例2:求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3) 的平面的方程 解:先找出该平面的法向量n 由于n与向量MM2M1M3都垂直 而MM2=(-3,4,-6}MM=(2,3,-1} 可取n=M1M2×M1M3 k =-34-6=14+9j-k 23 所以,所求平面的方程为 14(x-2)+9(+1)-(z-4)=0 即:14x+9y-x-15=0n M3 M2 M1 解: 先找出该平面的法向量n. 由于n与向量M1M2 , M1M3都垂直. 而M1M2={−3, 4, −6} M1M3={−2, 3, −1} 可取n = M1M2  M1M3 2 3 1 3 4 6 − − = − − i j k = 14i + 9j − k 例2: 求过三点M1 (2, −1, 4), M2 (− 1, 3, −2)和M3 (0, 2, 3) 的平面的方程. 所以, 所求平面的方程为: 14(x − 2) + 9(y + 1) − (z − 4) = 0 即: 14x + 9y − z − 15 = 0