而当yn+1-2a和wn-2a异号时 vn+1-2a|≤|y 一般地有 (14分) 注意到对任何N>0,总有m≥N,使得ym+1-2a和ym-2a异号.由上面 的讨论可得到 N+1 Vk=m+1,m+2, n2+ 因此,lim (15分) 第8页(共13页)而当 yn+1 − 2α 和 yn − 2α 异号时, |yn+1 − 2α| ≤ |yn+1 − yn| ≤ 2 √ n + 1 . 一般地有 |yn+1 − 2α| ≤ max(|yn − 2α|, 2 √ n + 1 ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (14 分) 注意到对任何 N > 0, 总有 m ≥ N, 使得 ym+1 − 2α 和 ym − 2α 异号. 由上面 的讨论可得到 |yk − 2α| ≤ 2 √ m + 1 ≤ 2 √ N + 1 , ∀ k = m + 1, m + 2, . . . . 因此, lim n→+∞ yn = 2α. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (15 分) ✷ 第8页 ( 共 13页)