D0I:10.13374/h.issn1001-053x.2012.04.019 第34卷第4期 北京科技大学学报 Vol.34 No.4 2012年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2012 流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 贺文山四 宋波王树和 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:563789006@q4.com 摘要为研究流固耦合对脱硫塔结构简化模型动力反应的影响，采用有限元程序(Adia)模拟脱硫塔结构简化模型在地震 作用下的流固耦合效应.首先对脱疏塔结构进行合理简化，在不同液位下进行了脱硫塔结构的模态分析，研究了塔内液位高 度对脱硫塔结构的频率和振型的影响：其次，通过对脱硫塔结构进行地震波加载，研究了塔内液位高度、地震波输入角度和加 速度峰值对脱硫塔结构的位移和加速度的影响，并与试验结果进行比较.结果表明，脱硫塔结构的频率会随着液位增高而减 小，塔内液位高度、地震波加载方向及加速度峰值对脱硫塔结构加速度的影响比较大，而对其位移影响不大 关键词脱硫：锅炉：流固耦合：动力学分析：地震波：位移：加速度 分类号TU333 Fluid-solid coupling dynamic response analysis of a simplified desulfurization tower model HE Wen-ham☒，SONG Bo,WANG Shu--he School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:563789006@qq.com ABSTRACT In order to study the influence of fluid-solid coupling on the dynamic response of a simplified desulfurization tower structure model,the fluid-solid coupling effects of the model under seismic waves were simulated by using the finite element program Adina.Firstly,the desulfurization tower structure was reasonably simplified,its modal analysis was done at different liquid levels,and the influences of the liquid level on its self-oscillation frequency and vibration mode were analyzed.Secondly,the effects of the liquid level,the input angle and the peak value of earthquake acceleration on the acceleration and displacement of the desulfurization tower were discussed by loading seismic waves and were compared with experimental results.The result shows that the self-oscillation fre- quency intensifies with the liquid level rising.The liquid level,the input angle and the peak value of earthquake acceleration all have great influence on the acceleration of the desulfurization tower,but they have little effect on the displacement of the desulfurization tow- er. KEY WORDS desulfurization:boilers;fluid-solid coupling;dynamic analysis;seismic waves:displacement:acceleration 服役期间的筒仓、储罐和脱硫塔等储液结构在 受到相当严重的震害.在唐山、天津等地区现场调 静态受力时，若等效应力保持在塑性屈服应力以下， 查的52座容量为500~10000m3的立式钢油罐中， 容器就是安全的，但在地震中由于塔内液体的存在， 都曾发生过一些破坏，从震害看，罐壁屈曲是该类结 塔壁会与塔内液体发生相互作用，很容易引起结构 构的主要破坏形式之一.目前对这些破坏形式的研 破坏，其一旦发生破坏，不仅会造成较大的直接经济 究还不足，不仅表现在对结构的理论分析中存在差 损失，还可能导致储存物质泄露，产生严重的地震次 异上，也反映在各国规范的不一致上.例如，美国 生灾害，造成严重的环境污染0.例如，1976年我 API650标准和AWWA标准是按均匀轴压圆柱壳验 国发生的7.8级唐山大地震，地震区的钢制储罐遭 算水平地震作用下储液罐的稳定性，而我国《工业 收稿日期：201106-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51078033)
第 34 卷 第 4 期 2012 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 4 Apr． 2012 流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 贺文山 宋 波 王树和 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: 563789006@ qq． com 摘 要 为研究流固耦合对脱硫塔结构简化模型动力反应的影响，采用有限元程序( Adina) 模拟脱硫塔结构简化模型在地震 作用下的流固耦合效应． 首先对脱硫塔结构进行合理简化，在不同液位下进行了脱硫塔结构的模态分析，研究了塔内液位高 度对脱硫塔结构的频率和振型的影响; 其次，通过对脱硫塔结构进行地震波加载，研究了塔内液位高度、地震波输入角度和加 速度峰值对脱硫塔结构的位移和加速度的影响，并与试验结果进行比较． 结果表明，脱硫塔结构的频率会随着液位增高而减 小，塔内液位高度、地震波加载方向及加速度峰值对脱硫塔结构加速度的影响比较大，而对其位移影响不大． 关键词 脱硫; 锅炉; 流固耦合; 动力学分析; 地震波; 位移; 加速度 分类号 TU33 + 3 Fluid-solid coupling dynamic response analysis of a simplified desulfurization tower model HE Wen-shan ，SONG Bo，WANG Shu-he School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: 563789006@ qq． com ABSTRACT In order to study the influence of fluid-solid coupling on the dynamic response of a simplified desulfurization tower structure model，the fluid-solid coupling effects of the model under seismic waves were simulated by using the finite element program Adina． Firstly，the desulfurization tower structure was reasonably simplified，its modal analysis was done at different liquid levels，and the influences of the liquid level on its self-oscillation frequency and vibration mode were analyzed． Secondly，the effects of the liquid level，the input angle and the peak value of earthquake acceleration on the acceleration and displacement of the desulfurization tower were discussed by loading seismic waves and were compared with experimental results． The result shows that the self-oscillation frequency intensifies with the liquid level rising． The liquid level，the input angle and the peak value of earthquake acceleration all have great influence on the acceleration of the desulfurization tower，but they have little effect on the displacement of the desulfurization tower． KEY WORDS desulfurization; boilers; fluid-solid coupling; dynamic analysis; seismic waves; displacement; acceleration 收稿日期: 2011--06--22 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51078033) 服役期间的筒仓、储罐和脱硫塔等储液结构在 静态受力时，若等效应力保持在塑性屈服应力以下， 容器就是安全的，但在地震中由于塔内液体的存在， 塔壁会与塔内液体发生相互作用，很容易引起结构 破坏，其一旦发生破坏，不仅会造成较大的直接经济 损失，还可能导致储存物质泄露，产生严重的地震次 生灾害，造成严重的环境污染［1］． 例如，1976 年我 国发生的 7. 8 级唐山大地震，地震区的钢制储罐遭 受到相当严重的震害． 在唐山、天津等地区现场调 查的 52 座容量为 500 ～ 10 000 m3 的立式钢油罐中， 都曾发生过一些破坏，从震害看，罐壁屈曲是该类结 构的主要破坏形式之一． 目前对这些破坏形式的研 究还不足，不仅表现在对结构的理论分析中存在差 异上，也反映在各国规范的不一致上． 例如，美国 API650 标准和 AWWA 标准是按均匀轴压圆柱壳验 算水平地震作用下储液罐的稳定性，而我国《工业 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.04.019
第4期 贺文山等：流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 477 设备抗震鉴定标准》(YB/T926098)则是按受扭 365 圆柱壳体验算囟 出口 33.0 国内外学者对流固耦合的基础理论做了大量的 背 出口立面图 研究工作，国外学者的研究一直处于领先地位，其主 210 要集中在美国、英国、德国和日本.在美国，对流固 16.0 9.4四 耦合的应用有许多研究成果，其中最为突出的是麻 9.0 人口立面图 省理工学院的Bathe等B-.在Bathe的主持下，美 液体 10.0 国每年都会召开关于流固耦合问题的学术交流会， 其在商用软件中也实现了流固耦合问题的计算.在 英国已经成功应用流固耦合理论对F1(不可压缩的 图1脱硫塔的结构图.(a)实际结构图：(b)有限元模型图 黏性流体的压力和速度)进行计算，Zienkiewicz Fig.I Configuration map of a desulfurization tower:(a)actual structure:(b)finite element model 等因在他们的有限元法专著中详细地讨论了对流 体的计算方法.德国学者的论文中也显示了他们在 分别为4.5、9.0和13.5m时的情况进行模态分析， 流固耦合理论方面的成果 得到四种情况下结构各阶模态的自振频率如表1 1991年Hesla最早提出了将流体域和固体域建 所示. 立一个统一的求解方程.德国的Gluck和Halfmann 表1四种液位下脱硫塔的自振频率 等采用分区耦合算法对膜结构进行流固耦合的数值 Table 1 self-oscillation frequencies of the structure with four liquid lev- 模拟因.Namkoong等圆开发了一个可以直接求解 els 混合统一方程的方法，研究了充满流体的腔中竖直 自振频率Hz 阶数 板的振动，并利用其对称性，将三维问题简化为二维 无液体液位高度4.5m液位高度9.0m液位高度13.5m 问题.Zhang和Hisada为了克服由于薄壳结构的 1 0.49152.1583×10-62.1583×10-6 2.1058×10-6 屈曲引起的数值计算的不稳定性，开发出了一个用 0.5822 0.4915 0.4915 0.4915 于求解三维结构的屈曲和大变形的FSI(fluid-struc- 3 0.9051 0.5822 0.5818 0.5795 ture interaction)程序.建立了自动网格更新的ALE 0.9604 0.9051 0.9051 0.9049 (arbitrary lagrangian eulerian)有限元法的方程. 5 1.4000 0.9604 0.9581 0.9384 1脱硫塔结构有限元建模及模态分析 6 1.4870 1.3989 1.3849 1.3116 个 1.6820 1.4871 1.4865 1.3818 本文采用通用有限元软件Adina-)对脱硫塔 1.7180 1.6810 1.6656 1.3953 结构的简化模型进行了流固耦合数值模拟分析.建 9 1.9570 1.7184 1.7183 1.4652 模时考虑以下因素：脱硫塔半径为6.55m,高为 10 2.0460 1.9559 1.9382 1.4835 36.5m,在塔体的标高为16m和33m处分别有烟气 2.3290 2.0454 1.9852 1.6771 入口(5.0m×9.4m)和烟气出口(2.6m×13.1m): 2.3650 2.3231 2.1292 1.6784 脱硫塔壳壁部分采用Q235钢，壁厚为0.013m,材 2.5490 2.3650 2.3386 1.7188 料密度为7850kgm-3,弹性模量为2.06×10Pa, 14 2.6700 2.5490 2.3618 1.8159 壳壁单元类型为shell63单元：塔内液体为碳酸钙溶 15 2.8340 2.6616 2.4058 1.8234 液，其质量浓度为1050kg·m-3,液体的单元类型为 6 3.0660 2.8332 2.5535 1.9087 3-D Fluid单元，体变模量为2.3×10Pa;结构底部 17 3.1190 3.0473 2.5515 1.9092 与基础固结.取空塔和搭内液位分别为4.5、9.0和 183.1200 3.1517 2.7259 2.0436 13.5m进行研究.脱硫塔的实际结构图及液位高为 9m的脱硫塔结构有限元模型图如图1所示 由表1可知，有液体时第一阶频率很小，这是因 在对脱硫塔结构进行动力时程分析之前，首先 为其表现出的是液体的自振特性。从第二阶开始频 要了解结构的自振特性，因此需要对脱硫塔结构进 率和无液体时接近，其表现出的是塔体的自振特性， 行模态分析 但随着塔内液位高度的增加，结构的自振频率呈减 1.1脱硫塔结构的自振频率 小的趋势，这是因为结构重心随着液位高度的增加 利用Adina软件对塔内无液体时以及液位高度 而上升，从而导致结构的自振频率下降
第 4 期 贺文山等: 流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 设备抗震鉴定标准》( YB /T9260—98) 则是按受扭 圆柱壳体验算［2］． 国内外学者对流固耦合的基础理论做了大量的 研究工作，国外学者的研究一直处于领先地位，其主 要集中在美国、英国、德国和日本． 在美国，对流固 耦合的应用有许多研究成果，其中最为突出的是麻 省理工学院的 Bathe 等［3--4］． 在 Bathe 的主持下，美 国每年都会召开关于流固耦合问题的学术交流会， 其在商用软件中也实现了流固耦合问题的计算． 在 英国已经成功应用流固耦合理论对 F1( 不可压缩的 黏性 流 体 的 压 力 和 速 度) 进 行 计 算，Zienkiewicz 等［5］在他们的有限元法专著中详细地讨论了对流 体的计算方法． 德国学者的论文中也显示了他们在 流固耦合理论方面的成果． 1991 年 Hesla 最早提出了将流体域和固体域建 立一个统一的求解方程． 德国的 Gluck 和 Halfmann 等采用分区耦合算法对膜结构进行流固耦合的数值 模拟［5］． Namkoong 等［6］开发了一个可以直接求解 混合统一方程的方法，研究了充满流体的腔中竖直 板的振动，并利用其对称性，将三维问题简化为二维 问题． Zhang 和 Hisada ［7］为了克服由于薄壳结构的 屈曲引起的数值计算的不稳定性，开发出了一个用 于求解三维结构的屈曲和大变形的 FSI( fluid-structure interaction) 程序． 建立了自动网格更新的 ALE ( arbitrary lagrangian eulerian) 有限元法的方程． 1 脱硫塔结构有限元建模及模态分析 本文采用通用有限元软件 Adina ［8--9］对脱硫塔 结构的简化模型进行了流固耦合数值模拟分析． 建 模时考虑以下因素: 脱 硫 塔 半 径 为 6. 55 m，高 为 36. 5 m，在塔体的标高为 16 m 和 33 m 处分别有烟气 入口( 5. 0 m × 9. 4 m) 和烟气出口( 2. 6 m × 13. 1 m) ; 脱硫塔壳壁部分采用 Q235 钢，壁厚为 0. 013 m，材 料密度为 7 850 kg·m － 3 ，弹性模量为 2. 06 × 1011 Pa， 壳壁单元类型为 shell63 单元; 塔内液体为碳酸钙溶 液，其质量浓度为 1 050 kg·m － 3 ，液体的单元类型为 3--D Fluid 单元，体变模量为 2. 3 × 108 Pa; 结构底部 与基础固结． 取空塔和塔内液位分别为 4. 5、9. 0 和 13. 5 m 进行研究． 脱硫塔的实际结构图及液位高为 9 m 的脱硫塔结构有限元模型图如图 1 所示． 在对脱硫塔结构进行动力时程分析之前，首先 要了解结构的自振特性，因此需要对脱硫塔结构进 行模态分析． 1. 1 脱硫塔结构的自振频率 利用 Adina 软件对塔内无液体时以及液位高度 图 1 脱硫塔的结构图 . ( a) 实际结构图; ( b) 有限元模型图 Fig． 1 Configuration map of a desulfurization tower: ( a ) actual structure; ( b) finite element model 分别为 4. 5、9. 0 和 13. 5 m 时的情况进行模态分析， 得到四种情况下结构各阶模态的自振频率如表 1 所示． 表 1 四种液位下脱硫塔的自振频率 Table 1 self-oscillation frequencies of the structure with four liquid levels 阶数 自振频率/Hz 无液体 液位高度4. 5 m 液位高度9. 0 m 液位高度13. 5 m 1 0. 491 5 2. 158 3 × 10 － 6 2. 158 3 × 10 － 6 2. 105 8 × 10 － 6 2 0. 582 2 0. 491 5 0. 491 5 0. 491 5 3 0. 905 1 0. 582 2 0. 581 8 0. 579 5 4 0. 960 4 0. 905 1 0. 905 1 0. 904 9 5 1. 400 0 0. 960 4 0. 958 1 0. 938 4 6 1. 487 0 1. 398 9 1. 384 9 1. 311 6 7 1. 682 0 1. 487 1 1. 486 5 1. 381 8 8 1. 718 0 1. 681 0 1. 665 6 1. 395 3 9 1. 957 0 1. 718 4 1. 718 3 1. 465 2 10 2. 046 0 1. 955 9 1. 938 2 1. 483 5 11 2. 329 0 2. 045 4 1. 985 2 1. 677 1 12 2. 365 0 2. 323 1 2. 129 2 1. 678 4 13 2. 549 0 2. 365 0 2. 338 6 1. 718 8 14 2. 670 0 2. 549 0 2. 361 8 1. 815 9 15 2. 834 0 2. 661 6 2. 405 8 1. 823 4 16 3. 066 0 2. 833 2 2. 553 5 1. 908 7 17 3. 119 0 3. 047 3 2. 551 5 1. 909 2 18 3. 120 0 3. 151 7 2. 725 9 2. 043 6 由表 1 可知，有液体时第一阶频率很小，这是因 为其表现出的是液体的自振特性． 从第二阶开始频 率和无液体时接近，其表现出的是塔体的自振特性， 但随着塔内液位高度的增加，结构的自振频率呈减 小的趋势，这是因为结构重心随着液位高度的增加 而上升，从而导致结构的自振频率下降． ·477·
478 北京科技大学学报 第34卷 1.2脱硫塔结构的模态图 的边界条件列出平衡方程四，从而达到解决液体与 分别取四种液位高度模型的第一阶和第八阶模 结构的流固耦合问题的目的.本研究采用牛顿迭代 态图进行分析，如图2和图3所示. 法进行动力计算.划分网格时，在塔壁和液体接触 部位的节点相互重合，这保证了塔壁和液体之间可 以通过节点很好的相互传力：在液体表面处设有自 由液面. 本文主要研究液位高度、地震波加载方向及地 震波加速度峰值对脱硫塔结构流固耦合动力特性的 影响，故选择天津波对结构进行加载模拟.天津波 的加速度时程曲线如图4所示 (a) (c) d 图2四种液位高度下结构第一阶模态图.(a)空塔：(b)4.5 0.5 m:(c)9.0m:(d)13.5m Fig.2 The first modal figure of the structure with four liquid levels: -0.5 (a）vacant tower;(b)4.5m;(c）9.0m;(d)13.5m 15 由图2可知，在无液体时结构的第一阶振型表 现在塔顶的局部位移上，而有液体时，由于液体的刚 250 20 度远远小于结构的刚度，第一阶的振动表现在液体 时间s 的振动上，而结构本身的反应不大，这与表1中自振 图4天津波加速度时程曲线 频率表现出来的规律是相符合的 Fig.4 Acceleration time history curves of Tianjin seismic wave 2.2四种液位高度下塔体的动力反应 取加速度峰值为1.5m·s-2的天津波，从与进出 口方向成0·和90的方向输入模型结构，对四种液 位高度的脱硫塔结构进行流固耦合动力反应研究. 2.2.1从0°方向输入天津波 从0°方向输入天津波，得到塔体加速度峰值与 位移峰值分布曲线如图5所示. ⊙ (c) 由图5(a)可知，液位高度不仅对塔体结构加速 图3四种液位高度下结构第八阶模态图.()空塔：(b)4.5 度峰值分布趋势有一定的影响，在数值上也有很大 m:(c)9.0m:(d)13.5m 的影响.随着液位高度的增大，加速度峰值也会相 Fig.3 The eighth modal figure of the structure with four liquid lev- 应增大，并且在液位高度附近会出现明显的突变，这 els:(a)vacant tower;(b)4.5m:(c)9.0m:(d)13.5 m 是因为在自由液面处，液体不受约束，从而会产生较 由图3可知，从第八阶振型开始，结构下部出现 大的晃动幅度，造成较大的动力效应 了明显随液体振动的趋势，说明随着振动频率的提 由图5(b)可知，液位高度变化时，塔体各质点 高，液体对结构的影响越来越明显 的位移值都很接近，说明塔内液位对塔体的位移影 响不大 2地震波作用下结构模型的流固耦合动力 表2为天津波沿着与脱疏塔开口成0°的方向 效应分析 输入时四种液位高度的塔体加速度峰值的放大比 2.1液体与结构的流固耦合分析 例.由表2可知，从0°方向输入地震波时随着塔内 在地震波的作用下，结构与塔内液体会通过节 液位高度的增加，塔底的加速度峰值会显著增大，但 点传力的方式产生相互作用，但由于结构与液体在 塔顶加速度的增量却不大，甚至会出现减小的情况， 密度、刚度和流动性等方面都存在很大的差异，他们 说明液体的增多可以吸收更多的地震波能量 之间的流固耦合动力特性变得非常复杂.Adina软 2.2.2从90°方向输入天津波 件根据动量守恒定律、质量守恒定律及液体和结构 与0°方向输入天津波的情况类似，从90°方向
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 1. 2 脱硫塔结构的模态图 分别取四种液位高度模型的第一阶和第八阶模 态图进行分析，如图 2 和图 3 所示． 图 2 四种液位高度下结构第一阶模态图 . ( a) 空塔; ( b) 4. 5 m; ( c) 9. 0 m; ( d) 13. 5 m Fig． 2 The first modal figure of the structure with four liquid levels: ( a) vacant tower; ( b) 4. 5 m; ( c) 9. 0 m; ( d) 13. 5 m 由图 2 可知，在无液体时结构的第一阶振型表 现在塔顶的局部位移上，而有液体时，由于液体的刚 度远远小于结构的刚度，第一阶的振动表现在液体 的振动上，而结构本身的反应不大，这与表 1 中自振 频率表现出来的规律是相符合的． 图 3 四种液位高度下结构第八阶模态图 . ( a) 空塔; ( b) 4. 5 m; ( c) 9. 0 m; ( d) 13. 5 m Fig． 3 The eighth modal figure of the structure with four liquid levels: ( a) vacant tower; ( b) 4. 5 m; ( c) 9. 0 m; ( d) 13. 5 m 由图 3 可知，从第八阶振型开始，结构下部出现 了明显随液体振动的趋势，说明随着振动频率的提 高，液体对结构的影响越来越明显． 2 地震波作用下结构模型的流固耦合动力 效应分析 2. 1 液体与结构的流固耦合分析 在地震波的作用下，结构与塔内液体会通过节 点传力的方式产生相互作用，但由于结构与液体在 密度、刚度和流动性等方面都存在很大的差异，他们 之间的流固耦合动力特性变得非常复杂． Adina 软 件根据动量守恒定律、质量守恒定律及液体和结构 的边界条件列出平衡方程［10］，从而达到解决液体与 结构的流固耦合问题的目的． 本研究采用牛顿迭代 法进行动力计算． 划分网格时，在塔壁和液体接触 部位的节点相互重合，这保证了塔壁和液体之间可 以通过节点很好的相互传力; 在液体表面处设有自 由液面． 本文主要研究液位高度、地震波加载方向及地 震波加速度峰值对脱硫塔结构流固耦合动力特性的 影响，故选择天津波对结构进行加载模拟． 天津波 的加速度时程曲线如图 4 所示． 图 4 天津波加速度时程曲线 Fig． 4 Acceleration time history curves of Tianjin seismic wave 2. 2 四种液位高度下塔体的动力反应 取加速度峰值为 1. 5 m·s － 2 的天津波，从与进出 口方向成 0 !和 90 !的方向输入模型结构，对四种液 位高度的脱硫塔结构进行流固耦合动力反应研究． 2. 2. 1 从 0°方向输入天津波 从 0°方向输入天津波，得到塔体加速度峰值与 位移峰值分布曲线如图 5 所示． 由图 5( a) 可知，液位高度不仅对塔体结构加速 度峰值分布趋势有一定的影响，在数值上也有很大 的影响． 随着液位高度的增大，加速度峰值也会相 应增大，并且在液位高度附近会出现明显的突变，这 是因为在自由液面处，液体不受约束，从而会产生较 大的晃动幅度，造成较大的动力效应． 由图 5( b) 可知，液位高度变化时，塔体各质点 的位移值都很接近，说明塔内液位对塔体的位移影 响不大． 表 2 为天津波沿着与脱硫塔开口成 0°的方向 输入时四种液位高度的塔体加速度峰值的放大比 例． 由表 2 可知，从 0°方向输入地震波时随着塔内 液位高度的增加，塔底的加速度峰值会显著增大，但 塔顶加速度的增量却不大，甚至会出现减小的情况， 说明液体的增多可以吸收更多的地震波能量． 2. 2. 2 从 90°方向输入天津波 与0°方向输入天津波的情况类似，从90°方向 ·478·
第4期 贺文山等：流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 ·479· 60 0.30r (a) 一将-0m 4.5m (b) -…-01 50 -9.0m13.5m 0.25 -9.0m- 40 0.20 天津 波的 30 2015 加载 方向 0.10 0.05 10 152025303540 5 10152025303540 高度/m 高度m 图5四种液位塔体加速度(a)及位移蜂值(b)分布曲线(0) Fig.5 Distribution curves of acceleration (a)and displacement (b)of the tower body with four liquid levels (0) 表2四种液位高度塔项与塔底加速度蜂值的比较(0) 塔体加速度峰值和位移峰值分布曲线如图7所示 Table 2 Comparison of acceleration between the tower overhead and 由图7可知，塔内液位高度相同时，当同一地震 tower bottom with four liquid levels (0) 波分别沿四个不同角度输入结构时，塔体的流固耦 液位高度/ 塔底加速度峰 塔顶加速度峰 放大比例/ m 值/(ms2) 值/(ms2) 号 合动力反应区别较大.尤其是在烟气入口和液位高 0 2.985 7.441 149.3 度附近，沿着90°方向输入地震波时塔体的振动方 4.5 3.784 8.695 129.8 向与其他角度的方向相反，这是因为液体的动力反 9.0 7.895 8.264 4.7 应在此方向上正好与结构的反应相互抵消所致；在 13.5 17.479 10.000 -42.8 烟气出口位置，四个角度的动力反应趋于一致，都会 发生突变.通过比较四个方向的加速度峰值和位移 输入天津波，得到塔体加速度峰值与位移峰值分布 峰值曲线，可以看到，30°方向输入地震波时结构的 曲线如图6所示 流固耦合动力反应最为明显，这是由于从30°方向 由图6可知，从90°方向输入地震波时，结构的 输入地震波时，塔体产生了较大的扭矩，弯、剪和扭 流固耦合动力反应与0°方向表现出近似的特征，即 三种的力组合使得塔体产生了较大的应力，从而产 随着液位高度的增加，塔体加速度峰值有相同的变 生较大的位移.因此可以认定，当输入结构的地震 化趋势，液位高度对塔体加速度的峰值大小也会产 波与该结构进出口方向成30°角时，为结构的最不 生影响，而对结构位移峰值的影响也不大 利输入角度. 2.3不同激励波输入角度下塔体的动力反应 2.4不同加速度峰值下塔体的动力反应 选取相同的液位高度(13.5m),取加速度峰值 取塔内液位高为13.5m,沿0°方向输入加速度 为1.5ms-2的天津波沿着四个角度输入结构，得到 峰值分别为1.5、2.5和4.0ms-2的天津波，对不同 60r 0.30 (a -4.5m 一紧-0m --9.0m-。13.5m 0.25 0 0.20 开口 天津波的 格开门 加载方向 大津波的 0.10 0.05 1015202530 3540 0 510152025303540 高度m 高度/m 图6四种液位塔体加速度(a)及位移峰值(b)分布曲线(90) Fig.6 Distribution curves of acceleration (a)and displacement (b)of the tower body with four liquid levels (90)
第 4 期 贺文山等: 流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 图 5 四种液位塔体加速度( a) 及位移峰值( b) 分布曲线( 0°) Fig． 5 Distribution curves of acceleration ( a) and displacement ( b) of the tower body with four liquid levels ( 0°) 表 2 四种液位高度塔顶与塔底加速度峰值的比较( 0°) Table 2 Comparison of acceleration between the tower overhead and tower bottom with four liquid levels ( 0°) 液位高度/ m 塔底加速度峰 值/( m·s － 2 ) 塔顶加速度峰 值/( m·s － 2 ) 放大比例/ % 0 2. 985 7. 441 149. 3 4. 5 3. 784 8. 695 129. 8 9. 0 7. 895 8. 264 4. 7 13. 5 17. 479 10. 000 － 42. 8 输入天津波，得到塔体加速度峰值与位移峰值分布 曲线如图 6 所示． 图 6 四种液位塔体加速度( a) 及位移峰值( b) 分布曲线( 90°) Fig． 6 Distribution curves of acceleration ( a) and displacement ( b) of the tower body with four liquid levels ( 90°) 由图 6 可知，从 90°方向输入地震波时，结构的 流固耦合动力反应与 0°方向表现出近似的特征，即 随着液位高度的增加，塔体加速度峰值有相同的变 化趋势，液位高度对塔体加速度的峰值大小也会产 生影响，而对结构位移峰值的影响也不大． 2. 3 不同激励波输入角度下塔体的动力反应 选取相同的液位高度( 13. 5 m) ，取加速度峰值 为 1. 5 m·s － 2 的天津波沿着四个角度输入结构，得到 塔体加速度峰值和位移峰值分布曲线如图 7 所示． 由图 7 可知，塔内液位高度相同时，当同一地震 波分别沿四个不同角度输入结构时，塔体的流固耦 合动力反应区别较大． 尤其是在烟气入口和液位高 度附近，沿着 90°方向输入地震波时塔体的振动方 向与其他角度的方向相反，这是因为液体的动力反 应在此方向上正好与结构的反应相互抵消所致; 在 烟气出口位置，四个角度的动力反应趋于一致，都会 发生突变． 通过比较四个方向的加速度峰值和位移 峰值曲线，可以看到，30°方向输入地震波时结构的 流固耦合动力反应最为明显，这是由于从 30°方向 输入地震波时，塔体产生了较大的扭矩，弯、剪和扭 三种的力组合使得塔体产生了较大的应力，从而产 生较大的位移． 因此可以认定，当输入结构的地震 波与该结构进出口方向成 30°角时，为结构的最不 利输入角度． 2. 4 不同加速度峰值下塔体的动力反应 取塔内液位高为 13. 5 m，沿 0°方向输入加速度 峰值分别为 1. 5、2. 5 和 4. 0 m·s － 2 的天津波，对不同 ·479·
·480· 北京科技大学学报 第34卷 -0-0的30P-…6P◆一90 0.6r -￥-0°+-30一60690P b 0.5 0°+ 30 0.4 3↑开口 60 60 0.3 20 0.2 101520253035.40 5101520253035 40 高度/m 高度/m 图7不同角度输入地震波塔体加速度()及位移峰值(b)分布曲线 Fig.7 Distribution curves of acceleration (a)and displacement (b)of the tower body with seismic wave input in different degrees 加速度峰值作用下塔体的流固耦合动力反应进行研 有液体和无液体时表现出相近的特征，均是随着地 究，得到塔体加速度峰值和位移峰值分布曲线如图 震波加速度峰值的提高，塔体的加速度和位移会相 8所示. 应增大，在出口处都会发生突变，加速度和位移分布 从图8可知，塔体的加速度和位移分布曲线，在 曲线也与空塔时的情况具有相同的发展趋势. 150r 0.6 (a 01.5m52 餐1.5m82 +2.5ms2 05 ◆2.5ms2 120 94.0mg2 ◆4.0ms2 大津 0.4 大津 0.3 向 加载 方向 开 0.2 0.1 0 10 1520253035 0 5 10 1520253035 40 高度/m 高度/m 图8不同地震波大小塔体加速度()及位移峰值(b)分布曲线 Fig.8 Distribution curves of acceleration (a)and displacement (b)of the tower body with different peak values of earthquake acceleration 表3为在不同地震波作用下塔体的加速度及位 由2.50m·s2变为4.0m·s2,即增大到原来的 移峰值的增大比例.结果表明：当地震波加速度峰 160%时，结构的加速度峰值增到原来的160%，位 值由1.5m·s2变为2.5ms2,即增大到原来的 移峰值增大到原来的151%.这说明结构的加速度 167%时，结构的加速度峰值增大到原来的167%， 及位移峰值与加载地震波的峰值大小基本上呈正比 位移峰值增大到原来的150%；地震波加速度峰值 关系 表3不同地震波作用下塔体加速度及位移峰值的增大比例 Table 3 Magnification of the acceleration and displacement of the tower body with different peak values of earthquake acceleration 地震波加速度蜂值/ 塔体加速度峰值 塔体加速度峰值增大 塔体位移峰值/ 塔体位移峰值增大 (ms2) (ms2) 比例/% (ms2) 比例/% 1.5 51.70 100 0.133 100 2.5 86.34 167 0.200 150 4.0 138.30 160 0.301 151 为验证本文的脱硫塔结构数值模拟结果的可靠 性，利用振动台对脱硫塔实际结构的缩尺模型（缩
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 7 不同角度输入地震波塔体加速度( a) 及位移峰值( b) 分布曲线 Fig． 7 Distribution curves of acceleration ( a) and displacement ( b) of the tower body with seismic wave input in different degrees 加速度峰值作用下塔体的流固耦合动力反应进行研 究，得到塔体加速度峰值和位移峰值分布曲线如图 8 所示． 从图 8 可知，塔体的加速度和位移分布曲线，在 有液体和无液体时表现出相近的特征，均是随着地 震波加速度峰值的提高，塔体的加速度和位移会相 应增大，在出口处都会发生突变，加速度和位移分布 曲线也与空塔时的情况具有相同的发展趋势． 图 8 不同地震波大小塔体加速度( a) 及位移峰值( b) 分布曲线 Fig． 8 Distribution curves of acceleration ( a) and displacement ( b) of the tower body with different peak values of earthquake acceleration 表 3 为在不同地震波作用下塔体的加速度及位 移峰值的增大比例． 结果表明: 当地震波加速度峰 值由 1. 5 m·s － 2 变为 2. 5 m·s － 2 ，即增大到原来的 167% 时，结构的加速度峰值增大到原来的 167% ， 位移峰值增大到原来的 150% ; 地震波加速度峰值 由 2. 50 m·s － 2 变 为 4. 0 m·s － 2 ，即 增 大 到 原 来 的 160% 时，结构的加速度峰值增到原来的 160% ，位 移峰值增大到原来的 151% ． 这说明结构的加速度 及位移峰值与加载地震波的峰值大小基本上呈正比 关系． 表 3 不同地震波作用下塔体加速度及位移峰值的增大比例 Table 3 Magnification of the acceleration and displacement of the tower body with different peak values of earthquake acceleration 地震波加速度峰值/ ( m·s － 2 ) 塔体加速度峰值/ ( m·s － 2 ) 塔体加速度峰值增大 比例/% 塔体位移峰值/ ( m·s － 2 ) 塔体位移峰值增大 比例/% 1. 5 51. 70 100 0. 133 100 2. 5 86. 34 167 0. 200 150 4. 0 138. 30 160 0. 301 151 为验证本文的脱硫塔结构数值模拟结果的可靠 性，利用振动台对脱硫塔实际结构的缩尺模型( 缩 ·480·
第4期 贺文山等：流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 481· 小为原型结构的115)进行地震波加载试验，地震 变；沿着30°方向时，结构的流固耦合动力反应最为 波是加速度峰值为1.5ms~2的天津波，加载方向为 明显，为结构的最不利输入角度 与开口成90°的方向，塔内液位高度分别为0m和 (4)增大地震加速度峰值，塔体的动力反应也 0.9m.在此基础上，本文利用计算机模拟的方法研 会相应增加，且塔体加速度和位移的峰值大小增量 究了相同条件下脱硫塔结构的动力反应，并与试验 与地震加速度峰值基本上呈正比关系 结果进行对比，得到的塔体加速度峰值分布曲线如 (⑤)通过试验结果与有限元模拟结果进行对 图9所示. 比，进一步确定了计算机模拟方法的正确性. 4 参考文献 -*-模拟0m·一模拟0.9m ·一试验0mg一试险0.9m [1]Xu G,Ren W M,Zhang W,et al.Dynamic characteristic analy- sis of liquid-filled tanks as a 3 fluid-structure coupling system. Acta Mech Sin,2004,36(3):328 (徐刚，任文敏，张维，等.储液容器的三维流固耦合动力特性 分析.力学学报，2004,36(3)：328) 2]Sheng Z H,Song B.Influence of fluid-solid coupling on dynamic 开I 天津波的 characteristics of large desulfurization tower.J Archit Cir Eng, 加载方向 2010,27(1):36 051.01.52.02.53.0 (盛朝晖，宋波.流固耦合对大型脱硫塔动力特性的影响.建 0 高度/m 筑科学与工程学报，2010,27(1)：36) B]Bathe K J,Zhang H.A flow-condition-based interpolation finite 图9地震波模拟及试验的加速度峰值分布曲线 element procedure for incompressible fluid flows.Comput Struct, Fig.9 Distribution curves of acceleration under the simulated seismic 2002,80(14/15):1267 wave and experiment of earthquake 4]Kohno H,Bathe K J.A nine-node quadrilateral FCBI element for 由图9可知，分别采用试验和计算机模拟方法 incompressible fluid flows.Commun Numer Methods Eng,2006, 22(8):917 对脱硫塔结构进行动力反应特性研究，两种方法得 5] Zienkiewicz O C,Taylor R L,Nithiarasu P.The Finite Element 到的加速度在数值上有一定的差别，这是由于试验 Method:Vol.3,Fluid Dynamics.6th Ed.Oxford:Butterworth 仪器存在局限性及试验操作过程中会产生不可避免 Heinemann,2000 的误差.但是，从发展趋势上进行对比可知，两者 ⑨ Namkoong K,Choi HG,Yoo J Y.Computation of dynamic fluid- 的塔体加速度峰值沿高度分布曲线具有相同的发 structure interaction in two-dimensional laminar flows using com- bined formulation.J Fluid Struct,2005,20 (1)51 展趋势，其在有液体时塔体的加速度峰值比无液 ] Zhang Q,Hisada T.Analysis of fluid-structure interaction prob- 体时的都要大，说明本文采用的有限元模拟方法 lems with structural buckling and large domain changes by ALE fi- 是正确的. nite element method.Comput Methods Appl Mech Eng,2001,190 (48):6341 3结论 8] Yue G,Chen Q.Fundamental Application and Example Explana- (1)由模态分析可以看出，液体对结构的自振 tion of Adina.Beijing:People's Transportation Press,2008 (岳戈，陈权.Adia应用基础与实例详解.北京：人民交通出 特性会产生很大的影响，尤其对结构的下部影响更 版社，2008) 为明显，故应予以加强，防止结构的整体倒塌 Yue G,Liang Y B.Adranced User Training of the Function of Flu- (2)随着液位高度的增大，塔体加速度峰值也 id and Fluid-Structure Interaction on Adina.Beijing:People's 会相应增大，并且在液位高度附近会出现明显的突 Transportation Press,2010 变：而液位高度对塔体各质点位移的影响不大 (岳戈，梁宇白.Adia流体与流固耦合功能的高级应用.北 京：人民交通出版社，2010) (3)在入口位置，同一地震波沿着90°方向输 [10]Degroote J,Bathe K J,Vierendeels J.Performance of a new par- 入塔体时的动力反应与其他输入角度的相反：在出 titioned procedure versus a monolithic procedure in fluid-structure 口位置，四个角度的动力反应趋于一致，都会发生突 interaction.Comput Struct,2009,87(11/12):793
第 4 期 贺文山等: 流固耦合对脱硫塔结构简化模型的动力反应分析 小为原型结构的 1 /15) 进行地震波加载试验，地震 波是加速度峰值为 1. 5 m·s － 2 的天津波，加载方向为 与开口成 90°的方向，塔内液位高度分别为 0 m 和 0. 9 m． 在此基础上，本文利用计算机模拟的方法研 究了相同条件下脱硫塔结构的动力反应，并与试验 结果进行对比，得到的塔体加速度峰值分布曲线如 图 9 所示． 图 9 地震波模拟及试验的加速度峰值分布曲线 Fig． 9 Distribution curves of acceleration under the simulated seismic wave and experiment of earthquake 由图 9 可知，分别采用试验和计算机模拟方法 对脱硫塔结构进行动力反应特性研究，两种方法得 到的加速度在数值上有一定的差别，这是由于试验 仪器存在局限性及试验操作过程中会产生不可避免 的误差． 但是，从发展趋势上进行对比可知，两者 的塔体加速度峰值沿高度分布曲线具有相同的发 展趋势，其在有液体时塔体的加速度峰值比无液 体时的都要大，说明本文采用的有限元模拟方法 是正确的． 3 结论 ( 1) 由模态分析可以看出，液体对结构的自振 特性会产生很大的影响，尤其对结构的下部影响更 为明显，故应予以加强，防止结构的整体倒塌． ( 2) 随着液位高度的增大，塔体加速度峰值也 会相应增大，并且在液位高度附近会出现明显的突 变; 而液位高度对塔体各质点位移的影响不大． ( 3) 在入口位置，同一地震波沿着 90°方向输 入塔体时的动力反应与其他输入角度的相反; 在出 口位置，四个角度的动力反应趋于一致，都会发生突 变; 沿着 30°方向时，结构的流固耦合动力反应最为 明显，为结构的最不利输入角度． ( 4) 增大地震加速度峰值，塔体的动力反应也 会相应增加，且塔体加速度和位移的峰值大小增量 与地震加速度峰值基本上呈正比关系． ( 5) 通过试验结果与有限元模拟结果进行对 比，进一步确定了计算机模拟方法的正确性． 参 考 文 献 ［1］ Xu G，Ren W M，Zhang W，et al． Dynamic characteristic analysis of liquid-filled tanks as a 3-D fluid-structure coupling system． Acta Mech Sin，2004，36( 3) : 328 ( 徐刚，任文敏，张维，等． 储液容器的三维流固耦合动力特性 分析． 力学学报，2004，36( 3) : 328) ［2］ Sheng Z H，Song B． Influence of fluid-solid coupling on dynamic characteristics of large desulfurization tower． J Archit Civ Eng， 2010，27( 1) : 36 ( 盛朝晖，宋波． 流固耦合对大型脱硫塔动力特性的影响． 建 筑科学与工程学报，2010，27( 1) : 36) ［3］ Bathe K J，Zhang H． A flow-condition-based interpolation finite element procedure for incompressible fluid flows． Comput Struct， 2002，80( 14 /15) : 1267 ［4］ Kohno H，Bathe K J． A nine-node quadrilateral FCBI element for incompressible fluid flows． Commun Numer Methods Eng，2006， 22( 8) : 917 ［5］ Zienkiewicz O C，Taylor R L，Nithiarasu P． The Finite Element Method: Vol． 3，Fluid Dynamics． 6th Ed． Oxford: Butterworth Heinemann，2000 ［6］ Namkoong K，Choi H G，Yoo J Y． Computation of dynamic fluidstructure interaction in two-dimensional laminar flows using combined formulation． J Fluid Struct，2005，20( 1) : 51 ［7］ Zhang Q，Hisada T． Analysis of fluid-structure interaction problems with structural buckling and large domain changes by ALE finite element method． Comput Methods Appl Mech Eng，2001，190 ( 48) : 6341 ［8］ Yue G，Chen Q． Fundamental Application and Example Explanation of Adina． Beijing: People's Transportation Press，2008 ( 岳戈，陈权． Adina 应用基础与实例详解． 北京: 人民交通出 版社，2008) ［9］ Yue G，Liang Y B． Advanced User Training of the Function of Fluid and Fluid-Structure Interaction on Adina． Beijing: People's Transportation Press，2010 ( 岳戈，梁宇白． Adina 流体与流固耦合功能的高级应用． 北 京: 人民交通出版社，2010) ［10］ Degroote J，Bathe K J，Vierendeels J． Performance of a new partitioned procedure versus a monolithic procedure in fluid-structure interaction． Comput Struct，2009，87( 11 /12) : 793 ·481·