·1454 工程科学学报，第41卷，第11期 的一个例子.先对工件码进行交叉，设初始工件集 对象对多约束HFS下的多目标ROIRP进行研究 为O={1,2,3,随机分成两组子工件集Oe={1,3引和 该企业的生产车间可被抽象为HFS,车间布局如 0={2,其中0来自父代染色体1,0来自父代染色 图2所示，机器名括号内数值为机器加工时间，机 体2，则子代染色体由父代染色体1的0工件集和 器间连线上数值为机器间运输时间，单位均为分 父代染色体2的O工件集两部分组成.完成工件码 钟.车间共生产8类零件，各零件的最优生产批量 交叉后，相应的机器码也进行同样的交叉操作. 和工艺路线如表1表示，弯管工序所有加工机器 变异操作主要针对机器码，随机选取多个变 均存在30min的刀具换装时间 异点，由于每条染色体都具有三个适应度值（初始 为了验证本文所建模型与求解方法的实用性 订单调度为两个)一总完工时间、总运输时间 和有效性，本节设置三组实验.实验前，为两种算 和总机器偏差值，因此各变异点均有三个变异方 法设置相同的参数—种群数量为500，交叉概率 向，若该条染色体中效果最差的适应度值为总完 为0.8，变异概率为0.2，停止准则为t=500s.用 工时间，则将机器号变异为该工件在该阶段加工 Matlab20l2进行编程，算法的运行环境为Inter(R) 时间最短的机器，同理，若总运输时间效果最差， Core(TM)i5-7300U CPU 2.60 GHz 2.71 GHz, 则变异为与上阶段机器运输时间最短的机器，若 8G运行内存，Window764位操作系统，每组实验 总机器偏差值效果最差，则变异为与初始调度方 各进行l0次.算法的性能通过Govindan等t提 案相同的加工机器号，该变异方式能够加速收敛 出的三种指标进行评估一衡量算法收敛性的平 速度，提高算法的运行效率 均理想距离(mean ideal distance,MID)、衡量解的 3实例验证 多样性的非支配解的标准偏差(spread of non- dominance solution,.SNS)和衡量算法支配其它算法 本文以某实际船用管类零件生产企业为实验 解的能力的支配占比(percent of domination,.POD) 区域1 天车1 天车3 天车5 天车7 天车9区域3 切制1(2) 弯管6(10) *弯管710】 点焊16(15) 全焊18(30) 打磨20(2.25) 2(2) 弯管14(0) 切3(1.5) 弯管86 弯管96]K好 泵压22 弯管106)丝 切制41.5) 弯管11(2) 点焊17(15) 全焊1930の+打磨21(2.25) 弯管12(2) 28 弯管13(2) 切脚501.5) 弯管15(0) 区域2 天车2 车4 天车6 天车8 厌车1四区域4 图2生产车间布局图 Fig.2 Layout of the shop 表1 零件最优生产批量和工艺路线表 Table 1 Optimal lot sizing and routing of each job 零件类型 最优生产批量 切割 弯管 点焊 全焊 打磨 泵压 16 [1,2] [14] [16,17刀 [18.19] [20,21] [22 2 40 [34, [15] [16,17刀 [18.19 [20,21 [22] 3 16 1,2] [6,刀 [16,17 [18.19 [20,21] [22 64 [3.4,5 8 [16,17刀 [18,19月 [20,21] [22] 32 [3,4, [9 [16,17 18,19y [20,21] [22 6 ￥ [3,4,5] [10 [16,17刀 18,19y [20,21] [2] 1 50 [3.4,5习 [11,12] [16,17刀 18,19y [20,21] [22] 8 100 34,5] [13] [16,17刀 [18.19] [20,21] [22O= {1,2,3} Oe= {1,3} Of= {2} Oe Of Oe Of 的一个例子. 先对工件码进行交叉，设初始工件集 为 ，随机分成两组子工件集 和 ，其中 来自父代染色体 1， 来自父代染色 体 2，则子代染色体由父代染色体 1 的 工件集和 父代染色体 2 的 工件集两部分组成. 完成工件码 交叉后，相应的机器码也进行同样的交叉操作. 变异操作主要针对机器码，随机选取多个变 异点，由于每条染色体都具有三个适应度值（初始 订单调度为两个）−总完工时间、总运输时间 和总机器偏差值，因此各变异点均有三个变异方 向，若该条染色体中效果最差的适应度值为总完 工时间，则将机器号变异为该工件在该阶段加工 时间最短的机器，同理，若总运输时间效果最差， 则变异为与上阶段机器运输时间最短的机器，若 总机器偏差值效果最差，则变异为与初始调度方 案相同的加工机器号，该变异方式能够加速收敛 速度，提高算法的运行效率. 3    实例验证 本文以某实际船用管类零件生产企业为实验 对象对多约束 HFS 下的多目标 ROIRP 进行研究. 该企业的生产车间可被抽象为 HFS，车间布局如 图 2 所示，机器名括号内数值为机器加工时间，机 器间连线上数值为机器间运输时间，单位均为分 钟. 车间共生产 8 类零件，各零件的最优生产批量 和工艺路线如表 1 表示，弯管工序所有加工机器 均存在 30 min 的刀具换装时间. t = 500 为了验证本文所建模型与求解方法的实用性 和有效性，本节设置三组实验. 实验前，为两种算 法设置相同的参数−种群数量为 500，交叉概率 为 0.8，变异概率为 0.2，停止准则为 s. 用 Matlab2012 进行编程，算法的运行环境为 Inter(R) Core(TM)i5-7300U CPU @ 2.60 GHz 2.71 GHz， 8G 运行内存，Window7 64 位操作系统，每组实验 各进行 10 次. 算法的性能通过 Govindan 等[16] 提 出的三种指标进行评估−衡量算法收敛性的平 均理想距离（mean ideal distance, MID）、衡量解的 多样性的非支配解的标准偏差 （ spread of non￾dominance solution, SNS）和衡量算法支配其它算法 解的能力的支配占比（percent of domination, POD）. 表 1 零件最优生产批量和工艺路线表 Table 1 Optimal lot sizing and routing of each job 零件类型 最优生产批量 切割 弯管 点焊 全焊 打磨 泵压 1 16 [1, 2] [14] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 2 40 [3, 4, 5] [15] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 3 16 [1, 2] [6, 7] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 4 64 [3, 4, 5] [8] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 5 32 [3, 4, 5] [9] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 6 32 [3, 4, 5] [10] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 7 50 [3, 4, 5] [11, 12] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 8 100 [3, 4, 5] [13] [16, 17] [18, 19] [20, 21] [22] 切割1(2) 切割2(2) 切割3(1.5) 切割4(1.5) 切割5(1.5) 区域2 区域1 区域4 区域3 弯管6(10) 4 21 弯管7(10) 8 26 弯管14(0) 14 9 13 14 0 17 26 弯管8(6) 弯管9(6) 弯管10(6) 弯管11(2) 弯管12(2) 弯管13(2) 弯管15(0) 20 21 16 28 3 5 3 16 4 14 18 7 4 9 点焊16(15) 7 天车3 天车4 天车5 天车6 天车1 天车2 天车7 天车8 天车9 天车10 全焊18(30) 4 打磨20(2.25) 点焊17(15) 全焊19(30) 打磨21(2.25) 泵压22 9 19 19 9 11 8 10 4 2 19 15 7 13 17 8 20 6 0 0 23 20 24 22 28 26 0 图 2 生产车间布局图 Fig.2 Layout of the shop · 1454 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期