陕西师范火学精品课程……《物理化学》 误差约为-1n(2mN)。式(31-8)和式(31-9)称为斯特林公式。即: 当N很大时,有 InNi= Ninw-N 当N很小时,有 N!=xN、 N越大,所得结果越精确 第二节粒子体系的统计分布 体系的微观状态及微观状态数: 体系的微观状态 用微观性质来描述的体系运动状态称体系的微观状态 体系的微观状态是由各个粒子的微观状态所决定。粒子的微观状态是瞬息万变的, 由大量粒子组成的体系的微观运动状态也是千变万化的,如何描述粒子及体系的微观运 动状态呢?经典力学与量子力学有不同的描述方法。 经典力学:粒子运动遵守牛顿运动方程,常用空间坐标(qq,qa、瞬时速度或动量 (p,Py,P2来描述粒子的运动状态。在经典力学中,可根据粒子的空间坐标识别它们,故 在经典力学中认为粒子是可别的。 量子力学:认为微观粒子是等同的、不可区别的。同时粒子具有波粒二相性,根据 测不准原理,粒子不可能有确定的坐标和动量数值,所以不能用经典力学的方法来描述。 量子力学用本征函数φ(波函数)和相应的本征值(能量值)来描述,微观粒子的 运动服从薛定谔方程,即 h202a2a2 &Im ax ay 0= )+(x,y,)=E 通过解此方程得到粒子的波函数q相对应的能量E,具有一定q、E的状态称一种 量子状态或量子态。从能级表达式得出能量是不连续的、量子化的。粒子处于不同的能 级就表现不同的状态。 3.体系的微观状态数Ω 在体系的体积、总能量一定的情况下,含有N个粒子的体系中各种分布类型的样数 之和,称体系的总微观状态数。Ω也称为体系的热力学几率。 第4页共40页 2004-7-15陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 4 页 共 40 页 2004-7-15 误差约为 1n( ) 2πN 2 1 − 。式（3.1−8）和式（3.1−9）称为斯特林公式。即： 当 N 很大时，有 lnN! = NlnN -N 当 N 很小时,有 ! 2 () e = π N N N N N 越大，所得结果越精确。 第二节 粒子体系的统计分布 一. 体系的微观状态及微观状态数: 2． 体系的微观状态 用微观性质来描述的体系运动状态称体系的微观状态。 体系的微观状态是由各个粒子的微观状态所决定。粒子的微观状态是瞬息万变的， 由大量粒子组成的体系的微观运动状态也是千变万化的，如何描述粒子及体系的微观运 动状态呢？经典力学与量子力学有不同的描述方法。 经典力学：粒子运动遵守牛顿运动方程，常用空间坐标(qx, qy, qz)、瞬时速度或动量 (px, py, pz)来描述粒子的运动状态。在经典力学中，可根据粒子的空间坐标识别它们，故 在经典力学中认为粒子是可别的。 量子力学：认为微观粒子是等同的、不可区别的。同时粒子具有波粒二相性，根据 测不准原理，粒子不可能有确定的坐标和动量数值，所以不能用经典力学的方法来描述。 量子力学用本征函数 φ（波函数）和相应的本征值（能量值）来描述，微观粒子的 运动服从薛定谔方程，即 22 2 2 22 2 2 ( ) (, ,) 8 ∂∂∂ ++ + = ∂∂∂ h φφφ Vxyz φE π mx y z 通过解此方程得到粒子的波函数 φi相对应的能量 Ei，具有一定 φi、Ei的状态称一种 量子状态或量子态。从能级表达式得出能量是不连续的、量子化的。粒子处于不同的能 级就表现不同的状态。 3． 体系的微观状态数 Ω 在体系的体积、总能量一定的情况下，含有 N 个粒子的体系中各种分布类型的样数 之和，称体系的总微观状态数。Ω 也称为体系的热力学几率