概车纶与款理统外 由以上定义得下述结论： 若总体X的k阶矩E(X)记成山存在， 则当n→o时，AgP→4k,k=1,2,. 证明因为X1,X2,Xn独立且与X同分布， 所以X,X,X独立且与X同分布， 故有E(X)=E(X)=.=E(X)=4k: 再根据第五章辛钦定理知 辛钦定理, , 1, 2, . ( ) , n →  A ⎯→ k =  X k E X k P k k k   则 当 时 若总体 的 阶 矩 记 成 存 在 证明 , , , , 因为X1 X2  Xn 独立且与X 同分布 , , , , 所以 X1 k X2 k  Xn k 独立且与X k同分布 ( ) ( ) ( ) . 1 2 k k n k k 故有 E X = E X == E X =  再根据第五章辛钦定理知 辛钦定理 由以上定义得下述结论: