例3、已知两点M(1,2,3)M23,0,-1),求线段的垂直 平分面π的方程。 解:因为矢量MM2={2,2,-4}=2{1,1,-2} 垂直于平面π,所以平面π的一个法矢量为 {1,1,2} 又所求平面过点MM2的中点M6(2,-1,1),故 平面的点法式方程为 (x-2)+(y+1)-2(z-1)=0 整理得 x+y-2z+1=0例3、已知两点M1 (1,-2,3),M2 (3,0,-1)，求线段的垂直 平分面的方程。 解：因为矢量M1M2={2，2，-4}=2{1，1，-2} 垂直于平面，所以平面的一个法矢量为 n={1,1,-2}. 又所求平面过点M1M2的中点M0 (2,-1,1)，故 平面的点法式方程为 (x-2)+(y+1)-2(z-1)=0 整理得 x+y-2z+1=0