 为不同游间量的梁体与墩顶的相对切向位 移． 结果分析表明: 墩顶与梁体的相对切向位移基本 随着游间量的增大而增大，特别是 8# 和 9# 墩处的相对 切向位移在整个曲线弯桥中受游间量改变的影响最为 明显; 拉索游间量越小，其对墩顶与梁体的相对位移值 的影响越显著，随着游间量的增大，影响逐渐减弱． 另 外，随着游间量值的增大，可能改变曲线弯桥部分桥墩 的支座受力状态，改变梁体与墩顶的相对运动，拉索装 ·1234·

宋波等：连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 ·1235· 置游间量为0.15m时，同其他游间量值及无连梁装置 桥向发生剪切破坏，位移值增大，进而影响了8墩及 时相比，7桥墩处的相对位移状态发生改变，支座在纵 9墩的相对运动 0.1 P2 游间量为0.05m的连梁装置 0 P3 横桥向 -0.1 无连梁装置 P4连梁拉索 5墩 纵桥向 -0. 0 10 15 20 25 P5 时间/s P6 横桥向 0.1F P7 P8 -0.1 -0.2 -0. 9墩 美程婴5m的注架装置 0 5 10 15 20 25 时间/s 图11曲线弯桥梁间相对位移 Fig.11 Relative displacement between curved bridge beams 0.30(a 游间量0.05m 0.20 ,游间量0.05m 0.25 游间量0.10m 游间量0.10m 游间量0.15m 0.15 游间量0.15m 无连梁装置 无连梁装置 0.15 0.10 0.10 D.05 0.05 52 墩号 墩号 (c) 0.20 游间量0.05m 游间量0.10m 0.15 游间量0.15m 无连梁装置 0.10 0.05 5152 墩号 图12不同地震波下游间量对梁体与墩顶的相对切向位移的影响.()天津波：(b)兵库县南部地震动：()日本海中部地震动 Fig.12 Effect of expansion joint on the relative displacement between the beam and pier top of the curved bridge under different seismic waves:(a) Tianjin ground motions:(b)Hyogo ground motions;(c)Nihon ground motions 3.3游间量对碰撞反应的影响 作用的过程中，9“墩处其梁间拉索承受轴力的次数为 对于连梁拉索的轴力，由图13(a)可得9墩处梁 155次，最大轴力为6.21MN.如图13(b)所示，通过连 间的连梁拉索在7.50s时开始起作用，在连梁拉索起 梁装置的加设，可以起到耗损能量的作用，减轻9墩 7654321 (a) 游间量为0.05m的连梁装置 0 无连梁装置 40 9墩 0 09墩 10 15 20 25 10 15 20 时间s 时间/s 图13游间量为0.05m的连梁装置拉索轴力(a)和梁间碰撞力(b) Fig.13 Axial force of the cable (a)and collision force between beams (b)with an expansion joint of 0.05 m

宋 波等: 连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 置游间量为 0. 15 m 时，同其他游间量值及无连梁装置 时相比，7# 桥墩处的相对位移状态发生改变，支座在纵 桥向发生剪切破坏，位移值增大，进而影响了 8# 墩及 9# 墩的相对运动． 图 11 曲线弯桥梁间相对位移 Fig． 11 Ｒelative displacement between curved bridge beams 图 12 不同地震波下游间量对梁体与墩顶的相对切向位移的影响． ( a) 天津波; ( b) 兵库县南部地震动; ( c) 日本海中部地震动 Fig． 12 Effect of expansion joint on the relative displacement between the beam and pier top of the curved bridge under different seismic waves: ( a) Tianjin ground motions; ( b) Hyogo ground motions; ( c) Nihon ground motions 图 13 游间量为 0. 05 m 的连梁装置拉索轴力( a) 和梁间碰撞力( b) Fig． 13 Axial force of the cable ( a) and collision force between beams ( b) with an expansion joint of 0. 05 m 3. 3 游间量对碰撞反应的影响 对于连梁拉索的轴力，由图 13( a) 可得 9# 墩处梁 间的连梁拉索在 7. 50 s 时开始起作用，在连梁拉索起 作用的过程中，9# 墩处其梁间拉索承受轴力的次数为 155 次，最大轴力为6. 21 MN． 如图13( b) 所示，通过连 梁装置的加设，可以起到耗损能量的作用，减轻 9# 墩 ·1235·

·1236· 工程科学学报，第37卷，第9期 处的梁间碰撞作用.研究表明，加设游间量为0.05m 游间量值 的拉索，其梁间碰撞次数为15次，较无连梁装置时增 表1为不同游间量时9墩处梁间碰撞力·在天津 加1次，变化基本可以忽略不计，而梁间最大碰撞力为 波作用下，9墩处的梁间最大碰撞力随着游间量值的 30.956MN,较无连梁装置时减小52.99%，变化显著. 增大而增大，且拉索游间量越大，游间量值对曲线弯桥 图14为连梁拉索在不同地震动和游间量值作用 梁间碰撞力的影响越显著.游间量值增大至0.10m 下的轴力响应最大值.对于本曲线弯桥，随着游间量 时，梁间最大碰撞力变为32.97MN,增大6.5%：而随 值的增大，拉索轴力呈减小的趋势，并且曲线逐渐变 着游间量的继续增大，梁间最大碰撞力继续呈增大的 缓，即拉索游间量越大，游间量值对连梁拉索的轴力的 趋势.对兵库县南部地震动和日本海中部地震动作用 影响减弱.对于不同类型地震波，兵库县南部地震动 下梁间碰撞力差别不是很大 作用下对拉索轴力的影响显著。以兵库县南部地震动 表1不同游间量下9·墩的梁间碰撞力 为例，游间量由0.05m增大至0.10m时，连梁拉索最 Table 1 Collision force of 9 pier between beams with different expan- 大轴力变为6.91MN,减小13%：而随着游间量增大至 sion joints MN 0.15m时，其最大轴力为6.10MN,减小10%.因此， 游间量/m 连梁装置游间量的选取要充分考虑游间量大小对拉索 地震波 0.05 0.10 0.15 轴力的影响，在保证曲线弯桥位移合理（即常时连梁 天津波 30.96 32.97 40.57 装置处于松弛状态)的情况下，尽量增大拉索装置的 兵库县南部地震动 17.50 17.50 17.50 日本海中部地震动 21.63 22.59 22.21 3.4游间量对墩底塑性开展的影响 5 量一天津波(620cm·s4 图15为曲线弯桥安装连梁装置前后墩底弯矩曲 。一兵库县南部地震动620cm·) 率关系（游间量为0.05m的连梁装置）.在天津波 ▲一日本海中部地震动(620cm·s (620cms2)作用下，有连梁装置时4墩处的墩底最 3 连梁拉索装置 大曲率为0.001248m,较之无连梁装置时减小28%， 其对应的墩底弯矩为23.9MN·m,较之无连梁装置时 减小25%：有连梁装置时6墩处的墩底最大曲率为 0.05 0.10 0.15 0.00171m',与无连梁装置时相比减小60%，其对应 游间量m 的墩底弯矩为31.0MN·m,与无连梁装置时相比减小 图14 不同地震波作用下游间量对连梁拉索装置轴力的影响 18%.另外，有连梁装置时滞回环包围的面积较无连 Fig.14 Influence of expansion joint on the axial force of the cable 梁装置时的面积小，墩底的塑性开展较小. unseating-prevention device under different ground motions 40 (a) 40b) 30 0 游间量0.05m 无连梁装置 20 20 10 10 0 0 -10 -10 -游间量0.05m ……无连梁装置 20 -30 30 _0001 0 0.001 0.002 0.003 0 -0.002 0 0.002 0.004 曲率/ml 曲率m 图15连梁装置对墩底弯矩一曲率关系的影响.()4*墩：(b)6墩 Fig.15 Influence of the unseatingprevention device on the relationship between the moment and curvature of the curved bridge:(a)4pier:(b) 6pier 曲线弯桥非线性碰撞反应特性分析采用E2地震 图16为不同地震波下游间量与墩底曲率的关系。 水平作用下的地震峰值加速度.经计算可得，曲线弯 如图16(a)中3、4和6墩底曲率都小于其未加设连 桥桥墩各截面抗弯承载力参数如表2所示. 梁拉索装置的曲率值，与无连梁装置比较可得，其曲率

工程科学学报，第 37 卷，第 9 期 处的梁间碰撞作用． 研究表明，加设游间量为 0. 05 m 的拉索，其梁间碰撞次数为 15 次，较无连梁装置时增 加 1 次，变化基本可以忽略不计，而梁间最大碰撞力为 30. 956 MN，较无连梁装置时减小 52. 99% ，变化显著． 图 14 为连梁拉索在不同地震动和游间量值作用 下的轴力响应最大值． 对于本曲线弯桥，随着游间量 值的增大，拉索轴力呈减小的趋势，并且曲线逐渐变 缓，即拉索游间量越大，游间量值对连梁拉索的轴力的 影响减弱． 对于不同类型地震波，兵库县南部地震动 作用下对拉索轴力的影响显著． 以兵库县南部地震动 为例，游间量由 0. 05 m 增大至 0. 10 m 时，连梁拉索最 大轴力变为 6. 91 MN，减小 13% ; 而随着游间量增大至 0. 15 m 时，其最大轴力为 6. 10 MN，减小 10% ． 因此， 连梁装置游间量的选取要充分考虑游间量大小对拉索 轴力的影响，在保证曲线弯桥位移合理( 即常时连梁 装置处于松弛状态) 的情况下，尽量增大拉索装置的 图 14 不同地震波作用下游间量对连梁拉索装置轴力的影响 Fig． 14 Influence of expansion joint on the axial force of the cable unseating-prevention device under different ground motions 游间量值． 表 1 为不同游间量时 9# 墩处梁间碰撞力． 在天津 波作用下，9# 墩处的梁间最大碰撞力随着游间量值的 增大而增大，且拉索游间量越大，游间量值对曲线弯桥 梁间碰撞力的影响越显著． 游间量值增大至 0. 10 m 时，梁间最大碰撞力变为 32. 97 MN，增大 6. 5% ; 而随 着游间量的继续增大，梁间最大碰撞力继续呈增大的 趋势． 对兵库县南部地震动和日本海中部地震动作用 下梁间碰撞力差别不是很大． 表 1 不同游间量下 9# 墩的梁间碰撞力 Table 1 Collision force of 9# pier between beams with different expan￾sion joints MN 地震波 游间量/m 0. 05 0. 10 0. 15 天津波 30. 96 32. 97 40. 57 兵库县南部地震动 17. 50 17. 50 17. 50 日本海中部地震动 21. 63 22. 59 22. 21 3. 4 游间量对墩底塑性开展的影响 图 15 为曲线弯桥安装连梁装置前后墩底弯矩曲 率关系( 游 间 量 为 0. 05 m 的 连 梁 装 置) ． 在 天 津 波 ( 620 cm·s － 2 ) 作用下，有连梁装置时 4# 墩处的墩底最 大曲率为 0. 001248 m － 1 ，较之无连梁装置时减小 28% ， 其对应的墩底弯矩为 23. 9 MN·m，较之无连梁装置时 减小 25% ; 有连梁装置时 6# 墩处的墩底最大曲率为 0. 00171 m － 1 ，与无连梁装置时相比减小 60% ，其对应 的墩底弯矩为 31. 0 MN·m，与无连梁装置时相比减小 18% ． 另外，有连梁装置时滞回环包围的面积较无连 梁装置时的面积小，墩底的塑性开展较小． 图 15 连梁装置对墩底弯矩--曲率关系的影响． ( a) 4# 墩; ( b) 6# 墩 Fig． 15 Influence of the unseating-prevention device on the relationship between the moment and curvature of the curved bridge: ( a) 4# pier; ( b) 6# pier 曲线弯桥非线性碰撞反应特性分析采用 E2 地震 水平作用下的地震峰值加速度． 经计算可得，曲线弯 桥桥墩各截面抗弯承载力参数如表 2 所示． 图 16 为不同地震波下游间量与墩底曲率的关系． 如图 16( a) 中 3# 、4# 和 6# 墩底曲率都小于其未加设连 梁拉索装置的曲率值，与无连梁装置比较可得，其曲率 ·1236·

宋波等：连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 ·1237· 表2桥墩截面抗弯承载力参数 Table 2 Parameters of the flexural capacity of the pier bottom crosssection 截面/m 屈服曲率/m1 屈服弯矩/(MNm) 极限曲率/m 曲率延性系数 1.3 0.0021 11.1 0.0406 19.33 1.8 0.0017 30.7 0.0296 17.41 减小值分别约为41%、28%和59%，而随着连梁装置 通过连梁装置的施加，由于可以有效限制上部梁体的 游间量的增大，其曲率值几乎不发生任何变化：随着游 位移，进而大幅度降低曲线弯桥各墩墩底曲率，随着游 间量的增大，7墩底曲率明显变大，曲率最小值出现在 间量值的增大，其墩底曲率逐渐变大，但均小于无连梁 游间量为0.05m时，较无连梁装置时减少62.52%. 装置时墩底曲率值 0.008 0.008- 国-游间量0.05m (b) ·一游间量0.10m 一游间量0.05m 0.006 ◆一游间量0.15m 0.006 ·一游间量0.10m 无连装置 一游间量0.15m 一无连梁装置 0.004 0.004 0.002 0.002 0 墩号 嫩号 0.008 (c) 。一游间量0.05m 0.006 。一游间量0.10m ★一游间量0.15m 一无连梁装置 0.004 0.002 0 2°345678g 墩号 图16不同地震波下游间量与嫩底曲率的关系.(a)天津波：()兵库县南部地震动：()日本海中部地震动 Fig.16 Influence of expansion joint on the curvature of the pier bottom under different seismic waves:(a)Tianjin ground motions:(c)Hyogo ground motions:(d)Nihon ground motions 数基本维持在30次左右，在保证曲线弯桥位移合理的 4结论 情况下，尽量减小拉索装置的游间量值， (1)地震波的频谱特性对曲线弯桥碰撞反应影响 (4)鉴于曲线弯桥通常采用单柱固结式桥墩，通 显著，相对于近场地震波，远场地震作用下，梁间碰撞 过连梁装置的加设，有效减小弯桥上部梁体的切向位 频率增大，但碰撞冲击力减小：弯桥相邻跨地震响应不 移，进而使该类墩柱的截面塑性开展减小：另外，游间 一致，梁体与墩顶的相对位移存在差异，应当注意桥梁 量对墩底塑性开展影响非常显著，随着游间量值的减 结构形式的选取.另外，考虑到梁间激烈碰撞，可考虑 小，墩底曲率延性需求系数也呈减小的趋势，游间量取 采用设置连梁装置、缓冲垫片等限位减震措施，避免落 值0.05m时碰撞力和墩底曲率最小，较无连梁装置时 梁的发生 曲率减少62.5%. (2)通过梁间拉索连梁装置的加设，可以有效减 (5)与固结式桥墩相邻的采用盆式橡胶支座的桥 小墩顶与梁体的相对切向位移，随着游间量的改变，减 墩一般为梁体运动的旋转中心点，其墩底塑性开展大， 小值在20%~70%之间变化，且拉索游间量越大该影 因此在进行桥梁设计时，可采用加大墩底截面面积或 响越显著 采用活动支座等措施进行处理. (3)随着连梁装置游间量的增大，游间量值对连 梁拉索的轴力的影响减弱，对梁间碰撞力的影响增强， 参考文献 梁间碰撞力增大，但碰撞次数基本无变化，最大碰撞次 [1]Raheem S E A.Pounding mitigation and unseating prevention at

宋 波等: 连梁装置游间量设置对弯桥动力特性的影响 表 2 桥墩截面抗弯承载力参数 Table 2 Parameters of the flexural capacity of the pier bottom cross-section 截面/m 屈服曲率/m － 1 屈服弯矩/( MN·m) 极限曲率/m － 1 曲率延性系数 1. 3 0. 0021 11. 1 0. 0406 19. 33 1. 8 0. 0017 30. 7 0. 0296 17. 41 减小值分别约为 41% 、28% 和 59% ，而随着连梁装置 游间量的增大，其曲率值几乎不发生任何变化; 随着游 间量的增大，7# 墩底曲率明显变大，曲率最小值出现在 游间量为 0. 05 m 时，较无连梁装置时减少 62. 52% ． 通过连梁装置的施加，由于可以有效限制上部梁体的 位移，进而大幅度降低曲线弯桥各墩墩底曲率，随着游 间量值的增大，其墩底曲率逐渐变大，但均小于无连梁 装置时墩底曲率值． 图 16 不同地震波下游间量与墩底曲率的关系． ( a) 天津波; ( b) 兵库县南部地震动; ( c) 日本海中部地震动 Fig． 16 Influence of expansion joint on the curvature of the pier bottom under different seismic waves: ( a) Tianjin ground motions; ( c) Hyogo ground motions; ( d) Nihon ground motions 4 结论 ( 1) 地震波的频谱特性对曲线弯桥碰撞反应影响 显著，相对于近场地震波，远场地震作用下，梁间碰撞 频率增大，但碰撞冲击力减小; 弯桥相邻跨地震响应不 一致，梁体与墩顶的相对位移存在差异，应当注意桥梁 结构形式的选取． 另外，考虑到梁间激烈碰撞，可考虑 采用设置连梁装置、缓冲垫片等限位减震措施，避免落 梁的发生． ( 2) 通过梁间拉索连梁装置的加设，可以有效减 小墩顶与梁体的相对切向位移，随着游间量的改变，减 小值在 20% ～ 70% 之间变化，且拉索游间量越大该影 响越显著． ( 3) 随着连梁装置游间量的增大，游间量值对连 梁拉索的轴力的影响减弱，对梁间碰撞力的影响增强， 梁间碰撞力增大，但碰撞次数基本无变化，最大碰撞次 数基本维持在 30 次左右，在保证曲线弯桥位移合理的 情况下，尽量减小拉索装置的游间量值． ( 4) 鉴于曲线弯桥通常采用单柱固结式桥墩，通 过连梁装置的加设，有效减小弯桥上部梁体的切向位 移，进而使该类墩柱的截面塑性开展减小; 另外，游间 量对墩底塑性开展影响非常显著，随着游间量值的减 小，墩底曲率延性需求系数也呈减小的趋势，游间量取 值 0. 05 m 时碰撞力和墩底曲率最小，较无连梁装置时 曲率减少 62. 5% ． ( 5) 与固结式桥墩相邻的采用盆式橡胶支座的桥 墩一般为梁体运动的旋转中心点，其墩底塑性开展大， 因此在进行桥梁设计时，可采用加大墩底截面面积或 采用活动支座等措施进行处理． 参 考 文 献 ［1］ Ｒaheem S E A． Pounding mitigation and unseating prevention at ·1237·

·1238. 工程科学学报，第37卷，第9期 expansion joints of isolated multi-span bridges.Eng Struct,2009, citation.Earthquake Eng Eng Vib,2007,27(2):152 31(10):2345 (李忠献，张勇，岳福青.地震作用下隔震简支梁碰撞反应的 2]Meng J,Liu Z.The analysis and enlightenment of the girder fall- 振动台试验.地震工程与工程振动，2007,27(2)：152) ing of bridges in Wenchuan earthquake.Struct Eng,2010,26 [8]Deng Y L,Peng T B,Li J Z.Effect of pounding at expansion (2):95 joints on seismic response of long-span cable-stayed bridge under (孟杰，刘钊.汶川地震中的桥梁落梁震害分析及启示。结构 strong earthquake.J Vib Shock,2011,30(6):26 工程师，2010,26(2)：95) (邓育林，彭天波，李建中.强震作用下大跨斜拉桥伸缩缝处 B3]Wang D S,Wang J Y,Sun Z G,et al.The damage and design 碰撞效应的影响研究.振动与冲击，2011,30(6)：26) countermeasures of the girder falling of simply supported bridge in Specifications for Highay Bridges:Part V.Seismic Design.Japan Wenchuan earthquake.J Disaster Prev Mitigat Eng,2011,31 Road Association,2002 (5):595 (道路橋示方書·同解說·V耐震設計篇.日本道路協会， (王东升，王吉英，孙志国，等.汶川大地震简支梁桥落梁震 2002) 害与设计对策.防灾减灾工程学报，2011,31(5)：595) 0o] AASHTO LRFD Bridge Design Specification.4st Ed.Washing- 4]Jankowski R,Wilde K.Fujino Y.Reduction of pounding effects ton:American Association of State Highway and Transportations in elevated bridges during earthquakes.Earthquake Eng Struct Officials,2007 Dn,2000,29(2):195 1] Ministry of Housing and Urban-Rural Development,People's 5]Kim S H,Lee S W,Won J H.Mha+Proe H S,et al.Dynamic Republie of China.CI-166 2011.Code for Seismic Design of behaviors of bridges under seismic excitations with pounding be- Urban Bridges.Beijing:China Architecture Building Press, tween adjacent girders.Earthquake Eng Struct Dyn,2000,26 2011 (2):1815 (中华人民共和国住房和城乡建设部.CJ-1662011城市桥 [6]Shi Y,Wang J W,Wang DS,et al.Analysis on eccentric poun- 梁抗震设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2011) ding responses of simply-supported box girder bridges on high- [12]Ministry of Transport of the People's Republic of China.GB/T speed railways under transverse earthquake.China Raih Soc, 18365-2001.Technical Conditions for Hot-extruding PE Protec- 2013,35(2):99 tion High Strength Wire Cable of Cable-stayed Bridge.Beijing: (石岩，王军文，王东升，等.地震作用下高速铁路简支箱梁 Standards Press of China,2001 桥横向偏心碰撞反应分析.铁道学报，2013,35(2)：99) (中华人民共和国交通部.GB/T18365一2001斜拉桥热挤聚 Li Z X,Zhang Y,Yue FQ.Shaking table test on pounding re- 乙烯高强钢丝拉索技术条件.北京：中国标准出版社出版， sponses of simply supported isolated bridges under earthquake ex- 2001)

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